Российской Федерации Федеральное агентство по образованию псковский государственный педагогический университет имени с. М. Кирова

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

1. Евклидовы пространства.

2. Билинейные и квадратичные формы.

3. Инварианты в общей теории кривых и поверхностей второго порядка.

4. Унитарные пространства.

5. Дуальные (сопряженные) пространства.

6. Двумерные пространства со скалярным произведением. Псевдоевклидова плоскость.

7. Неевклидова геометрия Лобачевского.

8. Неевклидова геометрия Римана.

9. Неевклидова геометрия и ОТО.

10. Пространство Минковского.

11. Тензор инерции.

12. Тензоры напряжений и деформации.

13. Тензоры электропроводности и теплопроводности кристаллов.

14. Три источника теории групп.

15. Симметрия плоской геометрической фигуры.

16. Диэдральные группы D_n.

17. Группа вращений тетраэдра Т.

18. Группа вращений куба О.

19. Группа симметрии тетраэдра Т_d.

20. Группа симметрии куба О_h.

21. Группа вращений трёхмерного пространства вокруг неподвижной точки.

22. Группа Лоренца.

23. Лемма Шура.

24. Симметрия неограниченных фигур.

25. Симметрия в природе и искусстве.

Правила, которых следует придерживаться при написании рефератов:

- Объем не менее 10 страниц формата А4, вместе с титульной страницей и списком литературы.
- Список литературы должен присутствовать обязательно.
- Текст и формулы набрать в редакторе WORD.

ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Александров А.Д., Нецветаева Н.Ю. Геометрия. М:, 1990
   
2. 
   Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. 1, М:, Просвещение 1986
   
3. 
   Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. М:, Просвещение, 1986
   
4. 
   Бахман Ф.М. Построение геометрии на основе понятия симметрии.М:, 1969
   
5. 
   Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов к решению задач. С-П:, 1997
   
6. 
   Гвоздева Н.П., Коркин К.И. Теория оптических систем и оптических измерений. М:, Машиностроение, 1981
   
7. 
   Егоров Е.И. и др. Физика в примерах и задачах. М:, 1989
   
8. 
   История математики с древнейших времен и до начала нового времени. Под ред. Юшкевича А.П.. М.: Наука, 1970
   
9. 
   Маркушевич А.И. Замечательные кривые. М-Л.: 1952
   
10. 
    Матвиевская Г.Н. Рене Декарт 1596-1650г., М.: Просвещение, 1987
    
11. 
    Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: 1969
    
12. 
    Парнасский И.В. Многомерные пространства. Квадратичные формы и квадрики. М.: 1978
    
13. 
    Понтрягин Л.С. Метод координат. М.: 1977
    
14. 
    Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналитическая геометрия. М.: 1979
    
15. 
    Репникова Г.Г. Геометрические преобразования пространства. Ставрополь, 1992
    
16. 
    Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука, 1956
    
17. 
    Рыбников К.А. История математики. М.: изд-во Москв. Ун-та, 1974
    
18. 
    Рябов Ю.А. Движение небесных тел. М.: Наука, 1988
    
19. 
    Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М.: 1980
    
20. 
    Хлопонина Э.П. Аналитическая геометрия аффинных и евклидовых пространств. Ставрополь, 1998
    
21. 
    Цейтен Г.Г. История математики в древности и средние века ГТТИ, 1932
    
22. 
    Энциклопедический словарь юного математика. М.: 1989
    
23. 
    Шушара Г.Н. Метод координат. М.: Наука, 1971
    
24. 
    Журналы: «Математика в школе», «Квант», «Соросовский образовательный журнал».
    
25. 
    Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках М.: Наука, 1982
    
26. 
    Фрейденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. – М.: Мир, 1977
    
27. 
    Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. - М.: 1995
    
28. 
    Сборник задач для поступающих в вузы.
    
29. 
    Аргунов Б.И. Преобразование плоскости. - М.: Просвещение, 1976
    
30. 
    Гельфанд И.М. Метод координат. - М.: Наука, 1968
    
31. 
    Егерев В.К. и др. Методика построения графиков функций. -М.: 1967
    
32. 
    Ершов П.В., Рейхмист Р.Б. Построение графиков функций. - М.: 1984
    
33. 
    Пидоу Д. Геометрия и искусство. - М.: Мир, 1979
    
34. 
    Кирсанов А.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Псков:ПГПИ, 2003
    
35. 
    Кирсанов А.А. Элементы теории симметрии. – Псков:ПГПИ, 2000.