А. А. Дорибидонтова, М. Г. Макарченко Профессионально-ориентированные задачи как средство обучения стереометрии учащихся профессиональных училищ (профессия «сварщик»)

А.В. Тихоненко, Л.Н. Любченко Методическая деятельность учителя по Формированию понятий «ломаная линия», «длина ломаной линии» и развитие ключевых компетенций МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Анализ существующих программ по начальному обучению показывает, что понятия «ломаная линия», «длина ломаной линии» формируется в 1–2 классах после формирования понятий «отрезок», «длина отрезка». Покажем деятельность учителя по формированию данных понятий. Фрагмент урока на тему «Ломаная линия». Цели: 1) формирование понятий «ломанная линия», «звено ломанной линии», «замкнутая» и «незамкнутая» ломаная линия; 2) формирование совокупности компетенций, необходимых для осознания понятия «ломаная» линия; 3) развитие творческих и познавательных способностей, математической речи. К совокупности компетенций, необходимых для осознания понятия «ломаная» линия относятся умения: – извлекать пользу из практического опыта; – думать; – организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их; – включиться в работу, быстро и эффективно принимать решения и др. Методика введения нового понятия основывается на внедрении компетентностного подхода в процесс обучения и формирования у младших школьников ключевых компетенций (не на показе образа ломаной линии, как это в большинстве случаев рекомендуют существующие учебники и учебные пособия), а на умении: – извлечь те знания, которые имеются у младших школьников из их дошкольной жизни, учебе в первом классе; – использовать знания, приобретенные при изучении предыдущего материала; – привлечь знания, полученные из практической деятельности самих учеников, их родителей и т.д. На одном из предыдущих уроков учащиеся познакомились с такой единицей измерения длины как метр (учитель приносил на урок различные образцы измерительных инструментов). Для формирования таких компетенций как умение думать, извлекать знания, приобретенные ранее, мы выставили на плакате изображения различных линий (рис. 1). Линия под номером 4 закрыта. Рис. 1 Рис. 1 – Как называется каждая из изображенных на рисунке геометрических фигур? Почему? (Называют.) Обосновывают свои суждения. Например, линия под номером 1 – прямая, ее можно провести, используя линейку. Прямую линию нельзя измерить, то есть нельзя выразить длину прямой линии числом. У нее нет начала и нет конца, ее можно продолжить как угодно долго вправо и влево, она бесконечна. Через две точки можно провести только одну прямую линию (информацию излагают несколько учеников). Фигура под номером 3 – отрезок, так как это часть прямой. Отрезок имеет фиксированное начало и конец, его можно измерить (определить длину отрезка), то есть результат измерения отрезка можно выразить числом. Отрезок можно построить, используя линейку. Линия под номером 2 – кривая, волнистая, у нее нет начала и нет конца, она так же бесконечно. Ее нельзя начертить, используя линейку, ее нельзя измерить, выразив результат измерения числом, начертить ее можно «от руки». Учитель открывает занавеску и предлагает рассмотреть изображение фигуры под номером 4. – Может быть, кто-нибудь раньше видел изображение такой фигуры или предметы, дающие представление о такой фигуре? Не пользовались ли мы или ваши близкие моделью такой фигуры в практической деятельности? (– Да, у меня дядя столяр. Я видел, как он работал с инструментом, похожим на эту линию. Эта фигура напоминает не до конца сложенный столярный метр.). Учитель берет в руки столярный метр, раскрывает его («вытягивает в линию», поворачивает ребром) и спрашивает: – Представление о какой линии дает разложенный таким образом столярный метр? ( – О прямой линии, а, возможно, и об отрезе, если считать, что есть начало отсчета «0» и конец отсчета «100»). – Верно. Что нужно сделать, чтобы столярный метр был похож на фигуру под номером 4? (– Нужно его «сломать».) – Сломать? Как? Покажите. (Один из учеников демонстрирует, как он «ломает» столярный метр. Затем другой, третий. Так несколько учеников «ломают» столярный метр). – Возможно, теперь вы догадались, представление о какой геометрической фигуре дает фигура под номером 4? (– Это поломанная линия. Это сломанная линия.) – А точнее? (– Это ломанная линия.). Так, в процессе продуктивной деятельности, в процессе извлечения ранее приобретенных знаний, нам удалось сформировать понятие «ломаная» линия. – Представление о какой геометрической фигуре дает линия под номером 4? (– О ломаной линии). На доску проецируется слайд с изображением различных геометрических