Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 "Прикладная математика и информатика"

Скачать 0.59 Mb.

Название	Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 "Прикладная математика и информатика"
страница	3/6
Дата публикации	05.08.2013
Размер	0.59 Mb.
Тип	Методические указания

100-bal.ru > Математика > Методические указания

1 2 3 4 5 6

1.2. Свойства оценок параметров

1.2.1. Несмещенность

Статистика называется несмещенной оценкой параметра , если выполняется условие: .

Несмещенной оценкой с равномерно минимальной дисперсией (НОРМД) называется такая оценка , что , .

1.2.2. Состоятельность

Оценка некоторой функции называется состоятельной, если , , при . То есть , при .

Свойство состоятельности обязательно для любого правила оценивания, однако оно является асимптотическим и не связано со свойствами оценки при фиксированном объеме выборки (в отличие от свойств несмещенности и минимальной дисперсии).

Критерий состоятельности. Пусть и при . Тогда – состоятельная оценка функции .

1.2.3. Эффективность

Семейство является регулярным, если выполняются следующие условия:

для любого , , плотность дифференцируема по , то есть существует ;
множество не зависит от .

Неравенство Рао-Крамера. Если выполняются условия регулярности, то для любой несмещенной оценки параметрической функции справедливо неравенство:

, (1.2)

где – информационное количество Фишера. Оценка, при которой достигается нижняя граница неравенства (1.2), называется эффективной.

Критерий эффективности. – эффективная оценка , если

, (1.3)

где – некоторая функция от , .
Пример 1.6

Пусть – выборка из распределения Максвелла с функцией плотности , .

Требуется проверить оценку на несмещенность, состоятельность и эффективность.

Решение:

Несмещенность.

,

оценка является несмещенной оценкой параметра .

Состоятельность.

Поскольку является несмещенной, то нам достаточно исследовать дисперсию оценки .

, ,

по критерию состоятельности, оценка является состоятельной.

Эффективность.

Проверим, достигается ли нижняя граница в неравенстве Рао-Крамера.

Найдем информационное количество Фишера:

;

, не является эффективной оценкой .
Пример 1.7

Найти функцию , допускающую эффективную оценку для параметра масштаба распределения Вейбулла:

, , , .

Решение:

Вероятностная модель является регулярной, так как область определения случайно величины не зависит от параметров и функция плотности дифференцируема по . Поэтому можно воспользоваться критерием эффективности (1.3). Логарифмическая функция правдоподобия и её производная имеют вид:

,

.

Отсюда

.

Таким образом, оценка является эффективной оценкой функции .

1 2 3 4 5 6

Похожие:

$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Отчет о работе за 2012 год Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Секция №1 «Социально-гигиенические аспекты здоровья населения Омской области» Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Материалы заседаний научной комиссии факультета международных отношений в 2012/2013 учебном году Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Анализу цитируемости и публикационной активности сотрудников университета.... Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Г. Санкт-Петербург 2013 Итоги работы Комитета по науке и высшей школе... Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Министерство здравоохранения российской федерации приказ от 25 октября... Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Введение 3 Основные итоги деятельности Министерства образования и... Методические указания предназначены для студентов, выполняющих расчетно-графическое задание по курсу «Математическая статистика»...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Методические указания для выполнения расчетно-графической работы... Ия для выполнения расчетно-графической работы для студентов 1 курса по направлению «Строительство». Методические указания соответствуют...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа дисциплины «Модели корпусной лингвистики» для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 68 "Прикладная...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа дисциплины Современные методы принятия решений для направления... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400....
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа итоговой государственной аттестации по Прикладной математике... Программа предназначена для выпускников факультета физико-математического образования, информатики и программирования по специальности...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа дисциплины «Герменевтика» для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 010400. 68 "Прикладная...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину и студентов направлений 233400. 62 «Информационные системы...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа дисциплины Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений 231300. 62 «Прикладная...
$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе... Имитационное моделирование экономических процессов: методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех...	$Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 \"Прикладная математика и информатика\" icon$	Программа дисциплины Архитектура ЭВМ для направления 010400. 68 «Прикладная... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....

Школьные материалы

Методические указания к расчетно-графическому заданию для студентов IV курса фпми направление 510200 "Прикладная математика и информатика"

1.2. Свойства оценок параметров

1.2.1. Несмещенность

1.2.2. Состоятельность

1.2.3. Эффективность

Похожие: