ФЕДЕРАЛЬНОЕ государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ»
«УТВЕРЖДАЮ»
ПРОРЕКТОР ПО УЧЕБНОЙ РАБОТЕ
_____________________________________-__
«____»______________________ 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
___________________Методы оптимизации __(ДВП)_______________
(наименование дисциплины)
Направление подготовки 220700.62
Профиль подготовки/ специализация
________________________________________________________
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр__________ _______
Форма обучения: очная____________________________________________
(очная, очно-заочная)
Москва 2013 г.
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания дисциплины состоит в освоении методов и алгоритмов оптимизации технологических процессов и систем в пищевой промышленности; а также выработать практические навыки работы с современными компьютерными технологиями принятия оптимальных решений.
МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Методы оптимизации» относится к циклу профессиональных дисциплин. Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знания, умения, навыки.
Содержание дисциплины является логическим продолжением дисциплин:
- высшая математика;
- системный анализ;
- базы знаний
и служит основой для освоения дисциплин:
- теория принятия решений;
- моделирование систем;
- интеллектуальные системы.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения ООП):
общекультурных (ОК):
– владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК–1);
– стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства
– анализировать социально-значимые проблемы и процессы (ОК-6);
– использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
– понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-11);
– владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12);
профессиональных (ПК):
– осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);
– разрабатывать модели компонентов информационных систем, включая модели баз данных (ПК-4);
– проектно-технологическая деятельность: разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использовать современные инструментальные средства и технологии программирования (ПК-5);
– научно-исследовательская деятельность: обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности (ПК-6);
В результате изучения дисциплины бакалавр должен:
Знать методы и модели одномерной и многомерной оптимизации, методы линейного, нелинейного и динамического программирования, методы многокритериальной оптимизации.
Уметь применять современные оптимизации в организационно-экономических, социальных и производственно-технологических системах; а также математические и программные средства их реализацией на ЭВМ.
Владеть программными средствами и типовыми программами решения оптимизационных задач в системах управления.
.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
Вид учебной работы
|
Трудоемкость дисциплины
|
Семестры (кол-во недель в семестре)
|
Всего часов
|
Из них в интер-активной форме
|
1
(18)
|
|
|
|
Аудиторные занятия (всего)
|
36
|
|
|
|
|
|
в том числе:
|
Лекции (Л)
|
18
|
18
|
|
|
|
|
|
Лабораторные работы (ЛР)
|
-
|
|
|
|
|
|
|
Практические занятия (ПЗ)
|
36
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа студента (СРС) (всего), в том числе:
|
36
|
|
|
|
|
|
СРС
в семестре:
|
Курсовой проект (КП)
|
-
|
|
|
|
|
|
|
Курсовая работа (КР)
|
-
|
|
|
|
|
|
|
Расчетно-графические
работы (РГР)
|
-
|
|
|
|
|
|
|
Реферат (РЕФ)
|
-
|
|
|
|
|
|
|
Другие виды
самостоятельной работы
|
36
|
|
|
|
|
|
СРС
в сессию:
|
Экзамен
|
8
|
|
|
|
|
|
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
|
экзамен
|
|
|
|
|
|
Общая трудоемкость, ч.
|
62
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая трудоемкость, зачетные единицы
|
2
|
|
|
|
|
|
4.2. Разделы дисциплины, виды занятий и формируемые компетенции по разделам учебной дисциплины.
№ п./п.
|
Наименование раздела
дисциплины
|
Л
|
ЛР
|
ПЗ
|
СРС
|
Всего часов
(без экзамена)
|
Формируемые компетенции (ОК, ПК)
|
1
|
Современные направления развития методов оптимизации. Методы одномерной оптимизации
|
2
|
|
4
|
4
|
10
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
2
|
Методы многомерной оптимизации (покоординатного поиска, градиентные методы)
|
4
|
|
8
|
8
|
20
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
3
|
Общая задача линейного программирования
|
4
|
|
8
|
8
|
20
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
4
|
Транспортная задача
|
2
|
|
4
|
4
|
10
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
5
|
Сепарабельное программирование
|
2
|
|
4
|
4
|
10
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
6
|
Выпуклое программирование
|
2
|
|
4
|
4
|
10
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
7
|
Многокритериальная оптимизация
|
2
|
|
4
|
4
|
10
|
(ОК–1, 6, 10-12); (ПК–2, 4, 5,6);
|
Всего часов
|
18
|
|
36
|
36
|
90
|
|
Содержание дисциплины (по разделам и темам)
№
|
Наименование разделов и содержание тем
|
Объем в часах
|
1
|
4.3.1. Современные направления развития методов оптимизации.
