Урок изучения нового материала
Скачать 57.17 Kb.
|
| Урок с использованием информационно-коммуникационных технологий. 9 класс Тема .Тригонометрические функции любого угла. (урок изучения нового материала) Цель. Закрепить определение и свойства тригонометрических функций. Назначение тригонометрических функций, необходимость их возникновения. История возникновения тригонометрических функций. Оборудование: электронный учебник-справочник «Алгебра7-11классы», электронное пособие «Рефераты для школьников» , мультимедиа проектор ,компьютеры ( 1машина на 2 ученика) Ход урока.
Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, Надо много уметь. Почему корабли Не садятся на мель, А по курсу идут Сквозь туман и метель? Капитанам помогают Расчеты… Почему с этих строк? Изменение курсов полета, положение кораблей в открытом море или каравана в пустыне, связаны с определением времени. Тень, солнце и другие точки позволяли рассматривать треугольник. В треугольнике стороны, углы. Для того чтобы решать, треугольник необходимы связи элементов: углов и сторон. Такие связи мы изучаем и в геометрии. Знаменитые теоремы, изученные нами, помогали нам решать треугольники. Попробуем вспомнить их. Ответ учащихся. Теорема синусов, теорема косинусов. Есть треугольник прямоугольный, то - теорема Пифагора. Итак, выяснили ,что стороны и углы треугольника связывают тригонометрические функции угла: синус, косинус, тангенс, котангенс. А само слово «тригонометрия» означает «измерение треугольников».Обратимся к компьютерам и выясним историю развития тригонометрии:3.Исторические сведения о развитии тригонометрииПотребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась, изучалась как один из отделов астрономии. Насколько известно, способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.) , создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника. Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса) , минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учения о тригонометрических величинах. Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как sin a + cos a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + B) = sin a. cos B + cos a. sin B. Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na, cos na, где n=2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в “Сурья-сиддханте” и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов через 1. . В 8 в. ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение “Об индийском счете”. После того, как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки. Вот с тех пор и работают эти тригометрические функции. 4.Устная работа. 1. Дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла а 2.Для каких значений а имеет смысл каждое из выражений sin a , cos a ,tg a ,ctg a? 3.Назвать область значений каждой из тригонометрических функций? 4. Углом какой четверти является угол а ,если: А)1850 б)-1850 в) 1020 г)-2500 д) 3750 е) 3000 5.Выполнение упражнений. Мы будущие капитаны, ученые, космонавты. Следовательно ,нам знания необходимы. Сегодня мы повторим и закрепим единицы измерения углов, свойства тригометрических функций. Внимание на экран:( свойства функций проецируется на экран) электронный учебник –репетитор по алгебре  Свойства синуса  Свойства косинуса Свойства тангенса  Свойства котангенса  6. Выполнение упражнений с учебника. 1. №736. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 1)0,5 2)10 3)π/5 4)π/9 5)3/4π 6)-5/6π 7)-9/12π 8)12π 2. №738. Найдите радианную меру угла, равного: 1)1350 2)2100 3)360 4)1500 5)2400 6)3000 7) -1200 8)-225ĕ 3.743. Определите знак выражения: 1) sin5π/6 2) cos3π/4 3)sin 1 4)cos 0,9 5)tg π/4 6)tg 3 7)ctg 2π/3 8)ctg 0,2 9)sin 6π/5 4. самостоятельно заполнить таблицу: (учащимся выдаются ксерокопии таблиц)
7. Самостоятельная работа в 2 варианта. (ответы проверяюся с помощью компьютера) Вычислите: В-1 В-2 1. 2 sin300 +6 sin600-3 ctg300+9tg300 1.6cos 600-4sin300+6ctg600-8ctg300 2. sin(-450)+cos(-450)+2sin(-300) -4cos(-600) 2.cos(-600)+sin(-300)-4tg(-300)*ctg(-600) 3. 4sin(-300)+tg(-450)*ctg(-450)-3cos900 3.15sin(-450)+10cos(-450)-3 tg(-300) +2sin(-300) 5. №745. Найдите значение выражения: 1) 2sin π -2cos 3π/2 +3tg π/4 –ctg π/2 2) sin (- π/4) +3 cos π/3 – tg π/6 + tg π 3) 2sin π/4 -3 tg π/6 +ctg (-3π/2) -tg π 4) 3 tg(-π/4)+2sin π/4 -3tg0- 2ctg π/4
Контрольные вопросы.
Свойства функций повторить. Выполнить №737,№739,741,753(а) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... По тематическому плану это 1 урок по творчеству М. А. Шолохова. По типу урок изучения нового материала. Урок строится не на готовой... |  | Конспект урока Тип урока : изучение нового материала ... |
| Урок изучения нового материала Цель: Познакомить коллег с методиками закрепления школьного учебного материала на вокальных занятиях с 1-2 классами | | Урок биологи 8 класс Тип урока: обобщающее – репродуктивный: изучения нового материала, закрепление ранее изученного материала (по дидактической цели),... |
| Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Цель: восприятие учащимися и первичное осознание нового учебного материала, осмысливание связей и отношений в объектах изучения | | Урок изучения нового Урок изучения нового традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет... |
| Урок 8/18. Тема: Плотность вещества ... | | Урока Урок ознакомления с новым материалом (урок изучения нового материала) Основная цель: введение понятий, установления свойств изучаемых объектов, построение правил и др |
| Урока: урок изучения нового материала. Методы Урок на образно-эмоциональной основе «Виды корней и типы корневых систем» (Биология, 6 класс). Разработка Чиграй Е. А | | Урок изучения нового материала по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» Этот урок, являясь занятием элективного курса по математике в 9 классе, преследует следующие цели |
| Урок 20 Тема урока ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип учебного занятия по дидактической цели урок изучения нового материала, урок креативного типа |
| Урок изучения нового материала Лекция 12. Основные вопросы управления образованием и организации учебного процесса 72 | | Повторение курса 5 класса (10 ч.) Урок входит в раздел: «Обыкновенные дроби», в главу «Отношения и пропорции». Изучение данной темы дается пропедевтически, с целью... |
| Урок изучения нового материала Моу «Нежнурская средняя общеобразовательная школа» Килемарского района Республики Марий Эл | | Урок изучения нового материала Видеоряд «Индия» который сопровождается музыкой, можно зажечь ароматические свечи |