фигур (рис. 2). Рис. 2 – Назовите номера, под которыми находятся ломаные линии. (– 2, 4, 5, 6). – Из скольких звеньев состоит ломаная линия под номером 2? (– Из трех звеньев.) – Покажите. (Показывают.) – Назовите элементы геометрической фигуры, из которых состоит ломаная линия под номером 2? Показывайте их и последовательно называйте каждую из их. (– Луч, отрезок, луч.) – Укажите ломаные линии, которые совпадают по какому-либо признаку? (– Линии под номерами 2 и 5, в них по 3 звена. Линии под номерами 4 и 6 имеют по два звена.) – Начертите ломаную линию из двух звеньев. Сначала поставьте в тетради три точки. Соедините любые две точки с третьей, используя линейку. Обозначьте концы звеньев буквами так, как показано на чертеже (рис. 3 а). а) б) в) г) Рис. 3 – Как называется линия, изображенная на рис. 3 г? (– Это замкнутая ломаная линия.) – Почему её называют замкнутой ломаной линией? (–У неё звенья замкнулись.) – Какая линия изображена на рисунке 3 в? (– Ломаная линия.) – Можно её назвать замкнутой ломаной линией? (– Нет, это не замкнутая ломаная линия.) – Сколько у неё звеньев? (– Четыре звена.) − Начертите в тетради ломанную линию, состоящую из 3 – 4 звеньев. Возможные варианты (рис. 4). Учащиеся в тетрадях и на линованной в клетку части доски выполняют каждый свое задание (5 – 6 учеников). Рис. 4 – Смотрите, какие красивые ломаные линии у нас получились. Теперь нам нужно узнать, как называют каждую такую (учитель показывает указкой) часть ломаной линии. (– Сторона ломанной линии, отрезок, часть ломанной линии.) – Сторона треугольника, а применительно к ломанной линии эту часть ломанной линии называют в математике звено ломанной линии. Учитель обобщает: «Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из точек и соединяющих их отрезков. Точки называются вершинами ломаной линии, а отрезки – звеньями. Два звена с общей вершиной называют соседними». – Сколько звеньев у ломаной линии под номером 1, сколько у нее вершин (рис. 4)? (– Три звена, четыре вершины.) – Покажите звенья и вершины ломаной линии под номером 2. Сколько их? (– Три звена, четыре вершины.) Показывают. – Покажите соседние звенья ломанных линий под номерами 1, 2. Показывают. – Отметьте красной точкой начало ломаной линии под номером 3, отметьте ее конец. (Выполняют.) Сколько звеньев у этой ломаной линии? Сколько вершин? (– Пять звеньев, шесть вершин.) После такой последовательно выполненной работы можно переходить к измерению длины звеньев ломаной линии, используя подходящие измерительные приборы, показывать соседние звенья, вершины ломаной, находить ее начало и конец, определять длину каждого звена ломаной линии, длину ломанной, как сумму длин всех ее звеньев. Интересен, на наш взгляд, в этой ситуации вопрос: Чем похожи и чем различаются такие геометрические фигуры как треугольник (выставляет модель треугольника) и ломаная линия под номером 1 на рисунке 4? Ответы учеников: «У треугольника 3 стороны, 3 угла, 3 вершины, все вершины соединены между собой. У ломаной линии под номером 1, изображенной на рисунке 4, тоже 3 стороны – звена, вершин – 4, начало и конец ломаной не соединены, не совпадают, не замкнуты». – Соедините начало и конец этой ломаной линии. Какая геометрическая фигура получилась? (– Замкнутая ломаная линия.) Закрасьте ее внутреннюю область. (Выполняют.) Как называется эта геометрическая фигура? (− Четырехугольник, у него 4 стороны, 4 угла, 4 вершины.) Выполняют задание, данное на полях учебника [3, 38]. Затем с большим интересом выполняют задание (рис. 5). Находят замкнутые и незамкнутые ломаные линии, характеризуют каждую линию, классифицируют фигуры, изображенные на рисунке по различным основаниям (свойствам), дают им названия и соответствующие обоснования. Рис. 5 Так, по свойству «быть ломанной линией», фигуры, изображенные на рисунке 5, разбивают на 2 класса (группы). В один класс попадают фигуры под номерами 1, 3, 6,7 – они ломаные. В другой – по свойству «не быть ломаной линией» − фигуры под номерами 2, 4, 5. (Характеризуют каждую линию образовавшегося класса). В процессе проведения фрагмента данного урока у учащихся развивались и формировались такие компетенции как: – способность осознавать и рефлексировать свои действия (адекватное обоснование свойств геометрических фигур: прямая линия, волнистая линия, отрезок, луч); – умение использовать знания, полученные в период формального и неформального обучения и применять их в практической деятельности (я видел…, эта фигура напоминает…); – умение своевременно на основе имеющихся знаний создавать новое и применять его в той или иной деятельности (вычерчивание ломаных линий, определение общности и различий между