№ УРОКА П/П
|
НАЗВАНИЕ УРОКА
|
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ УРОКА
|
ТИП УРОКА
|
МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
|
1.
| Введение. Математика в науке и технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
|
|
| Информатика, экономика,
Физика, химия
|
|
ФУНКЦИИ – 7 Ч.
|
2.
| Область определения и множество значений функции.
| Нахождение области определения и области значения функции заданной аналитически и графически.
| Изучение нового материала
| физика
| п. 1
№ 1.4 (в; г)
1.5 (в)
|
3.
| График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Графики дробно-линейных функций.
| Координатная плоскость. Нахождение значений функции по заданному аргументу, занесение их в таблицу. Построение графиков. Понятие дробно-линейной функции и построение ее графика.
| Изучение нового материала
| физика
| п. 1
№ 1.7 (б)
1.8 (г)
1.9 (г)
|
4.
| Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
| Знакомство с понятиями: монотонность, четность, нечетность, периодическая функция, ограниченная функция.
Определять четность и нечетность, периодичность функции, заданной аналитическим и графическим способами.
| Изучение нового материала
|
| п. 2
№ 2.2 (г)
2.6 (в)
|
5.
| Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума.
| Дать понятия: промежутки возрастания и убывания, показать на примерах; научиться находить промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функций, заданных графическим способом
| Изучение нового материала
|
| п. 2
№ 2.8 (в; г)
2.10 (б)
|
6.
| Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
| Построение графиков функций, заданных аналитическим способом. Рассмотрение функциональ-ных зависимостей, встречающихся в реальной жизни
| Изучение нового материала
| физика
| № 2.13
|
7.
| Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.
| Примеры обратных функций, нахождение их области определения и области значения;
| Изучение нового материала
|
| п. 3
№ 3.1(в; г)
3.4 (в)
|
8.
| Контрольная работа № 1 по теме: «Функции»
|
| Контрольный
|
|
|
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ – 36 Ч.
|
9.
| Радианная мера угла. Вращательное движение.
| Определение угла в 1 радиан; Перевод угла из градусной меры в радианную и обратно;
Единичная окружность, вращение по часовой и против часовой стрелки. Обозначение углов на числовой окружности.
| Изучение нового материала
|
| № 8.2
8.4
5.2
|
10, 11
| Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.
| Дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса через прямоугольный треугольник и через числовую окружность
| Комбинированный
|
| п.6
№ 6.2
6.7 (а)
6.9 (б)
|
12
| Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
| Работа с табличными значениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
| Комбинированный
|
| п. 8
№ 8.8
|
13, 14
| Основные тригонометрические тождества
| Нахождение тригонометрических функций, при заданной одной и заданном угле; Преобразование выражений, используя тригонометрические тождества.
| Изучение нового материала
|
| п. 7
№7.4
7.9
|
15, 16
| Формулы приведения.
| Упрощение выражений, доказательство тождеств с применением формул приведения; вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса нетабличных значений углов, выраженных через табличные.
| 15 -Изучение нового материала;
16 -Обобщающий урок.
|
| п. 9
№ 9.1 (г)
9.2 (г)
9.4
9.8
|
17
| Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические тождества»
|
| Контрольный
|
|
|
18
| Функция y=sin x, ее свойства и график.
| Рассмотреть свойства функции y=sin x и построить ее график
| Изучение нового материала
|
| п. 10
№ 10.8 (в; г)
|
19
| Функция y=cos x, ее свойства и график.
| Рассмотреть свойства функции y=cos x, построить ее график.
| Изучение нового материала
|
| п. 11
№ 11.6 (в; г)
|
20
| Периодичность функций: y=sin x, y=cos x
| Провести сравнительный анализ синусоиды и косинусоиды.
| Изучение нового материала
|
| п.12
№ 12.2 (б;г)
|
21
| Преобразования графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.
| Построение графиков функций y = sin ( x + в),
y =cos (x + в); y = -sin ;
y = -cos x;
| Изучение нового материала
|
| п. 13
№ 13.2 (в; г)
|
22
| Преобразование графиков тригонометрических функций: растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x
| Построение графиков функций, полученных из функций y=sin x и y=cos x при помощи растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрии относительно оси абсцисс.
