Шалыгина Юлия Ученица 9 класса Калаш Г. В. Учитель математики

МОУ «Будаговская средняя общеобразовательная школа» Тема: Выполнила: Шалыгина Юлия Ученица 9 класса Руководитель: Калаш Г.В. Учитель математики Будагово 20112 год Эпиграф: Статистика как воздух человечеству нужна Количество считает с Древних пор она. Сколько людей на планете живёт? Сколько дождей выпадает за год? Сколько кукушек кукует в лесу? Сколько тетрадей в портфеле несу? Везти пассажиров, нужны поезда, А сколько их нужно? Куда и когда? Сколько съедают продуктов за год И как подсчитать это впрок, наперёд. Тут без статистики впору кричать. Так будем старательно всё изучать. Расставив числа по порядку В ряду сумеем медиану отыскать. И среднее значение найти не просто, Размах бывает между числами большого роста Одеты, все по моде должны быть, И выборку при этом не забыть. И всё наглядно надо нам изобразить Для этого применим диаграммы, По времени построим полигон. В сравнении работать должен он, А если интервалы подсчитать Ступени гистограммы надо рисовать. Содержание: Содержание Содержание I. Введение………………………………………………………………………3 II. Статистические характеристики 1.Среднее арифметическое, размах и мода……………………………………5 2. Медиана как статистическая характеристика ………………………………6 III. Статистические исследования 1. Сбор и группировка статистических данных………………………………9 2. Наглядное представление статистической информации………………….11 III. Статистические исследования с помощью единовременного наблюдения «Современного среднестатистического ученика Будаговской СОШ в школе и дома» 1. Краткая характеристика учащихся………………………………………….12 2. Рейтинг имён………………………………………………………………….13 3. Мы растём……………………………………………………………………..14 4. Успеваемость в первом полугодии…………………………………………..17 5. Ваш любимый школьный предмет…………………………………………..18 6. Занятость в кружках и секциях………………………………………………18 7. Количество детей в семье…………………………………………………….19 8. Школьная форма «да» или «нет»…………………………………………….20 IV. Заключение: 1.Без чего не возможен учебно-воспитательный процесс?...................21 2.Литература………………………………………………………………23 Введение Исследование и эксперимент, систематизация и практическое применение. Цель работы: 1. Познакомиться с новым разделом математики – «Статистика», с её основными характеристиками понятиями и задачами, использованием в практических целях. Сформировать представление о среднем арифметическом, медиане, размахе, моде рядов. Научиться проводить статистические исследования и отражать результаты в таблицах. Познакомиться с понятиями: генеральная совокупность, выборочная совокупность, представительная, или, репрезентативная выборка. Для изображения статистической информации научиться строить: столбчатые и круговые диаграммы. Полигоны и гистограммы. Научиться делать аргументированные выводы, генерировать идеи по разрешению ситуаций, применять знания к решению новых задач и проблем. Провести практические эксперименты. Установить, связь рассмотренного материала с жизнью. Задачи для проведения эксперимента: Собрать сведения о составе контингента учащихся Будаговской средней школы. Провести исследование методом «опроса» с целью выяснить «рейтинг» наиболее популярных имён в школе. Собрать сведения о росте учащихся школы. Составить таблицу успеваемости за две четверти 2010 – 2011 учебного года Провести анкету по вопросу: «Ваш любимый школьный предмет?» Собрать сведения о занятости учащихся в кружках и секциях. Выборочно провести опрос о составе семьи Провести анкету «Как вы относитесь к школьной форме «за» или «против»? Понятие статистики Статистика – это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Виды статистики: экономическая, демографическая, финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая, математическая. Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Историческая справка: Статистика имеет многовековую историю. Уже в Древнем мире велся статистический учет населения. Первые переписи населения были проведены в 1790г. в США, в 1800г. в Швеции и Финляндии, в 1801г. в Англии, Дании, Норвегии и Франции. Россия имеет богатый опыт учёта населения, история которого весьма интересна. Первый организованный учёт населения на Руси восходит к середине XIII в. и связан с необходимостью выплаты дани монгольским завоевателям. По мнению учёных, монголы, по крайней мере четырежды проводили перепись населения в Русской земле. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определенной системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, анализирует их, делает выводы и принимает определенные решения, предпринимает конкретные действия. Можно сделать вывод, что каждый человек обладает статистическим мышлением, способностью к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Статистические исследования различаются по видам и по источникам сведений. Мы использовали единовременный вид статистического наблюдения, то есть наблюдение, проводимое без соблюдения строгой периодичности. Для своего исследования мы выбрали способ статистического наблюдения «опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого. Для обобщения и систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их разбивают на группы по какому-либо признаку, и результаты сводят в таблицы и диаграммы. II. Статистические характеристики 1.Среднее арифметическое, размах и мода. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 восьмиклассников. Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого указанные числа надо сложить и сумму разделить на 12. Число 27, полученное в результате, называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Обычно среднеарифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1га в районе, средний суточный удой молока от одной коровы на ферме, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену. Заметим, что среднее арифметическое находят только для однородных величин и то не всегда. Лишено смысла, находить среднюю температуру больных в госпитале, средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. В рассмотренном примере мы нашли, что в среднем учащиеся затратили на выполнение домашнего задания по алгебре по 27 минут. Однако анализ приведённого ряда данных показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, существенно отличается от 27 минут. Наибольший расход 37 мин., а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 19. Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс в данном ряду. При измерении температуры в течение суток через час, размах ряда характеризует колебание температуры воздуха за сутки. При анализе сведений о времени, затраченном восьмиклассниками на выполнение домашнего задания по алгебре интересно знать, какой расход времени является типичным для выделенной группы учащихся, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким числом является число 25. говорят, что число 25 – мода рассматриваемого ряда. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды – это числа 47 и 52, так как каждое из этих чисел встречается два раза, а остальные числа встречаются в ряду менее двух раз, а в ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определённый день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах и мода, находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. 2. Медиана как статистическая характеристика. Рассмотрим ещё одну статистическую характеристику. Начнём с примера. В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир: Номер квартиры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Расход электроэнергии, кВтч 85 64 78 93 72 91 72 75 82 Составим из данных, приведённых в таблице, упорядоченный ряд: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. В полученном упорядоченном ряду девять чисел. Нетрудно заметить, что в середине ряда расположено число 78; слева от него записано четыре числа и справа тоже четыре числа. Говорят, что число 78 является серединным числом, или, иначе, медианой, рассматриваемого упорядоченного ряда чисел. Это число считают также медианой исходного ряда данных. Приведём другой пример. Пусть при сборе данных о расходе электроэнергии к указанным девяти квартирам добавим ещё десятую. Получим таблицу: Номер квартиры 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Расход электроэнергии, кВтч 85 64 78 93 72 91 72 75 82 88 Так же как в первом случае, представим полученные данные в виде упорядоченного ряда чисел: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. В этом числовом ряду чётное число членов и имеются два числа, расположенные в середине ряда: 78 и 82. найдём среднее арифметическое этих чисел: Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две одинаковые по численности группы: слева от него находится пять членов ряда, и справа тоже пять членов ряда: 80 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. Говорят, что в этом случае медианой рассматриваемого упорядоченного ряда, а также исходного ряда данных, записанного в таблице, является число 80. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда. Если в упорядоченном числовом ряду содержится 2n – 1 членов, то медианой ряда является n-й член, так как n – 1 членов стоит до n-го члена и n – 1 членов – после n-го члена. Если в упорядоченном числовом ряду содержится 2n членов, то медианой является среднее арифметическое членов, стоящих на n-м и n + 1-м местах. В каждом из рассмотренных выше примеров, определив медиану, мы можем указать номера квартир, для которых расход электроэнергии жильцов превосходит серединное значение, т. е. медиану. Вывод: Такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют либо все три показателя, либо некоторые из них. Если, например, анализируются сведения о годовых доходах нескольких туристических фирм города, то удобно использовать все три показателя. Среднее арифметическое покажет средний годовой доход фирм, мода будет характеризовать типичный показатель годового дохода, медиана позволит определить туристические фирмы, годовой доход которых ниже среднего показателя. Если изучаются данные о размерах мужской обуви, проданной в определённый день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае медиану или среднее арифметическое не имеет смысла. При анализе результатов, показанных участницами заплыва на дистанцию 100м, наиболее приемлемой характеристикой является медиана. Знание медианы позволит выделить для участия в соревнованиях группу спортсменок, показавших результат выше серединного.

