План-конспект урока по математике в 6 классе на тему «Длина окружности и площадь круга» Моляков С. В., учитель математики и информатики 2 кв категории. 2012/2013 учебный год

МБОУ «Чувашско-Чебоксарская средняя общеобразовательная школа Новошешминского муниципального района РТ» План-конспект урока по математике в 6 классе на тему «Длина окружности и площадь круга» Выполнил: Моляков С.В., учитель математики и информатики 2 кв. категории. 2012/2013 учебный год Урок математики в 6 классе. Учебник: « Математика 6 класс», авт.-Виленкин Н.Я. и др.-М.:МНЕМОЗИНА, 2009г. Тема: Длина окружности и площадь круга. Цели урока: Вспомнить понятия окружности, круга и их элементов, изучить формулу длины окружности, применять ее при решении задач, получать значение числа в ходе выполнения практической работы; развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом; прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности. Оборудование: циркуль, карандаши, таблицы, индикаторы настроения, картинки, картонные кружки разных размеров, нитка. Ход урока. 1.Организационный момент. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе. 2. Мотивация урока. Ребята, какие геометрические фигуры мы изучили? (Прямоугольник, треугольник, квадрат...) В канун нового года принято украшать елку и мы с вами будем этим сегодня заниматься. Но елка наша будет непростая, а математическая. Какие фигуры мы с вами не изучали еще? Попробуйте отгадать загадку. Нет углов у меня, И похож на блюдце я, На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? (Круг) У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность! Она идет по краю круга И называется -…(окружность) Да, именно эти фигуры нам понадобятся сегодня для нашей математической елки. 3. Изучение нового материала. Выходит девочка с моделью окружности (с ней в паре работает мальчик, который с места задает вопросы): - А я – окружность. Внутри меня есть точка непростая. Зовется центром, от точек всех моих он равноудален. - В каких же отношеньях ты с прямой? - Смотря с какой. Внутри меня, ее отрезок хордою зовут. Чем ближе к центру, тем она длинней. - Что будет, если хорда через центр пройдет? - О!!! Ее диаметром геометр назовет. - А сколько у тебя диаметров? - Ох, много… Их бесконечность, выражаясь строго. При том, заметьте, что из них любой Всегда есть радиус двойной. - А радиус? - То всякая прямая, что к центру тянется, его соединяя С любой из точек, мне принадлежащих, Точнее, на окружности лежащих. Из истории. Недаром древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п. Также считают и колесо – одно из самых замечательных изобретений человека. Наверное, весь секрет кроется в свойствах удивительной линии – окружности. Давайте сделаем вывод и «соберем» разбежавшиеся правила. Начало: Окружность – замкнутая линия без самопересечений… Круг – это часть плоскости,… Радиус – это отрезок, соединяющий… Диаметр – это отрезок, соединяющий… Хорда - это отрезок, соединяющий… Диаметр – это хорда,… Конец: …все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. …ограниченная окружностью. …две точки окружности. …проходящая через центр. …соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. …две точки окружности и проходящий через центр. Назвать радиус, центр, диаметр, хорду окружности, изображенные на рисунке. - Что изображено красным цветом? (Окружность) - Что можно вырезать из бумаги? (Круг) - А какая связь между ними? Историческая справка. Окружность – самая простая кривая линия. Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится – «поперечник». Скажите, а с помощью какого инструмента мы можем построить окружность? Загадка Танцевальное движенье Совершеннейшей ноги И круги, круги, круги Вызывают восхищенье. Балерина создавала Точный круг в один момент, Подивился ей немало Достославный геометр. О прекрасной балерине Вспоминал частенько он Не по этой ли причине ... был изобретён. (Циркуль) Из истории возникновения циркуля. Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг) Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей. Давайте вместе построим несколько шариков для нашей математической елочки, радиусы которых равны 2см, 4см и 5см 5мм. Разукрасьте их. Постройте на каждом из них радиус и диаметр. Измерьте, чему равен диаметр каждого шарика. Какой можно сделать вывод? правильно, длина диаметра в 2 раза больше радиуса. Если обозначить r – радиус, а d – диаметр, тогда: d=2 r. Я тоже для вас приготовила елочные шарики (картонные кружочки разных радиусов разных цветов, по 3 на одну парту). Давайте измерим длину каждой окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека. Предложите свой способ измерения длины окружности (обсуждение в группах). Еще древние греки умели находить длину окружности по формуле С = π d или С = 2πr , где d - диаметр окружности, а - радиус окружности. А что это за число π? 4. Первичное закрепление нового материала. Рассмотрим на практической работе один из способов нахождения числа . Если «опоясать» окружность ниткой, а затем ее «распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности. У вас имеются 3 круга различных диаметров. Измерьте длину окружности и диаметр каждого и найдите отношение длины к диаметру окружности. Результаты измерений заносятся в таблицу: № опыта Длина окружности (С) Диаметр (d) Значение π =С: d 1 2 3 Если измерения выполнены достаточно точно, то у всех должно получиться значение π приблизительно равное 3,1-3,2. Из истории. Еще в древности людям были известны многие геомет­рические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окруж­ности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Егип­те (ок. 3500 лет назад) считали π = 3,16; древние римляне полагали, что π= 3,12. Все эти значения были определе­ны опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение π находится в следующих пределах 3<π<3. Легенда гласит, что когда древнегреческий город Сиракузы, где жил в своё время Архимед, захватили римляне, учёный, занимаясь научными исследованиями, чертил окружности на песке. Солдату, который пришёл убить его, он воскликнул: “Убей меня, но не тронь моих кругов”. С помощью современных электронно – вычислительных машин число «пи» было вычислено точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву π использовал английский мате­матик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначе­ние стало благодаря работам великого математика Эйле­ра. Он вычислил для числа я 153 десятичных знака. Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π =22/7) - может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. Его значение 3, 14159265358… Желающим запомнить поможет мнемоника - придумывание стихотворных, легко запоминающихся фраз, число букв, в каждом слове которых указывает соответствующую цифру. Мнемонические правила Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять». 5.Самостоятельная работа. К нам на нашу математическую елочку пришли Колобок, Снеговик. Давайте их нарисуем и вычислим с помощью формулы С = 2πr длину окружности. 1) Рисуем колобка, окружность радиусом 4 см и разукрашиваем цветными карандашами. 2)Рисуем снеговика, радиусы окружностей которого 3 см, 4,5 см и 6 см. Затем разукрашиваем. Из истории. Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле. 6. Итоги урока. Д/з. №868; №873 из учебника. Задача: Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания? Творческое задание: по возможности придумать стихотворную фразу для запоминания числа π. Рефлексия. 1. С какой геометрической фигурой мы познакомились? 2. Что надо знать, чтобы построить окружность? 3. С помощью какого инструмента мы ее строим? 4. Чему равно число π? 5. Что нового, интересного узнали? 6. Что понравилось? Наша математическая елка украшена, гости в сборе. Осталось только поздравить вас с наступающим Новым Годом. Пусть Новый год вам принесет Со снегом - смех, С морозом - бодрость, В делах успех, А в духе - твердость. Пусть все заветное свершится И, пересилив даль дорог, Надежда в дверь к вам постучится И тихо ступит на порог. Удачи вам! Спасибо за урок!