| Изучение нового материала
|
| п. 13
№ 13.11 (в; г)
|
23
| Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. Вертикальные и горизонтальные асимптоты.
| Рассмотреть свойства функций y=tg x, y=ctg x и построить их графики. Дается понятие асимптоты, горизонтальной и вертикальной.
| Изучение нового материала
|
| п. 14
№ 14.4
14.6 (в)
|
24
| Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические функции».
|
| Контрольный
|
|
|
25, 26
| Арккосинус. Решение уравнения cos x=a.
| Определение арккосинуса, нахождение его табличных значений. Решение уравнения
cos x=a, и сводящихся к нему.
| 25 –Изучение нового материала;
26 – обобщения и систематизации знаний
|
| п. 15
№15.7 (в; г)
15.14 (б; г)
|
27, 28
| Арксинус. Решение уравнения
sin x=a.
| Определение арксинуса, нахождение его табличных значений. Решение уравнения
sin x=a и сводящихся к нему.
| 27- Изучение нового материала;
28 – обобщения и систематизации знаний.
|
| п. 16
№ 16.6 (г)
16.7 (б)
16.10 (б;г)
|
29
| Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.
| Определение арктангенса и арккотангенса, решение уравнений
tg x=a, ctg x=a, сводящихся к ним.
| Изучение нового материала
|
| п. 17
№17.7
|
30, 31
| Решение тригонометрических уравнений.
| Решение простейших тригонометрических уравнений и сводящихся к ним; решение уравнений, сводящихся к квадратным; решение однородных уравнений;
| Совершенствования знаний, умений и навыков.
|
| п.18
№ 18. 4 (г)
18.5 (в)
18.7(б)
18. 12 (в; г)
|
32
| Решение простейших тригонометрических неравенств.
| Рассмотреть способы решения простейших тригонометрических неравенств.
| Изучение нового материала.
|
| Записи в тетради.
|
33
| Контрольная работа № 4. «Тригонометрические уравнения».
|
| Контрольный
|
|
|
34, 35
| Синус и косинус суммы и разности двух углов.
| Формулы суммы и разности синуса и косинуса двух углов, применение их для упрощения выражений.
| Комбинированный
|
| п. 19
№ 19.21
19.23
|
36, 37
| Тангенс суммы и разности двух углов.
| Формула тангенса суммы и разности двух углов, применение ее для упрощения выражений и доказательства тождеств.
| 36-Изучение нового материала;
37-Закрепления.
|
| п. 20
№ 20.2 (г)
20.9 (б)
20.11 (б)
|
38, 39
| Синус и косинус двойного угла.
| Формулы двойного угла синуса и косинуса, применение их для упрощения выражений и решения уравнений.
| 38-Изучение нового материала;
39-закрепления
|
| п. 21
№ 21.4 (б; в)
21.6 (б; г)
|
40
| Формулы половинного угла.
| Формулы половинного угла для синуса, косинуса, тангенса.
| Изучение нового материала
|
| п. 21
№ 21.23
|
41
| Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
| Повторение основных тригонометрических тождеств; формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму;
| Изучение нового материала
|
| п. 22
№ 22.8 (б; г)
п. 23
№ 23.7
|
42
| Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
| Формула тангенса половинного аргумента, выражение основных тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
| Изучение нового материала
|
|
|
43
| Преобразования простейших тригонометрических выражений.
| Обобщение основных формул тригонометрии, применение их для преобразования и упрощения выражений
| Обобщение и систематизация
|
| № 23.9
23.12
|
44
| Контрольная работа № 5. «Преобразование простейших тригонометрических выражений»
|
| Контрольный
|
|
|
ПРОИЗВОДНАЯ – 28 Ч.
|
45
| Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
| Определения числовой последовательности, последовательности, ограниченной сверху и снизу, ограниченной последовательности, возрастающей и убывающей последовательности. Понятие предела последовательности.
| Изучение нового материала
|
| п. 24
№ 24 (б; в)
|
46
| Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
| Понятие сходящейся последовательности; формула площади круга – как пример предела последовательности.
| Изучение нового материала
|
| № 24. 14(б)
|
47
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
| Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
| Изучение нового материала
|
| п.25
№ 25.9 (б; в)
25.11
|
48
| Понятие о непрерывности функции.
