Скачать 184.37 Kb.
|
Линейная алгебра. (Программа спецкурса по выбору для предпрофильной подготовки) С.А. Пихтовникова МОУ СОШ № 34. Г. Томск Пояснительная записка. Содержание курса соответствует целям предпрофильного обучения, который направлен на достижение нового качества обучения математике с учетом современных требований в условиях организации предпрофильной подготовки и введение профильного обучения, на предварительное самоопределение учащихся в отношении собственного профильного направления в образовании.
Содержание учебного материала включает темы, полезные для дальнейшего выбора профиля обучения.
Цели курса: Выявление интересов, проверка возможностей ученика на основе широкой палитры небольших курсов, охватывающих основные области знания, позволяющие составить представление о характере профессионального труда людей на основе личного опыта («Концепция профильного обучения») Выявление и формирование средствами математики направленности личности, ее профессиональных интересов. - Формирование деятельностных способностей учащихся: способностей к самоопределению, самореализации, рефлексии собственной деятельности. - Формирование и развитие мышления. - Овладение комплексом математических знаний, умений и навыков. - Решение полезных задач для подготовки к ЕГЭ, в том числе и абитуриентского плана Задачи :
Распределение программного материала по времени с учётом его достаточности для
применения наиболее эффективных методов обучения. Нахождение наиболее «короткого» пути качественного изучения материала. Преобладающие методы обучения:
Предпрофильное обучение элективных курсов осуществляется в форме:
Технологии обучения. Так как в основу организации предпрофильного обучения заложены основные идеи личностно – ориентированного подхода в овладении системой ЗУН, то наиболее эффективными в условиях ППО и профильной школы, а также для организации данного элективного курса в школе являются:
Дидактические принципы организации УВП на элективных курсах по математике являются принципами развивающего обучения: 1. Принцип деятельности: ученик является не объектом, а субъектом деятельности Технология деятельностного метода: 1.Самоопределение к деятельности 2.Актуализация знаний 3.Постановка учебной задачи 4.Построение проекта выхода из затруднения 5.Первичное закрепление во внешней речи 6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 7.Включение в систему знаний и повторение 8.Рефлексия деятельности (итог урока) 2. Принцип вариативности: самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля 3. Принцип минимакса: Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разноуровневое содержание курса. 4. Принцип психологической комфортности: Снятие стрессобразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества. 5. Принцип творчества: Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. 1) Самоопределение к деятельности: положительный настрой на работу 2) Актуализация знаний: подготовка мышления учащихся к проектировочной деятельности. Этап завершается осмыслением затруднений в индивидуальной деятельности 3) Постановка учебной задачи: выявление и фиксация причины затруднений. Постановка цели урока, связанной с устранением причины затруднения. Формулировка темы урока. 4) Построение проекта выхода из затруднения: Построение нового способа действия на основе выбранного метода решения учебной задачи Этап завершается фиксацией решения учебной задачи 5) Первичное закрепление во внешней речи: Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием способа решения во внешней речи 6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону: Самостоятельное выполнение заданий на новый способ действий и их самопроверка по эталону. Организация ситуации успеха. 7) Включение в систему знаний и повторение: Выполнение заданий, где новый способ действий используется как шаг в более общем алгоритме решения. Решение заданий на тренировку ранее изученных алгоритмов, с целью подготовки введения нового знания. 8) Рефлексия деятельности (итог урока): Самооценка детьми собственной деятельности. Соотнесение полученных результатов с поставленной целью деятельности. Цель дальнейшей деятельности. Методами учета и оценки результатов обучения являются тестирование, входной контроль(+ итоговый), рейтинг итоговый, а также возможно составление учебного портфолио по математике : -работы ученика, как классные самостоятельные, так и домашние; - прикладные математические проекты (индивидуальные или групповые); - решения сложных занимательных задач; - решение задач из учебника, выполненных самостоятельно сверх учебной программы; - математическое сочинение по сложным вопросам темы; -математический реферат с историческим содержанием; - фотографии или зарисовки наглядных пособий по учебным