Похожие:

	Составители: Иванова Вероника – ученица 8 «Б» класса, Якубовская Ольга – ученица 8 «Б» класса Руководители: Акимова Евгения Александровна – учитель информатики, Беляева Ирина Вячеславовна – учитель биологи		Социальный проект «День самоуправления» Авторский коллектив: Лобов Иван, ученик 9кб класса Каракчеев Дмитрий, ученик 9кб класса Вдовина Алина, ученица 9кб класса Пьянков...
	Роль иностранных языков в современном мире Автор: Тупицына Юлия Андреевна, ученица 5 класса, маоу «Кувинская средняя общеобразовательная школа»		«Математические задачи в художественных произведениях: фантазия,... Понятие, структура, виды и функции криминалистической модели (характеристики) преступной деятельности
	Влияние солнечной активности на исторические события на Земле Ивахненко Анна, ученица 7 класса моу сош №11 г. Ейска Научный Семке Андрей Иванович, учитель физики и астрономии моу сош №11 г. Ейска,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Автор: Гуляева Юлия Александровна, учитель математики гбоу гимназия №1519 г. Москвы
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Автор: Гуляева Юлия Александровна, учитель математики гбоу гимназия №1519 г. Москвы		Реферат. Тема: Марийский народный календарь Выполнила ученица 9 класса Мухина Ольга. Майшанова Ирина Геннадьевна – учитель икн
	Программа 10-й ученической конференции «Трансформация целей и мотиваций учебы школьников», докладчик – ученица 10 класса Сизова Светлана, учитель Малых Т. Л		Реферат ученицы Тема: «История развития математики в Древнем Египте и Индии» Автор: ученица 10 «Л» класса моу сош №5 п. Айхала Мирнинского района Республики Саха (Якутия) Томилова Ирина
	«избранные вопросы математики» Составила учитель математики Подколзина Е. Н Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь...		Реферат по теме Вражда княжеских родов Ольговичей и Мономаховичей в 12 веке Выполнила ученица 8 «А» класса Ионова Екатерина. Руководитель – учитель истории Серкова. Ю. Б
	Калиниченко Юлия Дмитриевна учитель математики мбоу сош №4 г. Каменска-Уральского Ведущая педагогическая цель урока: Закрепление умений в нахождении произведения чисел, формирование навыков по применению свойств...		Реферат Тема: Н. И. Евдокимов. «От рядового до генерала» Овчаренко Вероника, ученица 8а класса мбоу сош №5 с. Прикумское Деревенец Наталия Сергеевна, учитель истории и обществознания
	Vii региональная научно-практическая конференция старшеклассников «Культура, интеллект, наука» Автор: Котомина Наталья, ученица 10 «В» класса школы-гимназии №91. Научный Пичугина В. А., учитель истории		Заочная викторина «Отечественная война 1812 года» ученица 5 класса... Казачьего полка заметил подозрительное движение на Немане. Когда совсем стемнело, через реку с возвышенного и лесистого берега на...