МКУО «СОШ с.Холоднородниковское»
« Рассмотрено и принято» «Согласовано» «Утверждено»
На заседании МО зам.директора по УВР Директор школы
учителей естественно -математического _«__29_»____08________2013. Эдиева Ф.С.__________
цикла МКУО «СОШ с.Холоднородниковское» Чагарова К.Х-И..___________
Протокол №1 от
«_29___»___08_________2013г.
Руководитель МО
Бостанова Х.М..___________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА
2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ – 68 Ч.
Составитель: БОСТАНОВА Х.М.
2013-2014 учебный год.
|
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса МКУО «СОШ с.Холоднородниковское» разработана в соответствии с:
Законом РФ «Об Образовании» от 29 декабря 2012 года.
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 2004 года №1089.
ООП ООО МКУО «СОШ с.Холоднородниковское».
Учебное пособие - Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия, 10-11 класс Бурмистрова Т.А.
Учебник: Геометрия, А.В.Погорелов. М.: Просвещение, 2012год.
Учебного плана МКУО «СОШ с.Холоднородниковское».
Данная рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии в 9 классе является изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Задачи
-формирование представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности;
-формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры
-приобретения математических знаний и умений;
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В результате изучения курса геометрии в 9 классе учащиеся должны
знать/понимать:
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
существо понятия алгоритма;
определение подобия, многоугольников, площади;
формулировку теоремы синусов и косинусов, основные приемы решения треугольников;
представление о видах многоугольников;
формулы вычисления радиусов вписанных и описанных окружностей;
формулу длины окружности;
формулы вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции;
уметь:
распознавать на чертежах подобные фигуры;
выполнять чертежи подобных фигур;
применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников;
вычислять площади, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;
применять формулы радиусов вписанной и описанной окружностей при решении задач;
находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);
для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Минимальный объём знаний по изучению геометрии-9:
—Поня тие о гомотетии. Подобие фигур. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема синусов и тео рема косинусов. Вычисление элементов треугольника.
— Многоугольники. Виды многоугольников. Вы пуклые многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепи педе, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. При меры сечений. Примеры разверток.
Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.
—Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Каса тельная и секущая. Величина центрального и вписанного уг лов. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число п.
—Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равно составленность. Площадь прямоугольника. Площади паралле лограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника через две стороны и угол ме жду ними. Использование при решении задач других формул площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и радиусом описанной окружностей.) Связь между площадями подобных треуголь ников. Отношение площадей подобных фигур. Площадь четы рехугольника. Площадь описанного многоугольника. Пло щадь круга и площадь сектора.
Понятие об аксиоматиче ском методе построения планиметрии
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Подобие фигур (17 ч).
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни ков и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших во просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо бие треугольников с -использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.
2. Решение треугольников (11 ч).
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре угольников, о построении треугольника по трем элементам до полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля ют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.
Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.
3. Многоугольники (12 ч).
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель — расширить и систематизировать сведе ния о многоугольниках и окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи санных в них и описанных около них окружностей, решение за дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль ному шестиугольнику.
4. Площади фигур (12ч).
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель — сформировать у учащихся общее пред ставление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих ся можно не требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является со ставной частью решения задач на многогранники и тела враще ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре шения соответствующих задач.
5. Обобщающее повторение курса планиметрии (16 ч).
Цель-обобщение и систематизация знаний учащихся.
Учебно-тематический план.
№
n/n
|
Разделы, темы
|
|
|
Количество часов
|
Количество контрольных работ
|
1
|
Подобие фигур.
|
17
|
2
|
2
|
Решение треугольников.
|
11
|
1
|
3
|
Многоугольники.
|
12
|
1
|
4
|
Площади фигур.
|
12
|
1
|
5
|
Итоговое повторение курса планиметрии
|
16
|
1
|
|
ИТОГО
|
68
|
6
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Дидактические единицы образовательного процесса
|
Контроль
знаний
учащихся
|
Коли-
чество
часов
|
Дата
|
|
Подобие фигур
|
Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения
|
17
|
|
1
|
Преобразование подобия
|
Знать:
определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия;
определение подобных фигур;
формулировку признаков подобия треугольников;
определение центрального угла;
определение угла, вписанного в окружность.
Уметь:
доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия;
воспроизводить доказательства признаков подобия;
применять признаки подобия при решении задач;
доказывать теорему о вписанном угле;
доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности;
решать задачи на применение свойства вписанного угла.
|
Вводная и обзорная лекция, самоконтроль
|
1
|
|
2
|
Свойства преобразования
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий
|
1
|
|
3
|
Подобие фигур
|
Уроки практикумы. Групповой контроль
|
1
|
|
4
|
Признаки подобия треугольников по двум углам
|
Лекция с примерами. Практикум.
|
1
|
|
5
|
Признаки подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними
|
Лекция. Проверочная и обучающая СР.
|
1
|
|
6
|
Признаки подобия треугольников по трем сторонам
|
Исследование. Обучающая СР.
|
1
|
|
7
|
Решение задач по трем признакам подобия треугольников
|
Урок обобщения и систематизация знаний.
|
1
|
|
8
|
Подобие прямоугольных треугольников
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.
|
1
|
|
9
|
Решение задач (ГИА)
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР
|
1
|
|
10
|
Контрольная работа №1
|
Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль
|
1
|
|
11
12
|
Углы, вписанные в окружность
|
Лекция с примерами. Практикум.
