Урок «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно»

Скачать 97.77 Kb.

Название	Урок «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно»
Дата публикации	24.06.2014
Размер	97.77 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Право > Урок

Захарова О.Н.
10 класс (профиль), урок 38

Урок «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно»
Цели: научить переводить числа из двоичной системы счисления в системы счисления с основанием 2ⁿ(в восьмеричную, шестнадцатеричную) и обратно.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

- алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2ⁿ(в восьмеричную, шестнадцатеричную) и обратно;

Учащиеся должны уметь:

- переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и обратно.
Ход урока

I. Изложение нового материала
1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 2"

Для облегчения решения задач заполним следующую таблицу:

Числа систем счисления с основанием q=2n, где n=1,3,4 и десятичной системы счисления.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная Я
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Если основание q-ричной системы счисления является степенью числа 2, то перевод чисел из q-ричной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам.
Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием q=2^п:

Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.
Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2ⁿ.

Пример 1

Перевести число 1100101001101010111₂ в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по три цифры - триады (т.к. q=8, 8=2ⁿ, п=3) слева направо и, пользуясь таблицей, записываем соответствующее восьмеричное число.

001	100	101	001	101	010	111
1	4	5	1	5	2	7

Получаем: 145127₈.

Пример 2

Перевести число 1100101001101010111₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по четыре цифры - тетрады (т.к. q=16, 16=2ⁿ, п=4) справа налево и, пользуясь таблицей, записываем соответствующее шестнадцатеричное число.

0110	0101	0011	0101	0111
6	5	3	5	7

Получаем: 65357₁₆.

Алгоритм перевода дробных двоичных чисел с систему счисления с основанием q=2^п:

Двоичное число разбить слева направо на группы по п в каждой.
Если в правой последней группе окажется меньше п разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как п-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2^п:

Пример 3

Перевести число 0,110110111010 в восьмеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по три цифры - триады (т.к. q=8, 8=2ⁿ, п=3) слева направо.

Пользуясь таблицей, записываем соответствующее восьмеричное число.

110	110	111	010
6	6	7	2

Получаем: 0,6672₈

Пример 4

Перевести число 0,110110111010 в шестнадцатеричную систему счисления.

Разбиваем число на группы по четыре цифры - тетрады (т.к. q=16, 16=2ⁿ, п=4) слева направо. Пользуясь таблицей, записываем соответствующее шестнадцатеричное число.

1101	1011	1010
D	B	A

Получаем: 0,DBA₁₆.
Алгоритм перевода произвольных двоичных чисел с систему счисления с основанием q=2^п:

Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную - слева направо на группы по n цифр в каждой.
Если в левой последней и/или правой группе окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2^п.

Пример 5

Перевести число 10110,000111011 в восьмеричную систему счисления.

Разобьем левую и правую части числа на триады и под каждой из них запишем соответствующее число.

010	110	000	111	011
2	6	0	7	3

Получилось: 26,073₈.

Пример 6

Перевести число 10110,000111011 в шестнадцатеричную систему счисления.

Разобьем левую и правую части числа на тетрады и под каждой из них запишем соответствующее число.

0001	0110	0001	1101	1000
1	6	1	D	8

Получаем: 16,1D8₁₆.
Алгоритм перевода из систем счисления с основанием q=2ⁿ в двоичную систему счисления.

Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2ⁿ, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.

Пример 7

Перевести число 34АD3,019₁₆ в двоичную систему счисления.

3	4	A	D	3,	0	1	9
0011	0100	1010	1101	0011,	0000	0001	1001

Получаем: 110100101011010011,000000011001₂.

Пример 8

Перевести число 34AD3,019₁₆ в двоичную систему счисления.

3	4	A	D	3,	0	1	9
0011	0100	1010	1101	0011	0000	0001	1001

Получаем: 110100101011010011,000000011001₁₆.
II. Закрепление изученного

Решите задачи:

№1. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

А) 101011011;

Б) 1111110011;

В) 100000001110.

№2. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

А) 11110111011;

Б) 101010101;

В) 111111.

№3. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

А) 0,111011011;

Б) 0,000110101;

В) 0,0101010111.

№4. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

А) 0,00110011;

Б) 0,11100011101;

В) 0,011011011.

№5. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

А) 101010,11101;

Б) 100010,011101;

В) 1111000000,101.

№6. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления:

А) 101111,01100;

Б) 100000111,001110;

В) 101010,0010.

№7. Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления:

А) 276;

Б) 0,635;

В) 25,024.

Г) 265;

Д) 0,111;

Е) 201,302

№8. Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

А) 1АС7;

Б) 0,3C1;

В) F4A,CC;

Г) CCAF;

Д) 0,AAA;

Е) DDBB,A;

№9. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную:

А) А54₁₆;

Б) 21E,7F₁₆;

В) 0,FD₁₆;

Г) C25,F9₁₆;

Д) 12A₁₆;

Е) 0,ABCD₁₆;

№10. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную:

А) 777₈;

Б) 0,1234₈;

В) 654,765₈;

Г) 344₈;

Д) 0,7612₈;

Е) 333,222₈;

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Тема урока «Системы счисления» «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»		Конспект урока по информатике и икт на тему: "Представление числовой... «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»
	Этапы урока (номер слайда) задачи этапа «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»		Учебник для 10 класса Цель и задачи урока «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»		Модуль Методические аспекты использования эор нового поколения в... «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно»
	Перевод чисел из двоичной сс в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно Цель использования разработки: Тест предназначен для проверки знаний и для тренинга обучающихся 8-9 классов по данной теме		Урок информатики по теме "Позиционные системы счисления. Перевод... Цель урока: дать первичное представление о структуре компьютерной памяти и познакомить с системами счисления
	Курс факультет информатики Информатика и информация (по материалам рефератов) Кодирование информации. Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная...		План для самостоятельной работы Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную
	Урока по теме «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления... «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления» (7-8 класс)		Урок №5 Тема урока: “ Перевод чисел из десятичной системы счисления... Цель урока: познакомить учащихся с правилом перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления и наоборот; научить переводить...
	«Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления» Тема урока «Перевод чисел из одной системы счисления в другую систему счисления»		Как представлено число 82 в двоичной системе счисления? Дано: Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Среди разнообразия нестандартных видов занятий, при изучения темы «Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в...		Микросхемотехника Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую

Школьные материалы