замкнутой и незамкнутой ломаной линией, между замкнутой ломаной линией и треугольником) и др. Фрагмент урока на тему «Длина ломаной линии». Цели: 1) формирование понятия длины ломаной линии как суммы длин ее звеньев; 2) формирование компетенций, необходимых для осознания понятия «длина ломаной линии»; 3) развитие мыслительных операций, речи, познавательных и творческих способностей, речи. Оборудование: измерительная линейка, циркуль, карандаш. Для формирования понятия «длина ломаной линии» необходимо владеть следующими компетенциями: – организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их; – уметь сотрудничать и работать в группе; – уметь пользоваться измерительными приборами; – владеть устной формой изложения материала. При изучении понятия «длина ломаной линии» мы предлагаем отказаться от монологической формы изложения учебного материала, который в соответствии с существующими учебниками происходит с опорой на объяснительно-иллюстративный метод познания. Мы в практике своей работы при формировании нового понятия, отказываемся от предложенного пути познания (хотя и не отвергаем его) и предлагаем при формировании нового понятия, понятия «длина ломаной линии», опираться на те знания, которые приобрели учащиеся на предыдущих уроках, знания, которые имеют школьники из практической деятельности людей: родных, близких, учеников старших классов и др., уметь воспользоваться знаниями, накопленными ранее. Для этой цели за один – два урока до изучения темы даем задание: пойти в магазин «Ткани» и понаблюдать за работой продавца, как он от ткани, скатанной в рулон, отмеривает кусок ткани нужной длины. – Сегодня мы научимся находить длину ломаной линии. (Каждая пара учеников получает карточку с изображением ломаной линии. Звенья ломаной линии содержат целое число сантиметров). Выдвигается задача: отыскать способы нахождения длины ломаной линии. Попытайтесь воспользоваться ранее накопленными знаниями. Не поможет ли вам в решении задачи посещение магазина «Ткани» или какие-либо другие знания? Подумайте! Учащиеся в паре обсуждают предложенную задачу, выдвигают пути ее решения. После обсуждения учитель предлагает высказать свои соображения по поводу решения задачи. Информация нескольких учеников: «Когда продавец отпускает нужный кусок ткани, ему приходиться размотать рулон ткани, отмерить нужную меру, используя деревянный метр. Значит, и нам нужно сделать так, чтобы ломаная линия стала прямой». – Да, можно было бы это сделать, если бы ломаная линия была как рулон ткани или как столярный метр, а у нас она изображена на карточке и ее не вытянешь в линию. – Почему не вытянешь? Можно! Ведь звенья ломанной линии можно «перенести» на прямую линию. – Идея неплохая. Что для этого мы должны сделать? (– Нужно начертить прямую линию, а можно и не чертить ее, а воспользоваться прямыми линиями тетради в клетку. Отметить на ней по линии точку. Последовательно отложить от этой точки вдоль линии тетради длину каждого звена ломаной линии, отмечая начало и конец каждого звена точкой или черточкой, воспользовавшись циркулем или линейкой. Сумма длин всех звеньев составит длину ломанной линии.) В обсуждении принимают участие все школьники. Затем учитель дает время на выполнение работы. Ученики в паре распределяют, кто, каким видом деятельности будет заниматься. На выполнение задачи уходит не менее 5 минут. В результате выполнения работы учащиеся сообщают: «Длина ломаной линии рана 12 сантиметрам». После выполнения самостоятельной работы, учитель предлагает открыть учебник и сопоставить свои рассуждения с тем, что демонстрирует учебник [2, 28]. После того, как ученики прочитали задание (объяснение), учитель отмечает: – А ведь вы сами нашли способ отыскания длины ломаной линии. Как вы думаете, какая информация помогла вам отыскать способ нахождения длины ломаной линии? (– Я вспомнил столярный метр, как мы его складывали и раскладывали. Звенья столярного метра являются как бы звеньями ломаной линии. Если разложить полностью столярный метр, то он дает представление об отрезке и длина всех звеньев составляет длину всего метра. – А мне помогли наблюдения за работой в магазине «Ткани». Ведь рулон ткани также представляет собой как бы ломаную линию, размотав который, продавец отпускал нужный кусок ткани. – А я наблюдал за работой моего дяди в столярном цехе, как он, используя столярный метр, отмеривал нужные ему куски доски.) Итак, при формировании понятия «длина ломаной линии» учащиеся: – проявили способность в мобилизации полученных ранее знаний; – использовали практический опыт взрослых; – проявили способность в доказательстве (обосновании) своей точки зрения; – сумели организовать