. Методы одномерной оптимизации
Интеллектуальные системы компьютерной поддержки принятия решений. Обзор классических методов одномерной и многомерной оптимизации и математического программирования. Методы прямого перебора, половинного деления, золотого сечения и дробного шага.
|
10
|
2
|
4.3.2. Методы многомерной оптимизации. Поисковые методы сканирова-ния, покоординатного поиска, градиентный метод, метод крутого восхож-дения, сопряженных градиентов.
|
20
|
3.
|
4.3.3. Общая задача линейного программирования. Постановка задачи, критерии и ограничения, область допустимых решений. Свободные и базисные переменные, базисное решение. Графическое решение задачи. Исходное базисное решение. Блок-схема алгоритма симплекс –метода нахождения оптимального решения..
|
20
|
4
|
4.3.4. Транспортная задача. Постановка задачи, критерии и ограничения. Метод потенциалов. Метод аппроксимации.
|
10
|
5
|
4.3.5. Задача нелинейного программирования. Особенности и отличие от задачи ЛП. Метод множителей Лагранжа. Сепарабельное программирование Методы линейной аппроксимации и покоординатного поиска.
|
10
|
6
|
4.3.6. Задача выпуклого программирования. Градиентный метод решения. Алгоритм движения по границе области.
|
10
|
7
|
4.3.7. Многокритериальная оптимизация. Сведения к однокритериальной задаче. Парето-оптимальное множество решений, матрица отношений альтернатив, алгоритм выбора наилучшего решения.
|
10
|
Тематический план практических занятий
№
|
Наименование и содержание лабораторных занятий
|
|
Трудоемкость в ч.
|
1
|
Современные направления развития методов оптимизации. Методы одномерной оптимизации
|
4
|
2
|
Методы многомерной оптимизации (покоординатного поиска, градиентные методы)
|
8
|
3
|
Общая задача линейного программирования
|
8
|
4
|
Транспортная задача
|
4
|
5
|
Сепарабельное программирование
|
4
|
6
|
Выпуклое программирование
|
4
|
7
|
Многокритериальная оптимизация
|
4
|
Тематический план лабораторных работ
Не предусмотрен
Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов занятий с учетом форм контроля
Перечень компетенций
|
Виды занятий
|
Формы контроля
|
Л
|
ЛР
|
ПЗ
|
КР
|
КП
|
СРС
|
|
ОК1
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
Опрос на лекции, устный ответ на практических занятиях. Проверка конспекта и выполнения заданий СР
|
ОК6
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
Опрос на лекции и практических занятиях. Проверка и обсуждение заданий СР
|
ОК10
|
|
|
+
|
|
|
+
|
Устный ответ на практическом занятии
|
ОК11
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
Опрос на лекции, устный ответ на практическом занятиях. Проверка выполнения заданий СР
|
ОК12
|
|
|
+
|
|
|
+
|
Отчет по практическим работам
|
ПК2
|
|
|
+
|
|
|
+
|
Контрольное задание СР
|
ПК4
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
Опрос на лекции . Контрольное задание СР
|
ПК5
|
|
|
+
|
|
|
+
|
Контрольное задание СР
|
ПК6
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
Контрольное задание
|
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Самостоятельная работа бакалавров
№
|
№ темы в соответствии с рабочей программой
|
Наименование раздела и темы
|
Содержание СРБ (с указанием источников и стр.)
|
Объем в часах
|
Формы контро- ля
|
1
|
4.3.1.
|
4.3.1. Методы одномерной оптимизации
|
Интеллектуальные системы компьютерной поддержки принятия решений. Обзор классических методов одномерной и многомерной оптимизации и математи-ческого программирования. Методы прямого перебора, половинного деления, зо-лотого сечения и дробного шага.
|
4
|
Отчет, презентация и устный ответ на практическом занятии
|
2
|
4.3.2.
|
4.3.2. Методы многомерной оптимизации.
|
Поисковые мето-ды сканирования, покоорди-натного поиска, градиент-ный метод, метод крутого восхождения, сопряженных градиентов.
|
8
|
Отчет, презентация и устный ответ на практическом занятии
|
3
|
4.3.3.
|
4.3.3. Общая задача линейного программирования.