| Понятие предела функции в точке, понятие непрерывной функции в точке и на промежутке.
| Изучение нового материала
|
|
|
49, 50
| Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
| Приращение аргумента, приращение функции; определение производной, ее физический и геометрический смысл.
| 49-изучение нового материала;
50-комбинированный
| физика
| п.27
№ 27.5 (в;г)
27.13
|
51, 52
| Производные основных элементарных функций.
| Занесение в таблицу значение производных некоторых элементарных функций.
| Комбинированный
|
| п. 28
№ 28.11 (г)
28.13 (г)
28.21 (в; г)
28.31в; г)
|
53, 54
| Производные суммы и разности.
| Правила нахождения производных суммы и разности нескольких функций, их отработка.
| Комбинированный
|
| № 28.23
|
55, 56
| Производные произведения и частного.
| Правила нахождения производных произведения и частного двух функций, их закрепление на примерах.
| Комбинированный
|
| № 28.17 (в; г)
28.18 (в)
|
57
| Контрольная работа № 6 «Производная»
|
| Контрольный
|
|
|
58-60
| Уравнение касательной к графику функции.
| Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, отработка этого алгоритма при решении задач.
| Изучение нового материала
|
| п. 29
№ 29.2 (б)
29.12 (в; г)
29.17
|
61-64
| Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
| Исследование функции на монотонность, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, экстремумов при помощи производной. Алгоритм исследования функции и построение графика по данному алгоритму.
| 61-Изучение нового материала;
62-64-совершенствование знаний, умений и навыков.
|
| п. 30
№ 30.3 (г)
30.4 (а)
30.8 (в)
30.14 (г)
п. 31
№ 31.4 (в)
31.5 (г)
|
65-67
| Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
| Задачи на оптимизацию. Решение их с помощью схемы, состоящей из трех этапов моделирования.
| Обобщение и систематизация изученного материала
| физика
| п. 32
№ 32.11
32.22
32.27
|
68, 69
| Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
| Решение задач на нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
| Изучение нового материала
| физика
| № 27.9
27.11 (в; г)
|
70, 71
| Вторая производная и ее физический смысл.
| Понятие второй производной.
| Изучение нового материала
|
| Записи в тетради
|
72
| Контрольная работа № 7 по теме: «Применение производной»
|
| Контрольный
|
|
|
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ – 23 Ч.
|
73
| Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство.
| Вводятся основные понятия стереометрии.
| Изучение нового материала
|
|
|
74
| Аксиомы стереометрии.
| Аксиомы планиметрии (вспомнить) по аналогии ввести аксиомы стереометрии. Решение задач с использованием аксиом стереометрии.
| Комбинированный
|
| с. 8 № 12
|
75
| Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
| Понятия пересекающихся, параллельных, скрещивающихся прямых, нахождение их примеров в реальной жизни вокруг нас.
| Комбинированный
|
| Гл. 2 п. 7
с. 19 № 41
|
76
| Угол между прямыми в пространстве.
| Три случая расположения прямых в пространстве. Равные углы.
| Комбинированный
|
| Гл. 2 п. 9
с. 20 № 46 (а)
|
77
| Параллельные плоскости.
| Определение параллельных плоскостей.
| Комбинированный
|
| Гл. 3 п. 10
с. 23 № 63
|
78
| Свойства параллельных плоскостей.
| Свойства параллельных плоскостей. Решение задач.
| Изучение нового материала
|
|
|
79
| Тетраэдр.
| Понятие многогранника. Определение тетраэдра, его обозначение, изображение. Понятие вершин, боковых граней, ребер, основания, противоположных ребер.
| Изучение нового материала
|
| Гл. 3 п. 12
с. 30 № 70
|
80
| Параллелепипед.
| Определение параллелепипеда, его обозначение, изображение. Понятие вершин, граней, смежных и противоположных ребер, оснований, боковых граней и ребер. Свойства параллелепипеда.
| Изучение нового на основе ранее изученного
|
| Гл. 3 п. 13
с. 31 № 77
|
81
| Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
| Задачи на построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.
