Имени н. Г. Чернышевского учитель – ученик: проблемы, поиски, находки Сборник научных трудов Выпуск 6
Скачать 0.85 Mb.
|
ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «МНОГОГРАННИКИ» В КЛАССАХ МАТЕМАТИМЧЕСКОГО ПРОФИЛЯИзучение многогранников является важнейшей частью курса стереометрии. Они дают богатый задачный материал, как при изучении самой темы «Многогранники», так и при изучении последующих тем стереометрии. Практика показывает, что решение задач - наиболее эффективная форма учебной деятельности учащихся, способствующая развитию познавательной активности и интереса к изучаемому материалу. Но задачи из общепринятых учебников стереометрии не отличаются разнообразием практических ситуаций. Чаще всего их набор исчерпывается рассмотрением прямых призм, правильных призм и пирамид и т.п. При этом основной целью решения становится поиск числового значения неизвестной величины. В итоге достаточно выучить алгоритм решения задач такого типа, чтобы уверить себя и учителя в знании курса стереометрии. В данной статье представлен задачный материал и формы работы с ним используемый при изучении темы «Многогранники» в классах математического профиля. Существенной причиной слабого усвоения школьниками курса стереометрии является недостаточное внимание к чертежу. При изучении темы «Многогранники» в профильных классах используют индивидуальные работы по построению чертежей, обычно такие работы выполняются учеником самостоятельно на своем заранее изготовленном чертеже или на уроке при использовании готового чертежа предложенного учителем.
В любой деятельности, в частности, в учебной, выделяют две стороны: внешнюю - предметную и внутреннюю - психологическую. Успешное усвоение материала в любой области знания возможно, если первичной является внешняя деятельность, которая переходит во внутреннюю в результате преобразования внешних действий предметной учебной деятельности во внутренние субъективные характеристики ученика, его сознание. Такой процесс психологии называют интериоризацией. Это очень важное положение для изучения стереометрии на профильном уровне. Для решения этой проблемы используется метод лабораторных работ. Проведение лабораторных работ позволяет привлечь внимание учащихся к материалу изучаемой темы, сформировать интерес к ней. Форма проведения лабораторных работ отвечает индивидуальным особенностям обучения учащихся, способствует активизации их математической деятельности. Ниже представлен фрагмент лабораторной работы по теме «Построение сечений многогранника». Данной лабораторной работе предшествует урок тематического повторения, работающий на перспективу применения полученных ранее знаний в новой ситуации. Систематизации и обобщения всех полученных знаний происходит на этапе контроля, когда учащимся предлагается выполнить творческое задание. [3] 1. Постройте сечение куба по трем точкам, расположенным так, как
Рис. 4 Рис. 5 2. Задача на использование свойств параллельности прямой и плоскости. Н  а рисунках 6 и 7 изображены пирамиды. Постройте сечения этих пирамид плоскостью, проходящей через прямую МК и точку Е, зная, что МК || АВ, точка Е принадлежит плоскости (АВС). При построении используйте линейку и угольник. Творческое задание. Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. Решение задач лабораторной работы можно сопровождаться работой учащихся на моделях, изготовленных из спиц, спичек, пластилина или пенопласта. Учащиеся могут изготовить сечения из картона и использовать его при выполнении чертежа на бумаге. Такой поиск решения (руками) помогает при построении сечения, развивает пространственное мышление, таким образом, помогая учащимся, которым тяжело мысленно представить решение предложенной задачи. Основой для проведения лабораторных работ может послужить и проектная деятельность учащихся. Ниже представлена проектная деятельность с использованием пакета Microsoft Office Power Point. Учащимся предлагается задача, решение и чертеж необходимо оформить на слайде презентации. Затем проводится урок, на котором учитель демонстрирует выполненные учащимися работы в виде слайд - шоу. Задачи, которые предоставляются учащимся для решения, не должны быть однотипными и могут иллюстрировать различные разделы темы «Многогранники». Данный урок проводится как урок систематизации и обобщения всех знаний, полученных учащимися в процессе изучения данной темы, он также может служить уроком контроля усвоенных знаний. [3]
Новыми преимуществами при изучении темы «Многогранники» являются: возможность остановок в непрерывном процессе построения изображения, возможность возврата к более ранним стадиям процесса, возможность установки имеющихся материалов в информационных сетях разного уровня (что обеспечивает широкий доступ к ним) и, наконец, возможность использования мультимедийных технологий для анимации и озвучивания тех или иных фрагментов процесса обучения. Например, для активизации познавательного интереса учащихся используется метод решения «нестандартных» задач, которые учащиеся решают вместе с учителем, и предлагают свои методы решения. Учитель демонстрирует с помощью мультимедийных устройств процесс решения и дает комментарии по его ходу. В данной статье представлены две «нестандартные» задачи. Отличие данных задач от остальных заключается в том, что в процессе решения учащиеся условно говоря делают математическое открытие, они доказывают или опровергают поставленную в виде задачи математическую гипотезу и получают строго доказанное математическое утверждение, которое в последующем могут применять при решении задач. Такие задачи, как правило, имеют прикладной характер.
