" Визитная карточка" проекта
Описание проекта
|
Название проекта
Описательное или творческое название проекта
|
Для чего нужна теорема Пифагора?
|
Краткое содержание проекта
Краткий обзор Вашего учебного проекта включает тему учебного проекта в рамках Вашего предмета, описание основных учебных практик и краткое пояснение - как эти задания могут помочь учащимся ответить на учебные, основополагающие и проблемные вопросы.
|
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота — красота — значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свиде¬тельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций. Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета первого (ок. 2000 до н.э.), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи(XVIII в. до н.э.), и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VII —V вв. до н.э. «Сульва сутра» («Правила веревки»). В древнейшем китайском трактате «Чжоу-би суань цзинь», время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII в. до н. э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.—и общий вид теоремы. Несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось с теоремой Пифагора, что сейчас просто невозможно представить, что это словосочетание распадется. В рамках данного историко-математического проекта сделана попытка обстоятельно представить теорему Пифагора эволюционно, в виде источника открытий, а также плодотворных математических идей и обобщений.
|
Предмет(ы)
Предметы, основные понятия и концепции которых рассматриваются в рамках учебного проекта (проект должен быть направлен на освоение стандартов по выбранным предметам)
|
Геометрия
|
Классы
Для учеников каких классов предназначен этот Учебный проект
|
8 класс
|
Приблизительная продолжительность проекта
Например, 8 уроков, 6 недель и т.д.
|
8 уроков, 4 недели
|
Основания проекта
|
Целевые образовательные стандарты
Включите в этот раздел государственные или региональные стандарты на выполнение которых ориентирован проект. Уточните список стандартов для этого конкретного проекта и разместите в этом разделе только те пункты стандарта, которые Ваши ученики освоят после участия в проекте.
|
Стандарт основного образования по математике.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
По окончанию проекта учащиеся должны будут уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
•описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
•построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
|
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
Перечислите список учебных целей, степень достижения которых будут оцениваться после завершения проекта, в терминах деятельности учащихся. Это должны быть конкретные и проверяемые пункты. Начните заполнение этого раздела с фразы «После завершения проекта учащиеся смогут:»
|
После завершения проекта учащиеся смогут:
1.С помощью дополнительной литературы, основанной на исторических фактах, познакомится с открытиями и жизнью Пифагора и его последователей с точки зрения истории развития математики и других наук;
2.Изучить различные способы существующих доказательств теоремы Пифагора;
3.Рассмотреть теорему Пифагора, как источник замечательных математических открытий;
4.Определить значение теоремы Пифагора для развития науки и использовании теоремы в различных областях;
5.Изучение возможностей программ Power Point, Publisher и компьютерно − множительной техники.
Методические задачи:
1.Научиться работать в команде
2.Научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию
3.Научиться быстро и эффективно работать в сети Интернет,научиться создавать законченные информационные продукты.
|
Вопросы, направляющие процесс обучения (См Ресурсы > ВНП для дополнительной информации.)
|
Основополагающий вопрос
Обширный, всеобъемлющий вопрос, который может охватить несколько учебных тем или предметных областей.
|
Для чего нужно знать теорему Пифагора?
|
Проблемные вопросы
Направляющие вопросы, относящиеся к конкретной теме учебной программы, на которые учащиеся ищут ответ в ходе проекта.
|
Как была открыта теорема Пифагора?
Чем полезна теорема Пифагора?
Где применяется эта теорема?
Способы доказательства теоремы Пифагора.
|
Учебные вопросы
Вопросы по содержанию учебной темы.
|
Какова история возникновения теоремы Пифагора?
В каких областях науки применяется теорема Пифагора?
Сколько способов доказательства теоремы известно?
|
План оценивания
|
График оценивания
|
До работы над проектом
Отметьте методы оценивания, направленные на оценку исходных знаний ученика, навыков, позиций и заблуждений.
|
Ученики работают над проектами и выполняют задания
Отметьте методы оценивания, направленные на выявление потребностей учащихся, осуществляющие мониторинг за их прогрессом, проверяющие их понимание и поощряющие метапознание, самостоятельную работу и работу в сотрудничестве.
|
После завершения работы над проектом
Отметьте методы оценивания, направленные на оценку понимания материала, наличия умений и навыков, поощряющие метапознание и выявляющие потребности учащихся в отношении дальнейшего обучения.
|
изучение работы учеников, план проекта, мозговой штурм
|
знаю-интересуюсь-умею, думать - объединяться-делиться, самооцека и рефлексия, обратная связь от сверстников, наблюдения групп, неформальные наблюдения и интересные случаи, контрольный перечень прогресса работы, отчеты по выполнению проекта, встречи и конференции проекта, письменные дневники, структурированное интервью и наблюдения,
|
продукты, выполнение, портфолио, ученические конференции, неформальные опросники, письменные и устные тесты и викторины.
|
|
Описание методов оценивания
Опишите методы оценивания, используемые Вами и Вашими учениками для выявления интересов и опыта самих учащихся, постановки учебных задач, наблюдения за успехами, анализа сделанной работы, контроля развития мыслительных умений высокого уровня, и рефлексии на обучение на протяжении всего обучающего цикла. Также опишите продукты учебной деятельности учащихся, то есть презентации, письменные работы или опишите действия учеников и способы их оценивания. Опишите, как будет проводиться оценивание, кто, что и как будет оценивать.
|
До работы над проектом: изучение работы учеников, мозговой штурм.