темам, моделей, изготовленных учащимся или группой учащихся; - копии статей из журналов, книг или Интернет, прочитанных учащимся по конкретной теме; - задачи, составленные самими учащимся; - уровень реальных достижений и описание причин в случае недостижения целей; - графические работы учащихся, выполненные по данным темам; - описание экспериментов и лабораторных работ, выполненных учащимся как индивидуально, так и в группе; - тексты докладов, прочитанных учеником на конференциях; - копии работ учащегося, выполненные на элективных курсах; - дипломы, поощрения, награды по математике; - лист целей, которых учащийся хотел бы достигнуть после изучения учебной темы; уровень реальных достижений и описание причин в случае недостижения целей. - заметки учителя по наблюдению за данным учащимся на уроках математики; - листы проверок учителя с комментариями (участие в работе класса, посещаемость, уровень и качество выполнения работ); - математическая характеристика, включающая количественные и качественные результаты; - отзывы других учителей, администрации, родителей, одноклассников, общественных организаций и др. Критерии оценки портфолио (описание предполагаемых результатов):
Уровни итоговой оценки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Формой итогового контроля являются рефераты, проекты, практикумы в компьютерном классе, презентации которые проходят на уроках в своем, чужом классах, на элективных курсах, на школьной и городской НПК. Темы проектов:
Темы рефератов:
Содержание блоков:
Рассмотрение однородных систем. Курс предполагает использование следующих материальных образовательных ресурсов:
Практикум. Задания по теме «Решение систем разными способами»Это хорошо решить! П опробуй свои силы! Задания по теме «Теорема Крамера»Задание. Заполните пропуски в таблице Задание. Решите системы уравнений, используя формулы Крамера: Задание. Выясните, какие из следующих систем можно решить с помощью формул Крамера, и решите их, а если нет, то решите их любым другим способом: Задание. Даны системы. Не решая их, определите число решений, т.е. определите по внешнему виду систем, какие из них - совместные;
- определенные; - неопределенные? Задание. Вычислите определители матриц: Задание. Решите системы: Задание. Даны системы. Не решая их, определите, какие из них являются совместными? Несовместными? Определенными? Неопределенными? Затем решите их. Задание. Дано одно уравнение системы, припишите к нему другое уравнение так, чтобы полученная система: - не имела решений; - имела единственное решение; - имела бесконечное число решений. Задание. Может ли система а) иметь единственное решение; б) иметь бесконечное множество решений; в) не иметь решений? Какими должны быть коэффициенты в каждом возможном случае? Задание. Найти все значения параметра а, при которых система не имеет решений: Задание 4. Дана система Найдите такие значения Ь, при которых система имела бы: - единственное решение,
Задание. а) Определите, при каких значениях параметра k система имеет бесконечное число решений. б) Определите, при каких значениях параметра k система не имеет решений. Задание . . .Дана система с параметром а : Объясните предложенное решение: 1-й шаг. 2-й шаг. 3-й шаг.при а = 1 или а =-1. а) а = 1, 1 х + у = 1, у = 1 - х, х - любое; б)а = -1, решений нет. Задание. Решитесистемы с параметром: Задание. Найти все значения параметра с, при которых система не имеет решений: Задание. Решите систему с параметрами а и Ь: Задание. Решите систему используя параметр k. ЛИСТ КОНТРОЛЯ 1. Как вывести формулы Крамера для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными? 2. Как решать систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными, если нельзя пользоваться формулами Крамера? 3.Какая система линейных уравнений называется совместной? несовместной? определенной? неопределенной? 4.Как формулируется теорема Крамера? 5.Как вычислить определитель второго порядка? 6. Как вычислить определитель третьего порядка? 7. В каком случае система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет единственное решение? 8.В каком случае система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет единственное решение? 9.В каком случае система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет бесконечное число решений? 10.В каком случае система трех линейных уравнений с тремя неизвестными имеет бесконечное число решений? 11.В каком случае система двух линейных уравнений с двумя неизвестными не имеет решений? 12.В каком случае система трех линейных уравнений с тремя неизвестными не имеет решений ? 13. Как решать определенную систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными? 14.Что называется решением уравнения с n неизвестными? 