Тематический план.
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Всего ча сов
|
Контрольные работы
|
1.
|
Начальные геометрические сведения
|
10
|
1
|
2.
|
Треугольники
|
17
|
1
|
3.
|
Параллельные прямые
|
13
|
1
|
4.
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
18
|
2
|
5.
|
Повторение.
|
10
|
1 итоговая
|
|
Итого:
|
68
|
5+1
|
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо димые исходные положения, на основе которых изучаются свой ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение по нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и раз вернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссект рисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, при меняя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до казательные рассуждения;
- сопоставлять полученный ре зультат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабо чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна ков равенства треугольников при решении задач дает возмож ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определе ния, изображать равнобедренный, равносторонний треугольни ки; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках ра венства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольни ка;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше ния;
- решать задачи на доказательство и вычисления, при меняя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до казательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение тре угольника по трем сторонам; построение перпендику ляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио му параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; пер пендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при знаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше ния;
- решать задачи на доказательство и вычисления, при меняя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до казательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ ные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограни читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определе ния, изображать прямоугольный, остроугольный, тупо угольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
5. Повторение (10 ч)
Перечень обязательных контрольных работ,
предусмотренных рабочей программой
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №2 «Треугольники»
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса по геометрии.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;
как используются математические формулы, уравнения и не равенства; примеры их применения для решения математи ческих и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружаю щего мира; примеры статистических закономерностей и вы водов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.
***Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уров ню подготовки включаются и знания, необходимые для применения пере численных ниже умений.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран ственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и коор динаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по задан ным значениям углов; находить значения тригонометриче ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
решения геометрических задач с использованием тригономет рии;
решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).
Организационно – педагогические условия реализации данной рабочей программы.
I. Требования к тетрадям обучающихся по геометрии:
В тетрадях должны быть грамотно оформлены все записи, писать разборчивым почерком. Поля в обязательном порядке выделяются в рабочих тетрадях, для контрольных работ по всем предметам. Дата записывается на полях цифрами (9.09. 09).
Обязательно соблюдение красной строки. Подчеркивания и чертежи выполнять аккуратно. Таблицы, условные обозначения, чертежи выполнять карандашом, в случае необходимости с применением линейки.
Исправление ошибок: зачеркивать косой линией (ручкой), часть слова, слово, предложение – тонкой горизонтальной линией, вместо зачеркнутого надписать нужную запись. В 7 классе – проверка тетрадей производится красной пастой.
В тетрадях для контрольных работ не применять штрих. Не должно быть посторонних записей, рисунков в рабочих тетрадях.
|