| Обобщение и систематизация
|
| Гл. 3 п. 14
с. 31 № 75, 79(а; б)
|
82
| Перпендикулярные прямые в пространстве.
| Дать понятие перпендикулярных прямых в пространстве. Лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных к третьей.
| Комбинированный
|
| п. 15
с. 41 № 117
|
83
| Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.
| Определение прямой перпендикулярной к плоскости. Теорема о двух параллельных прямых перпендикулярных к третьей.
| Комбинированный
|
| п. 16
с. 41 № 127
|
84
| Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства.
| Доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Изучение нового материала
|
| п. 17
с. 42 № 135
|
85
| Перпендикуляр и наклонная.
| На примере решения задачи о нахождении расстояния от точки до плоскости дать понятия перпендикуляра и наклонной, оснований перпендикуляра и наклонной, проекции наклонной.
| Изучение нового материала
|
| п. 19
с. 44 № 140
|
86
| Теорема о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до плоскости.
| Доказательство теоремы о трех перпендикулярах. Рассмотрение обратной теоремы.
| Изучение нового материала
|
| п. 19
с. 47 № 143
п. 20
с. 48 № 154
|
87
| Расстояние от прямой до плоскости.
| Дается понятие нахождения расстояния от прямой до плоскости.
| Комбинированный
|
| п. 19
с. 45 № 147
|
88
| Расстояние между параллельными плоскостями.
| На примере плоскостей пола и потолка объяснить, как найти расстояние между параллельными плоскостями.
| Комбинированный
|
| п.19
с. 46 № 157
|
89
| Расстояние между скрещивающимися прямыми.
| Определение расстояния между скрещивающимися прямыми, нахождение его на практике
| Комбинированный
|
| п. 19
с. 46 № 161
|
90
| Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
| Определение угла между прямой и плоскостью. Познакомить с понятием двугранного угла, линейным углом двугранного угла, градусной мерой двугранного угла.
| Изучение нового на основе изученного ранее
|
| п. 21
с. 48 № 158
п. 22
с. 54 № 171
|
91
| Параллельное проектирование.
| Понятие параллельной проекции фигуры, понятие изображения фигуры. Примеры изображений плоских фигур.
| Практическая работа
| Черчение
| Приложение п. 1 ( с. 169)
|
92
| Площадь ортогональной проекции многоугольника.
|
|
| Черчение
|
|
93, 94
| Изображение пространственных фигур.
| Примеры изображения пространственных фигур.
| Практическая работа
| Черчение
| Приложение п. 2
( с. 170-174 )
|
95
| Контрольная работа № 8 «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»
|
| Контрольный
|
|
|
МНОГОГРАННИКИ – 24 Ч.
|
96
| Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.
| Понятие многогранной поверхности или многогранника. Вершины, ребра, грани, диагонали многогранника.
| Изучение нового материала
|
| п. 25
|
97
| Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
| Понятия геометрического тела, граничной точки, ограниченной фигуры, связной фигуры. Выпуклые и невыпуклые многогранники.
| Изучение нового материала
|
| п. 26
|
98
| Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
| Понятие и пример призмы. Основание, боковые грани, высота призмы.
| Изучение нового материала
|
| п. 27
с. 64 № 229(в)
|
99
| Прямая и наклонная призма.
| Определение прямой и наклонной призмы. Формула для нахождения площади ее полной поверхности, доказательство теоремы.
| Комбинированный
|
| с. 64
№ 229 (г)
|
100
| Правильная призма. Куб.
| Понятие правильной призмы. Куб. Примеры.
| Комбинированный
|
|
|
101-103
| Решение задач по теме: «Призма, прямая и правильная призма».
|
| Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
|
| с. 61 № 232
№ 234
№238
|
104
| Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
| Понятие пирамиды, ее основания, боковых ребер, боковых граней, вершин. Формула площади полной поверхности пирамиды.
| Изучение нового материала
|
| п. 28
с. 69 № 248
|
105
| Треугольная пирамида.
| Треугольная пирамида. Площадь полной поверхности треугольной пирамиды.
| Комбинированный
|
|
|
106
| Правильная пирамида.
| Понятие правильной пирамиды. Доказательство теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
| Комбинированный
|
| п. 29
с. 67 № 258
|
107
| Усеченная пирамида.