|
2
|
|
13
14
|
Пропорциональность отрезков хорд и секущей окружности
|
Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР.
|
2
|
|
15
16
|
Решение задач (ГИА)
|
Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий
|
2
|
|
17
|
Контрольная работа №2
|
Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль
|
1
|
|
|
Решение треугольников
|
Основная цель: сформировать аппарат решения произвольных треугольников
|
15
|
|
18
19
|
Теорема косинусов
|
Знать:
формулировку теоремы косинусов и следствия из нее;
утверждения о свойствах диагоналей параллелограмма;
формулировки теоремы синусов и следствия из нее о соотношении между сторонами и углами треугольника;
что значит решить треугольник;
Уметь:
доказывать теорему косинусов;
записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику;
составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника;
применять ее при решении задач;
решать задачи четырех типов;
для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников
|
Урок усвоения новых знаний и умений. Обучающая СР.
|
2
|
|
20
21
|
Теорема синусов
|
Урок усвоения новых знаний и умений. Обучающая СР.
|
2
|
|
22
23
|
Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника
|
Урок усвоения новых знаний в процессе решения заданий.
|
2
|
|
24
25
26
|
Решение треугольников
|
Урок усвоения новых знаний в процессе решения заданий.
|
3
|
|
27
|
Решение задач(ГИА)
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам
|
1
|
|
28
|
Контрольная работа №3
|
Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль
|
1
|
|
|
Многоугольники
|
Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся о многоугольнике и окружностях
|
|
|
29
|
Ломаная
|
Знать:
что длина ломанной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы;
сумма углов выпуклого п-угольника равна 180(п-2), а сумма внешних углов-360;
для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанного в него, и окружность, описанная около него;
периметры правильных п-угольников относятся как радиусы описанных окружностей.
Уметь:
изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы;
чертить многоугольник (выпуклый), строить его диагонали, внешние углы, уметь доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;
выводить формулы радиуса вписанной и описанной окружностей;
применить формулу длины окружности для решения задач.
|
Вводная лекция. практикум
|
1
|
|
30
|
Выпуклые многоугольники
|
Урок усвоения новых знаний в процессе выполнения заданий
|
1
|
|
31
|
Правильные многоугольники
|
Обзорная лекция. Практикум.
|
1
|
|
32
33
|
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
|
Исторический материал. Лекция. практикум
|
2
|
|
34
|
Построение некоторых правильных многоугольников
|
Урок практикум. Работа в группах с подробным отчетом.
|
1
|
|
35
|
Подобие правильных выпуклых многоугольников
|
Урок усвоения новых знаний в процессе выполнения заданий
|
1
|
|
36
|
Длина окружности
|
Урок практикум. Работа в группах с подробным отчетом.
|
1
|
|
37
|
Радианная мера угла
|
Исторический материал. Лекция. практикум
|
1
|
|
38
39
|
Решение задач (ГИА)
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
2
|
|
40
|
Контрольная работа №4
|
Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль
|
1
|
|
|
Площади фигур
|
Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур
|
|
|
41
|
Понятие площади. Площадь прямоугольника
|
|
Вводная лекция. Практикум.
|
1
|
|
42
|
Площадь параллелограмма
|
|
Лекция. Практикум. СР
|
1
|
|
43
|
Площадь треугольника. Формула Герона для площади
|
|
Исторический материал. Лекция. Практикум.
|
1
|
|
44
|
Площадь трапеции
|
|
Лекция. Практикум.
|
1
|
|
45
|
Решение задач (ГИА)
|
|
Урок обобщения и систематизация знаний
|
1
|
|
46
|
Контрольная работа №5
|
|
Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный и письменный контроль
|
1
|
|
47
48
|
Формулы радиуса вписанной и описанной окружности треугольника
|
|
Комбинированные уроки: лекция, практическая работа
|
2
|
|
49
|
Площади подобных фигур
|
|
Усвоение нового материала в ходе решения задач
|
1
|
|
50
|
Площадь круга
|
|
Усвоение нового материала в ходе решения задач
|
1
|
|
51
|
Решение задач (ГИА)
|
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
1
|
|
52
|
Контрольная работа №6
|
|
Урок контроля и оценки знаний
|
1
|
|
|
Обобщающее повторение курса планиметрии(подготовка к экзамену)
|
Основная цель: обобщить и систематизировать знания и умения, усвоить системы опорных знаний и умений, углубить знания в пределах темы.
|
18
|
|
53
54
|
Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые
|
Знать:
определения угла, параллельных и перпендикулярных прямых;
формулы вычисления площадей треугольника и четырехугольников;
признаки равенства и признаки подобия треугольников.
Уметь:
применять все изученные теоремы планиметрии и формулы при решении задач.
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
2
|
|
55
56
57
|
Треугольники
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
3
|
|
58
59
60
|
Четырехугольники
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
3
|
|
61
62
|
Многоугольники. Окружность. Круг.
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
2
|
|
63
64
|
Преобразование фигур
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
2
|
|
65
|
Векторы на плоскости
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
1
|
|
66
67
|
Итоговый тест
|
Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный и письменный контроль
|
2
|
|
68
|
Итоговый урок
|
Урок обобщения и систематизация знаний. Устный опрос по основным вопросам.
|
1
|
| |