Ученики работают над проектом и выполняют задания: план проекта, обратная связь от сверстников, наблюдения групп, контрольный перечень прогресса работы, отчеты по выполнению проекта.
После завершения работы над проектом: неформальные опросники, письменные и устные тесты, продукты, портфолио.
|
Сведения о проекте
|
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Концептуальные знания и технические навыки, необходимые учащимся, чтобы начать выполнение этого проекта.
|
Умение находить информацию в сети интернет, оформлять полученные результаты.
|
Учебные мероприятия
Четкое описание учебного цикла – объем и последовательность учебных заданий и описание деталей выполнения учащимися планирования своего обучения.
|
1.Распределение заданий между группами (1 неделя)
-историческая справка
-способы доказательства теоремы
-применение теоремы для решения задач
-применение теоремы в литературе, астрономии, музыке
2.Составление плана исследования (1 неделя)
3. Поиск информации в сети интернет (2 неделя)
4. Беседа с группами(2 неделя)
5. Проведение уроков в 8 классах по теме(3 неделя)
6. Составление презентаций буклетов, реферата по темам (4 неделя)
7. Проведение конференции
|
Материалы для дифференцированного обучения
|
Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)
Опишите дидактические материалы для учеников, такие как планирование дополнительного времени для занятий, скорректированные цели обучения и задания, работа в группах, календари заданий, адаптированные технологии и поддержка специалистов. Также опишите изменения в том, как учащиеся выражают результаты своего обучения (например, устные ответы вместо письменных тестов).
|
На мой взгляд, проблемному ученику необходим календарь заданий, индивидуальные, скорректированные материалы. Учителю нужна поддержка специалистов, например, психолога. Хорошо бы использовать в практике адаптированные технологии, помогающие установить контакт с таким учеником, помочь ему поверить в свои силы. Из своей практики – использую вместо устных ответов (ребенок боится говорить, показать свои слабые знания) тестирование за партой. Ученик получает пусть и слабую отметку, но сам.
|
Ученик, для которого язык преподавания не родной
Опишите, как можно организовать языковую поддержку. Опишите адаптивные материалы, например, тексты на родном языке, графические организаторы, иллюстрированные тексты, двуязычные словари и другие средства для перевода.
|
В моей практике не приходилось работать с такими учениками.
|
Одаренный ученик
Опишите разные способы изучения содержания учебного материала, включая самостоятельные исследования и другие виды деятельности, помогающие ученикам показать или проявить то, что они изучили. Примерами такой деятельности могут быть усложненные задания, дополнительные задания, требующие более глубокого понимания материала, расширенные исследования на близкие темы по выбору и открытые задания или проекты.
|
Для одаренного ученика можно использовать самостоятельные исследования, проектную деятельность. Естественно, подойдут усложненные и дополнительные задания, особенно те, которые будут направлены на самодобывание знаний и представление полученной информации. Этих учеников нужно ставить во главе группы
|
Материалы и ресурсы, необходимые для выполнения проекта
|
Технологии - цифровые устройства: (Отметьте флажками необходимые элементы)
|
Компьютеры
Интернет
|
Принтер
Проектор
Сканер
|
|
Другие
|
|
Программное обеспечение: (Отметьте флажками необходимые элементы)
|
Издательские системы
Электронные энциклопедии
|
Обработка изображений
Веб-браузер
|
Программы редактирования веб-страниц
Текстовый редактор
|
Другие
|
|
Печатные материалы
Словари, руководства, справочные материалы и т.д.
|
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. М:. Просвещение, 2005.
Глейзер Г.И. История математики в школе. М., 1982.
|
Дополнительные ресурсы
Специальные ресурсы, необходимые для данного проекта. Не включайте повседневные и обычные для класса объекты
|
http://www.ai.obrazec.ru/history.htm
http://treeofknowledge.narod.ru/aihist.htm
http://www.ssti.ru/kpi/informatika/Content/biblio/b1/inform_man/gl_16_1.htm
http://www.computer-museum.ru/index.php
http://www.inventors.ru/index.asp?mode=4729
|
Интернет-ресурсы
Ссылки (URLs) на нужные для проекта ресурсы
|
Гос стандарт по математике - http://win..._rid=37182
http://turbo.adygnet.ru/2004/procenko_sta/pif.html
http://pifagor.edunet.uz/doci.htm
http://moypifagor.narod.ru/use.htm
www.zaitseva-irina.ru/html/f1103454849.html
www.bestreferat.ru/referat-46784.html
http://www.likt590.ru/projects/matematika-2007/399-Pifagor.ppt#256,1,
http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/00.htm
|
Другие ресурсы
Кого нужно пригласить и что нужно организовать для успешного проведения учебного проекта в учебном процессе (экскурсии, эксперименты, гости, наставники, другие ученики/классы, эксперты, родители и т.д.
|
| |