взаимосвязь прошлых и настоящих знаний в решении конкретной ситуации, то есть пользовались приобретенными ранее компетенциями. Знания, полученные таким образом, оказываются более прочными и качественными. В соответствии с программой «Школа 2000…» (Л. Г. Петерсон) понятие «длина ломаной линии» формируется параллельно с понятием «периметр» во втором классе следующим образом. Учитель ставит цель: уточнить понятия «ломаная», «многоугольник». Ввести понятия «длина ломаной линии», «периметр многоугольника». На экран проецируется слайд (рис. 7). Учащимся предлагается внимательно рассмотреть изображенные фигуры и установить, как называется каждая из них. Учащиеся определяют, что фигуры АВСДЕ, CEFK, АВС –незамкнутые ломаные линии, а фигура MLKPN – замкнутая ломаная линия (многоугольник, а точнее – пятиугольник). Остальные две фигуры ломаными линиями не являются: одна из них АВ – отрезок, другая ВС – луч. – Назовите элементы ломаных линий. (– Вершины, звенья.) – Сколько звеньев содержит ломаная линия АВСДЕ? Назовите их. Сколько у нее вершин? (– У ломаной линии АВСДЕ четыре звена: АВ, ВС, СД, ДЕ и пять вершин). Аналогичным образом характеризуются другие ломаные линии. Каждый ученик получает карточку (рис. 8). Задание 1. Измерьте длину каждого звена ломаной линии и найдите длину всех звеньев ломаной линии АВСДЕ (длины звеньев выражены целым числом сантиметров). Решение. АВ = 3 см, ВС = 2 см, СД = 5 см, ДЕ = 3 см. Ответ: длина всех звеньев ломаной линии АВСДЕ равна 3 + 2 + 5 + 3 = 13 (см). Учитель уточняет: «Длиной ломаной линии называется сумма длин ее звеньев (образующих ее отрезков). Если ломаная замкнутая (многоугольник), то ее длина называется периметром». Задание 2. Найдите периметры многоугольника АВСД (рис. 9). Длины сторон многоугольника выражены целым число сантиметров.

Похожие:

	Учащийся гр. 13-14 Трудно назвать такой сегмент производства, где не применялся бы труд сварщика. Сварщик, как профессия, подразделяется на несколько...		Презентация «Полигон профессиональных предпочтений» исводная таблица... Классный час «Дороги, которые мы выбираем» проводится в 11 классе как итоговый после диагностического изучения профессиональных предпочтений...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: сформировать у учащихся основные понятия стереометрии, познакомить учащихся с аксиомами стереометрии и следствиями...		Рабочая программа по немецкому языку Иностранный язык стал в полной мере осознаваться как средство общения, средство взаимопонимания и взаимодействия людей, средство...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... В пособии изложены вопросы методики профессионального обучения учащихся профессиональных училищ и студентов колледжей. Пособие предназначено...		Реферат По теме: «Письмо и письменная речь как цель и как средство обучения иностранному языку.» Цели и задачи обучения иностранному языку в общеобразовательной школе
	Роль кабинета изобразительного искусства в формировании творческих способностей учащихся Кабинет изобразительного искусства как средство реализации профессионально-педагогических задач современного учителя		Устная реклама Устная реклама товара: Учебно-методические рекомендации для преподавателей и мастеров производственного обучения профессиональных...
	«Устный счет и математические диктанты, как средство закрепления и углубления знаний учащихся» Правильно организованные упражнения учащихся в решении задач – важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и развитие...		Данная программа разработана для учащихся 11 класса в рамках модели... Основная роль иностранного языка как средство получения новой информации, расширение информированности в различных областях знаний,...
	Учебник «English viii» Иностранный язык стал в полной мере осознаваться как средство общения, средство взаимопонимания и взаимодействия людей, средство...		Программа районного семинара учителей трудового обучения по теме:... «Информационные технологии как средство развития познавательной деятельности учащихся в урочное и внеурочное время»
	Администрация городского поселения город лихославль лихославльского... О проведении конкурса среди учащихся общеобразовательных школ, профессиональных училищ и средних специальных учебных заведений на...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с некоторыми геометрическими телами, показать связь курса стереометрии с практической...
	Доклад: «Дополнительные формы обучения и тестовый контроль знаний,... Тема: Дополнительные формы обучения и тестовый контроль знаний, как средство повышения активности и самостоятельности, учащихся на...		Рефератов по дисциплине «Физическая культура» ...