Шалыгина Юлия Ученица 9 класса Калаш Г. В. Учитель математики
Скачать 225.93 Kb.
|
III. Статистические исследования. 1. Сбор и группировка статистических данных. Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы. Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел: 6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1. 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2. 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8. Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд: 0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 8, 8, 8, 8, 8. 9, 9, 9, 9. Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:
Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 40. Вообще если результат исследования представлен в виде таблицы частот, то сумма частот равна общему числу данных в ряду. При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Проанализируем результаты проведённой проверки работ учащихся. Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40. Получаем:   Значит, в среднем учащиеся выполнили по 5,8 заданий, т.е. примерно  общего объёма работы.Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах ряда равен 9 – 0 = 9, различие в числе верно выполненных заданий достаточно велико. Из таблицы ряда ясно, что чаще всего встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий, т.е. мода ряда равна 6. Найдём медиану ряда. Так как в ряду всего 40 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов соответствующего упорядоченного ряда. Значит медиана равна (6 + 6) : 2 = 6. Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот. Таблица относительных частот выглядит следующим образом:
Нетрудно убедится, что сумма относительных частот составляет 100 % Если в ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко, то таблицы частот становятся излишне громоздкими. В таких случаях для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5 – 10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто выбирают наименьшее данное или ближайшее к нему целое число, расположенное левее. Для каждого интервала указывают число данных, попадающее в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности совокупности. При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу. Вообще, проведение любого массового исследования требует больших организационных усилий и финансовых затрат. В тех случаях, когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определённая её часть, т. е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию. При этом выборка должна быть представительной, или, как говорят, репрезентативной, т. е. отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности. Примеры будут рассмотрены в ходе исследований. 2. Наглядное представление статистической информации. Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются разные способы их изображения. а). Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования. б). Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы. Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определённым для каждой группы данных. Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно. в). Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном. г). Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частое. Таким образом, в гистограмме. В отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала. III. Статистические исследования с помощью единовременного наблюдения «Современного среднестатистического ученика Будаговской СОШ в школе и дома» Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения. Я использовала единовременный вид статистического наблюдения, то есть наблюдение, проводимое без строгой периодичности. Для своего исследования я выбрала способ статистического наблюдения «опрос», т.е. наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого, а также работу со школьной документацией.  1 Краткая характеристика учащихся В анкетировании участвовали ученики с 1 по 11 класс. В опросе участвовали 265 учеников из них 132 девочек (49,8%) и 133 мальчиков (50,2%). Соотношение мальчиков и девочек показано на диаграмме.  Вывод: мальчиков и девочек почти одинаково в школе. Мальчиков больше только на одного. 2 Рейтинг имён. Будаговской СОШ встречается 36 разновидностей имён мальчиков. Такими редкими именами как Матвей, Савелий, Артур, Самир, Егор, Илья, Василий обладают только по одному человеку Вот «горячая пятёрка» наиболее популярных мужских имён:  Вывод: Самое распространённое имя среди мальчиков – Сергей (10,5%) Диапазон разновидностей имён девочек более широк 43. среди них такие редкие имена как Альфия, Ангелина, Динара, Снежана, Иннеса, Эльвира, Олеся, Елизавета, Вера, Таисия, Людмила, Нина, Марина и Ирина. А вот «горячая пятёрка» наиболее популярных женских имён:  Вывод: Самое распространённое имя среди девочек Анастасия (9%) 3. Мы растём Рост учащихся школы исследовался, для всех учащихся, а так же в отдельных классах, предоставляющих большой размах .