15. Как решать уравнение с n неизвестными, если хотя бы один из коэффициентов при неизвестных отличен от нуля? Задания по теме «Метод Гаусса»ЗАДАНИЕ . Решите системы уравнений: *• * ЗАДАНИЕ . а) Прокомментируйте решение системы: x1 = 1, 6) x2= 2, x3 = -2. б) Решите систему в)Равносильны ли системы а) и б)? ЗАДАНИЕ . а) Решите системы уравнений: б) Составьте аналогичные по внешнему виду системы из трех уравнений с четырьмя, пятью и шестью неизвестными и решите их. ЗАДАНИЕ . При решении систем методом Гаусса были получены системы: Можно ли утверждать, что первая система совместна и неопределенна, а вторая - несовместна? Закончите решения этих систем. ЗАДАНИЕ . а) Решите систему б) Верно ли, что система из а) равносильна системе в) Верно ли, что система из а) равносильна системе, имеющей общее решение: ЗАДАНИЕ . Решите системы уравнений: ЗАДАНИЕ . Решите системы уравнений: ? ЗАДАНИЕ . Доказать, что система уравнений при k, отличном от 1 и -3, имеет единственное решение. ЗАДАНИЕ. Доказать, что система уравнений имеет единственное решение. Найти.это решение. ЗАДАНИЕ . Доказать, что система уравнений имеет единственное решение. Найти это решение. ЗАДАНИЕ . При каком условии система уравнений ; имеет единственное решение? Найти это решение. ЗАДАНИЕ. Доказать, что система уравнений имеет единственное нулевое решение (т.е. x1 = х2 =К = х100 = О). ЛИСТ КОНТРОЛЯ. 1.Какие две системы называются равносильными? 2. Каковы способы перехода к равносильным системам? 3. В чем состоит прием доказательства равносильности двух систем? 4. Как можно проверить равносильность определенных систем? 5.Как можно проверить равносильность неопределенных систем? 6.Каким методом можно решить системы линейных уравнений с любым числом неизвестных? 7. В чем состоит метод Гаусса? Список литературы:
|
Программа спецкурса по выбору для предпрофильной подготовке. Буянова Г. В. Моу сош «Наша школа» Многие отрасли народного хозяйства основаны на использовании особенностей жизнедеятельности микроорганизмов | Учебные программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки Томск 2003 Предпрофильная подготовка учащихся 9-х классов. Учебные программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки.– Томск, тоипкро.... | ||
Программа элективных курсов по выбору в рамках предпрофильной подготовки... Программа элективного курса рассчитана на 8 часов и предназначена для учащихся 9 классов в рамках предпрофильной подготовки | Программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки в 9-ых классах (химия) Данный курс рассчитан на 12 часов. Рекомендован для преподавания в 9 классе как курс по выбору | ||
Программа курса по выбору для предпрофильной подготовки обучающихся 9 класса Муниципальное общеобразовательное учреждение Краснохолмская средняя общеобразовательная школа №2 | Элективный курс по выбору для предпрофильной подготовки Предмет: биология с углубленным изучением отдельного раздела анатомии темы – строение и функции кожи | ||
Перечень курсов по выбору в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9 классов моу сош №1 | Программа элективных курсов по выбору в рамках предпрофильной подготовки... Вселенной. Курс рассчитан на разную категорию учащихся различающуюся уровнями подготовки по предмету с достаточным уровнем познавательного... | ||
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки автор программы Программа предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений. Содержание программы включает... | Программа элективного курса по географии для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки Программа элективного курса «Введение в экономику» предназначена для учащихся 9 классов в рамках предпрофильной подготовки | ||
Положение об элективных курсах предпрофильной подготовки обучающихся моау сош№28 Настоящее положение определяет цели и задачи элективных курсов в рамках предпрофильной подготовки | Программа курса по выбору в рамках предпрофильной подготовки для... Программа “All around Britain” предназначена для учащихся 9-го класса. Страноведческое содержание этого курса призвано углубить формирование... | ||
Элективный курс «Some Pages of British History» (From ancient time... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки | Программа разработана для обеспечения предпрофильной подготовки к... Курс рассчитан на 16 часов и состоит из 4-х блоков, два из которых реализуются на немецком языке и два на русском языке | ||
Рабочая программа элективного курса предпрофильной подготовки в 9-ом... К элективному курсу предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса «В бесконечном мире задач» | «Разработка программы курса по выбору в рамках предпрофильной подготовки» В практике школьного образования наблюдается девальвация системы ценностей, потеря позитивной мотивации к образованию, ухудшение... |