№ урока
|
Тема урока
|
ЗУН
|
Кол-во часов
|
Корректировка
|
Вводное повторение
|
2
|
|
1
|
Повторение. Треугольники.
|
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника;
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
|
|
|
2
|
Повторение. Четырехугольники.
|
Знать: классификацию параллелограммов; определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию
|
Векторы
|
8
|
|
3
|
Понятие вектора, равенство векторов.
|
Знать: определения вектора, сонаправленных и противоположно направленных векторов, длины (модуля) вектора, равных векторов;
Уметь: изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже, распознавать, изображать и записывать сонаправленные и противоположно направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному.
|
1
|
|
Сложение и вычитание векторов.
|
3
|
|
4
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
Правило параллелограмма
|
Знать: определение суммы и разности двух векторов, сочетательный и переместительный законы сложения векторов, формулировку теоремы о разности двух векторов;
Уметь: распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, сумму нескольких векторов, заданных геометрически; доказывать теорему о разности двух векторов в ходе изучения темы; применять полученные знания при решении задач.
|
|
|
5
|
Сумма нескольких векторов
|
6
|
Вычитание векторов
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
4
|
|
7
|
Произведение векторов на число
|
Знать: определение произведения вектора на число, формулировки сочетательного и двух распределительных законов произведения вектора на число; формулировку и доказательство теоремы о средней линии трапеции;
Уметь: решать задачи по теме: «Умножение вектора на число»; воспроизводить доказательство теоремы о средней линии трапеции и применять полученные знания при решении задач.
|
|
|
8
|
Решение задач. Произведение векторов на число
|
9
|
Применение векторов к решению задач
|
10
|
Средняя линия трапеции
|
Метод координат
|
10
|
|
Координаты вектора.
|
2
|
|
11
|
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам
|
Знать: что такое координаты вектора, формулировки леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении векторов по двум коллинеарным векторам;
Уметь: находить координаты равных векторов, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число, применять полученные знания при решении задач
|
|
|
12
|
Координаты вектора
|
Простейшие задачи в координатах.
|
2
|
|
13
|
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
|
Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками;
Уметь: находить координаты вектора по координатам его начала и конца; выводить формулы координат середины отрезка; вычислять длину вектора по его координатам и расстояние между точками, применять полученные знания при решении задач
|
|
|
14
|
Простейшие задачи в координатах. Решение задач
|
Уравнения окружности и прямой.
|
3
|
|
15
|
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
|
Знать: уравнения окружности и прямой;
Уметь: выводить уравнения окружности и прямой, применять эти знания при решении задач.
|
|
|
16
|
Уравнение окружности. Решение задач
|
17
|
Уравнение прямой
|
Решение задач
|
2
|
|
18
|
Решение задач по теме «Векторы»
|
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами
|
|
|
19
|
Решение задач по теме «Метод координат»
|
20
|
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
|
Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
|
1
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
12
|
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
3
|
|
21
|
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество
|
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения;
Уметь: применять формулы при решении задач.
|
|
|
22
|
Формула приведения. Формула для вычисления координат точки
|
23
|
Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
5
|
|
24
|
Теорема площади треугольника. Теорема синусов
|
Знать: формулировки и доказательства формулы площади треугольника S=1/2ab·sinγ, теоремы синусов и теоремы косинусов;
Уметь: записывать в виде равенств теоремы синусов и косинусов относительно данного треугольника; для каждой из трех основных задач на решение треугольников проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников; применять формулу площади треугольника и доказанные теоремы для решения задач.
|
|
|
25
|
Теорема косинусов
|
26
|
Решение треугольников
|
27
|
Измерительные работы
|
28
|
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
Скалярное произведение векторов.
|
2
|
|
29
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
Знать: определение угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, чему равен скалярный квадрат векторов, свойства скалярного произведения векторов, формулировку теоремы о скалярном произведении векторов, заданных координатами;
Уметь: вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами, доказывать теорему о скалярном произведении векторов, заданных координатами, в процессе изучения темы, применять их при решении задач.
|
|
|
30
|
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов
|
Решение задач
|
1
|
|
31
|
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
|
Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах;
Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.