Среднее арифметическое начальные классы (средний рост) 131см.  Мода: 139см. Медиана: 126см Размах: 156 – 105 = 51(см.) Среднее арифметическое в среднем звене (средний рост) 159 см Мода: 155 см Медиана: 156 Размах: 184 – 140 = 44 (см)  В старшем звене среднее арифметическое: 171 см. Мода: 177см. Медиана: 172см. Размах: 190 – 149 = 41 см. Фотофакты при проведении исследований На фотографиях первоклассники. Вот такие они разные.   Маматкулов Гена – рост 105 см. Краснощёков Сергей – рост 140 см. Маша и Лиза – рост 128 см. Валерия и Яна – рост 116 см Размах у мальчиков 140 – 105 =35(см), а размах у девочек 128 – 116 = 12 (см)  У мальчиков 4 класса средний рост 141 см Мода 140 см Размах 144 – 39 = 5 см Медиана 140 А это наш 8 класс  Быстрее всех вырос Филтюк Александр. Его рост 184 см. Одноклассница Юлия Макотина пока 139 см. Размах в росте составляет 184 – 139 = 45 см. При исследовании роста учеников школы наблюдаются такие закономерности: в начальных классах рост распределяется без особенностей, а в 5х и 6х классах девочки растут быстрее, чем мальчики, например, в 5б классе средний рост мальчиков 144,2см, а девочек 152,1 см. Начиная с 8 го класса, рост мальчиков значительно превышает рост девочек и к 10 – 11 классу средний рост юношей нашей школы 178 см. Мода: 177см, медиана: 177 см, а у девушек среднее арифметическое 162,4 см. мода: 170 см, медиана: 163 см  Значительный размах в разнице роста в 10 классе. Рост Рудневского Евгения – 190 см. это самый высокий юноша в Будаговской школе. Рост его одноклассницы Гавлитиной Виктории 149 см. Размах: 190 – 149 = 41 см.  Перед вами два самые высокие юноши в Будаговской школе Васечкин Дмитрий 11 класс рост 189см и Рудневский Евгений 10 класс рост 190см Вывод: учащиеся начальной школы имеют средний рост 131 см. Учащиеся средних классов в – среднем 159 см. Юноши и девушки старших классов имеют средний арифметический рост 171 см. Успеваемость в первом полугодии. Построим гистограмму
Среднее арифметическое (средний балл) 3,3. Шалыгин Иван – ученик  Мода 3. 4 класса (отличник)  Для сравнения успеваемости в I и II четверти построим полигон.  Вывод: Большинство учащихся учатся удовлетворительно. |
Похожие:
 | Составители: Иванова Вероника – ученица 8 «Б» класса, Якубовская Ольга – ученица 8 «Б» класса Руководители: Акимова Евгения Александровна – учитель информатики, Беляева Ирина Вячеславовна – учитель биологи | | Социальный проект «День самоуправления» Авторский коллектив: Лобов Иван, ученик 9кб класса Каракчеев Дмитрий, ученик 9кб класса Вдовина Алина, ученица 9кб класса Пьянков... |
 | Роль иностранных языков в современном мире Автор: Тупицына Юлия Андреевна, ученица 5 класса, маоу «Кувинская средняя общеобразовательная школа» | | «Математические задачи в художественных произведениях: фантазия,... Понятие, структура, виды и функции криминалистической модели (характеристики) преступной деятельности |
| Влияние солнечной активности на исторические события на Земле Ивахненко Анна, ученица 7 класса моу сош №11 г. Ейска Научный Семке Андрей Иванович, учитель физики и астрономии моу сош №11 г. Ейска,... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Автор: Гуляева Юлия Александровна, учитель математики гбоу гимназия №1519 г. Москвы |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Автор: Гуляева Юлия Александровна, учитель математики гбоу гимназия №1519 г. Москвы | | Реферат. Тема: Марийский народный календарь Выполнила ученица 9 класса Мухина Ольга. Майшанова Ирина Геннадьевна – учитель икн |
| Программа 10-й ученической конференции «Трансформация целей и мотиваций учебы школьников», докладчик – ученица 10 класса Сизова Светлана, учитель Малых Т. Л | | Реферат ученицы Тема: «История развития математики в Древнем Египте и Индии» Автор: ученица 10 «Л» класса моу сош №5 п. Айхала Мирнинского района Республики Саха (Якутия) Томилова Ирина |
| «избранные вопросы математики» Составила учитель математики Подколзина Е. Н Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь... | | Реферат по теме Вражда княжеских родов Ольговичей и Мономаховичей в 12 веке Выполнила ученица 8 «А» класса Ионова Екатерина. Руководитель – учитель истории Серкова. Ю. Б |
| Калиниченко Юлия Дмитриевна учитель математики мбоу сош №4 г. Каменска-Уральского Ведущая педагогическая цель урока: Закрепление умений в нахождении произведения чисел, формирование навыков по применению свойств... | | Реферат Тема: Н. И. Евдокимов. «От рядового до генерала» Овчаренко Вероника, ученица 8а класса мбоу сош №5 с. Прикумское Деревенец Наталия Сергеевна, учитель истории и обществознания |
| Vii региональная научно-практическая конференция старшеклассников «Культура, интеллект, наука» Автор: Котомина Наталья, ученица 10 «В» класса школы-гимназии №91. Научный Пичугина В. А., учитель истории | | Заочная викторина «Отечественная война 1812 года» ученица 5 класса... Казачьего полка заметил подозрительное движение на Немане. Когда совсем стемнело, через реку с возвышенного и лесистого берега на... |