Данная задача представлена в виде обучающего мультфильма, его демонстрирует учитель, который также рассказывает по ходу демонстрации теоретический материал. Решение задачи проводится в виде обсуждения и дискуссии. Затем учащимся предлагается решить примеры с помощью полученных при решении данной задачи знаний.
Данная задача предлагается учащимся в виде проблемы математического моделирования. Решению задачи отводится так называемый урок-исследование, на котором предложенную проблему учащиеся должны представить в виде математической задачи и найти ее решение, а затем математическое решение перевести в прикладную плоскость. Для большей наглядности используются презентация и мультимидийное сопровождение. Задачи на комбинацию тел - наиболее трудный вопрос курса стереометрии 11-ого класса. Целью учителя профильного класса является то, чтобы максимально подготовить своих учеников к успешной сдаче приёмного экзамена в ВУЗы. Главным здесь является умение решать задачи, поэтому последние подобраны в основном из сборников задач вступительных экзаменов в различные ВУЗы, а теоретическая часть не отягощена доказательствами тех фактов, которые представляются очевидными.[8]
Таким образом, были рассмотрены основные моменты изучения темы «Многогранники» на задачном материале, способствующие развитию познавательной активности учащихся в курсе стереометрии профильного уровня. Дальнейшие исследования могут проходить в направлении более детального изучения отдельных разделов данной темы. Список использованных источников
|
Рис.1 
Рис. 2
Рис. 3
– биссектриса угла SKO, то 
Похожие:
 | Выпуск 14 ежегодный сборник научных трудов махачкала Руководитель мо заместитель директора по увр директор мбоу «Лицей №9» г. Белгорода | | Российская Академия Наук Дагестанский Научный Центр Сборник научных... Сборник научных трудов по термодинамическим циклам Ибадуллаева // Под редакцией И. К. Камилова и М. М. Фатахова. – Махачкала: днц... |
| Поиски ответов не только на вопросы «Новые образовательные стандарты: Творческие поиски, методические находки – кейс-технологии, учебный диалог» |  | Ученые записки. Выпуск Сборник научных трудов Западно-Сибирского... Охватывает их целостности со всеми сложностями, взаимосвязями, противоречиями |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ученые записки. Выпуск Сборник научных трудов Западно-Сибирского филиала Российской академии правосудия (г. Томск). Изд-во: цнти,... | | Проблемы филологического образования сборник научных трудов Проблемы филологического образования: Сб науч тр. / Отв ред проф. Л. И. Черемисинова; ред. Тарасова И. А., О. Я. Гусакова. — Вып.... |
| Ученые записки. Выпуск Сборник научных трудов Западно-Сибирского... Руководство для работников приемных пунктов предприятий химической чистки и крашения (утв. Минбытом рсфср 20. 06. 1990) | | Отчет по ниокр № госрегистрации 01201264460 внтиц 1940009050386. М., 2012 104 с О. В. Развитие метакомпетентностей у будущих учителей технологии / О. В. Шатунова // Сборник научных трудов sworld. Материалы международной... |
| Концепция формирования производственного потенциала на машиностроительном предприятии Образование, наука и производство: Сборник научных трудов. Т. Актуальные проблемы гуманитарных и социально-экономических наук/ Под... | | Рефераты публикуемых статей Разработка координированной системы противоаварийной автоматики на уровне еэс. Богомолова И. А., Кац П. Я., Кощеев Л. А., Садовский... |
| Ягнюк Борис Николаевич Список научных и учебно-методических трудов Шунгский Б. Е., Минаев В. Ф., Агава Ф. М., Ягнюк Б. Н. Сортамент клееных профилей из шпона // Некоторые проблемы современного строительства... | | Публикация в сборнике научных трудов Для публикации Вашей статьи* в сборнике научных трудов "Строительство Материаловедение Машиностроение" необходимо произвести оплату... |
| Информация для Соискателей научных степеней (Украина) При этом Перечень наукометрических баз не указан. Сообщаем, что наш Сборник научных трудов sworld включен в наукометрическую базу... | | Информация для Соискателей научных степеней (Украина) При этом Перечень наукометрических баз не указан. Сообщаем, что наш Сборник научных трудов sworld включен в наукометрическую базу... |
| Рефераты публикуемых статей Проблемы создания асу тп преобразовательных подстанций, электропередач и вставок постоянного тока. Асанбаев Ю. А. – Автоматизированные... | | Библиографический указатель научных трудов «Бегишевская средняя общеобразовательная школа имени Мансура Хасановича Хасанова» |