|
|
|
32
|
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
|
Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
|
1
|
|
Длина окружности и площадь круга
|
11
|
|
Правильные многоугольники.
|
4
|
|
33
|
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
|
Знать: определения правильного многоугольника, окружности, описанной около правильного многоугольника, окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулировки теорем об окружности, описанной около правильного многоугольника, и об окружности, вписанной в правильный многоугольник;
Уметь: доказывать теоремы об окружности, описанной около многоугольника, и об окружности, вписанной в многоугольник, выводить формулу для вычисления площади правильного многоугольника.
|
|
|
34
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
35
|
Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
|
36
|
Построение правильных многоугольников
|
Длина окружности и площадь круга.
|
4
|
|
37
|
Длина окружности
|
Знать: что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная для всех окружностей, что она обозначается греческой буквой π и равна примерно 3,14; формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, определение круга, кругового сектора и формулу его площади;
Уметь: вычислять длину окружности, длину дуги окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, применять полученные формулы при решении задач.
|
|
|
38
|
Площадь круга
|
39
|
Площадь кругового сектора
|
40
|
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
Решение задач
|
2
|
|
41
|
Решение задач по теме «Правильные многоугольники»
|
Знать: формулы.
Уметь: решать задачи с применением формул
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности
|
|
|
42
|
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
43
|
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул
|
1
|
|
Движения
|
8
|
|
Понятие движения.
|
3
|
|
44
|
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
Знать: понятие отображения плоскости на себя, определение движения; свойства движения;
Уметь: применять полученные сведения при решении простейших задач.
|
|
|
45
|
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
46
|
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
Параллельный перенос и поворот.
|
3
|
|
47
|
Параллельный перенос
|
Знать: определения параллельного переноса и поворота, утверждение: «Параллельный перенос есть движение»;
Уметь: строить фигуры, в которые переходят данная точка и прямая при параллельном переносе, применять полученные сведения при решении задач.
|
|
|
48
|
Поворот
|
49
|
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
|
Решение задач
|
1
|
|
50
|
Решение задач по теме «Движения»
|
Знать: все виды движения
Уметь: выполнять построение движении с помощью циркуля и линейки
|
|
|
51
|
Контрольная работа № 4 по теме «Движения»
|
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности
|
1
|
|
Начальные сведения из стереометрии
|
7
|
|
Многогранники
|
4
|
|
52
|
Предмет стереометрии. Многогранники
|
Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы, параллелепипеда, свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери, какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды;
Уметь: изображать многогранники и распознавать их, строить сечения параллелепипеда, находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы, находить объем пирамиды.
|
|
|
53
|
Призма. Параллелепипед
|
54
|
Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда
|
55
|
Пирамида
|
Тела и поверхности вращения
|
3
|
|
56
|
Цилиндр
|
Знать: какое тело называют цилиндром, конусом, шаром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра, конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулу объема цилиндра, конуса, шара; формулу площади боковой поверхности цилиндра, конуса; формулу площади сферы; что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр;
Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; распознавать и изображать конус, цилиндр, шар и сферу; использовать формулу объема цилиндра, конуса и площади боковой поверхности при решении задач; вычислять объем шара и площадь сферы
|
|
|
57
|
Конус
|
58
|
Сфера и шар
|
Об аксиомах планиметрии.
|
2
|
|
59
|
Беседа об аксиомах планиметрии
|
Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии
|
|
|
60
|
Доказательство теорем с аксиом
|
Повторение. Решение задач
|
8
|
|
61
|
Повторение темы «Параллельные прямые»
|
Знать: свойства и признаки параллельных прямых; формулы площади треугольника, четырехугольников; формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора; виды четырехугольников и их свойства; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника;
Уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраически и тригонометрический аппарат; выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»; решать задачи опираясь на свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности и на свойство углов вписанного четырехугольника; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
|
|
|
62
|
Повторение темы «Треугольники»
|
63
|
Повторение темы «Окружность»
|
64
|
Повторение темы «Четырехугольники»
|
65
|
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
|
66
|
Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движения»
|
67
|
Итоговая контрольная работа
|
Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
|
68
|
Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам
|
|