| Усеченная пирамида. Нижнее и верхнее основания, боковые грани и ребра, высота. Правильная усеченная пирамида, апофема. Теорема о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
| Комбинированный
|
| п. 30
с. 68 №269
|
108-110
| Решение задач по теме: «Пирамида»
|
| Совершенствования знаний, умений и навыков
|
| с. 67 № 266
с. 68 № 270
|
111
| Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
| Симметрия относительно точки (центр симметрии), симметрия относительно прямой (ось симметрии). Элементы симметрии.
| Изучение нового материала
| Черчение
| п. 31
|
112
| Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
| Понятие правильного многогранника.
| Комбинированный
|
| п. 32
с. 76 № 279
№ 281
|
113
| Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
| Элементы симметрии правильных многогранников.
| Комбинированный
|
| п. 33
с. 72 № 275 (практ. Задание)
|
114-116
| Сечения куба, призмы, пирамиды.
| Понятие секущей плоскости. Построение сечений куба, призмы, пирамиды.
| Изучение нового материала
| Черчение
| Построение сечений (практ. Задание)
|
117, 118
| Решение задач по теме: «Многогранники. Построение сечений».
|
| Совершенствование знаний, умений и навыков
|
| Задание ни карточке
|
119
| Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники»
|
|
|
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ – 12 Ч.
|
120
| Табличное и графическое представление данных.
| Статистическая обработка данных: составление таблиц, диаграмм, гистограмм. Нахождение объема измерения, размаха измерения, моды измерения.
| Изучение нового материала
| Информатика , экономика
| п. 50
№ 50.9
|
121
| Числовые характеристики рядов данных.
| Частота варианты. Варианта измерения. Ряд данных, сгруппированный ряд данных. Медиана измерения
| Изучение нового материала
|
|
|
122, 123
| Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
| Случайные события, вероятность наступления случайного события. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения.
| Изучение нового материала
|
| п. 51
№ 51.9
51.12
|
124, 125
| Формулы числа перестановок, сочетаний . размещений.
| Примеры решения задач с использованием перестановки, сочетания, размещения.
| Изучение нового материала
|
| п. 52
№ 52.6
52. 9
|
126, 127
| Решение комбинаторных задач.
Треугольник Паскаля.
| Решение комбинаторных задач с использованием алгоритма нахождения вероятности случайного события, формул числа перестановок, сочетаний, размещений. Понятие треугольника Паскаля (записи значений в виде треугольной таблицы)
| Совершенствование знаний, умений и навыков
|
| п. 52
№ 52.16
|
128
| Формула бинома Ньютона.
| Формула бинома Ньютона. Применение ее для решения задач.
| Изучение нового материала
|
| п. 53
№ 53.2 (б; в)
|
129
| Свойства биномиальных коэффициентов.
| Понятие биномиальных коэффициентов. Их свойства. Применение данных свойств для решения задач.
| Комбинированный
|
| п. 53
№ 53.6
|
130
| Обобщение темы. Решение задач.
| Обобщить все изученные формулы и правила, подготовиться к контрольной работе.
| Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
|
| п. 52
№ 54.25
|
131
| Контрольная работа № 10 по теме: «Элементы комбинаторики и математической статистики»
|
| Контрольный
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ – 5 Ч.
|
132
| Тригонометрические тождества.
| Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выра-жений.
| Повторение
|
| Дорофеев (сборник)
В-28 (3)
В-33 (3)
|
133
| Решение тригонометрических уравнений.
| Арксинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений.
| Повторение
|
| В-31 (3)
В-39 (3)
|
134
| Многогранники
| Нахождение площадей многогранников.
| Повторение
|
| Зад. 8
3.3
|
135
| Производные элементарных функций. Основные правила нахождения производных.
| решение задач с использованием основных правил вычисления производных (суммы, произведения, частного)
| Повторение
|
| В-52 (5)
В-54 (5)
|
136
| Применение производной.
| Исследование функций с применением производной (нахождение экстремумов, промежутков возрастания и убывания. Построение графиков.
| Повторение
|
| В-60 (5)
В-76 (5)
|
137
| Итоговая контрольная работа.
|
| Контрольный
|
|
|
РЕЗЕРВ – 3 Ч.
|