Похожие:

	Урок геометрии по теме: «Длина окружности и площадь круга» «Длина окружности и площадь круга»; проверить умение составлять линейные программы в среде программирования Quick Basic 5		Конспект урока длина окружности и площадь круга (Тема урока) фио... Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /[Н. Я. Виленкин и др.] – 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008....
	Урок в 9-ом классе “Длина окружности и площадь круга” Оборудование: ребус, модели цилиндра (у каждого ученика), центроискатель (у каждого ученика), мяч с веревкой, проволока (у каждого...		Урока: составление и проверка математической модели для расчета длины окружности Новые знания: окружность, диаметр, радиус, число, длина окружности, длина дуги окружности
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Мы с вами закончили изучение главы «Длина окружности и площадь круга». Как вы думаете, почему в этой же главе мы изучаем правильные...		Кривоногов Константин Юрьевич, учитель информатики высшей квалификационной... Дробно – рациональных функций и построение их графиков с использованием прикладных и инструментальных программных средств
	Конспект по математике. Класс 4 «В». Тема: устные и письменные действия... План – конспект урока математики в 5 классе с применением здоровьесберегающих технологий на тему		План-конспект открытого урока по математике на тему «треугольники»... «треугольник», виды треугольников, пропедевтика изучения темы площади многоугольников, равные и равновеликие фигуры
	Урок математики в 4 классе по учебнику Л. Г. Петерсон в технологии... План-конспект открытого урока по математике в 4Б классе. Учитель: Илюшина Ольга Львовна, высшая квалификационная категория		Конспект урока истории в 6 классе по теме «Первые русские князья» План воспитательной работы классного руководителя 6 "Б" класса на 2012 – 2013 учебный год
	Конспект открытого урока по русскому языку в 4 классе Автор-составитель План воспитательной работы классного руководителя 6 "Б" класса на 2012 – 2013 учебный год		Конспект урока математики в 5 классе с применением здоровьесберегающих... План – конспект урока математики в 5 классе с применением здоровьесберегающих технологий на тему
	План-конспект открытого урока по химии в 8 классе Тема: Кислоты,... Цели урока: познакомить учащихся с составом, названиями, классификацией и представителями класса кислот		План-конспект урока физической культуры в 9 классе по разделу «Гимнастика»... Место и время проведения: спортзал Понькинской основной школы Палехского района. 1130 – 1210 (5 урок) 19 октября 2012 года
	Конспект урока по математике Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики		Н. Г. Чернышевский Жаркевич Надежда Тотриевна учитель математики Об итогах научно-исследовательской работы за 2011-2012 учебный год и задачах ппс смольного института рао на 2012-2013 учебный год....