|
Постановка задачи, критерии и ограничения, об-ласть допустимых решений. Свободные и базисные переменные, базисное решение. Графическое решение задачи. Исходное базисное решение. Блок-схема алгоритма симплекс –метода нахождения оптимального решения..
|
8
|
Отчет, презентация и устный ответ на практическом занятии
|
4
|
4.3.4.
|
4.3.4. Транспор-тная задача.
|
Постановка зада-чи, критерии и ог-раничения. Метод потенциалов. Метод аппроксимации.
|
4
|
Отчет, презен-тация и устный ответ на практи-ческом занятии
|
5
|
4.3.5
|
4.3.5. Задача нелинейного про-граммирования.
|
Особенности и от-личие от задачи ЛП. Метод множи-телей Лагранжа. Сепарабельное программир-ование Методы линейной аппроксимации и покоорди-натного поиска.
|
4
|
Отчет, электронная версия, презен-тация и устный ответ на практи-ческом занятии
|
6
|
4.3.6
|
4.3.6. Задача выпуклого прог-раммирования.
|
Градиентный метод решения. Алгоритм движения по границе области.
|
4
|
Отчет, резен-тация и устный ответ на практи-ческом занятии
|
7
|
4.3.7
|
4.3.7. Много-критериальная оптимизация.
|
Сведения к однокритериаль-ной задаче. Парето-оптималь-ное множество решений, матрица отношений альтер-натив, алгоритм выбора наилучшего решения.
|
4
|
Отчет, презен-тация, устный ответ на практи-ческом занятии
|
Методические рекомендации по выполнению
самостоятельных работ
Самостоятельная работа объемом 20-25 страниц должна включать следующие разделы: титульный лист, бланк задания, содержание с указанием страниц, введение, основную часть, список литературы. Бланк задания подписывается преподавателем и студентом, принявшим его к исполнению.
Во введении описываются основные положения того раздела теории принятия решений, которому посвящена самостоятельная работа. Приводятся известные способы и методы решения задачи, обосновываются выбранные способы решения.
В основной части работы должно быть представлено решение задачи, четко выделены ответы на поставленные в задании вопросы, приведена блок-схема алгоритма решения задачи с описанием каждого блока.
В списке литературы приводится перечень источников, на которые есть ссылки в тексте.
5.2. Интерактивные формы проведения занятий: компьютерные симуляции, разбор конкретных ситуаций, психологические тренинги. Визуализация лекций. Мультимедийный проектор. Компьютерный класс (10 мест). Интерактивная доска Smart Board
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1. Контролирующие материалы для проверки самостоятельной работы магистрантов
6.1.1. Вопросы к промежуточному контролю знаний
1. Задача принятия решений, альтернативы, исходы критерии.
2. Классификация задач принятия решений. Постановка и примеры
задач оптимизации.
3. Однокритериальные и многокритериальные задачи.
4. Поисковые методы одномерной оптимизации (методы прямого перебора и дробного шага).
5. Метод покоординатного поиска. Блок-схема алгоритма.
6. Методы половинного деления и золотого сечения в задачах одномерной оптимизации.
7. Градиентный метод поиска экстремума. Численный метод. Общий алгоритм.
8. Метод крутого восхождения в задачах многомерной оптимизации. Численный метод. Алгоритм поиска.
9. Метод сопряженных градиентов. Математическая постановка и алгоритм решения.
10. Общая задача линейного программирования. Степень неопределенности. Графическое решение задачи. Общая схема симплекс-метода.
11. Симпелекс-метод решения задачи линейного программирования. Поиск исходного базисного решения.
12. Транспортная задача. Критерий и ограничения. Постановка и методы решения. Открытая и закрытая формы задачи.
13. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Общий алгоритм решения. Алгоритм перераспределения поставок.
14. Решение транспортной задачи методом аппроксимации. Постановка и блок-схема алгоритма.
15. Постановка задач нелинейного программирования без ограничений и с ограничениями. Геометрическая интерпретация. Типы нелинейности. Аналитические и поисковые методы оптимизации.
16. Сепарабельное программирование. Постановка и методы решения. Алгоритм с использованием метода покоординатного поиска.
17. Динамическое программирование. Постановка задачи. Алгоритм решения.
18. Выпуклое программирование. Постановка задачи. Алгоритм решения.
19. Многокритериальные методы принятия решений. Метод с иерархическими отношениями между критериями, экспертные методы.
20. Методы синтеза обобщенного критерия – наилучшего компромисса, взвешенных сумм.
21. Многокритериальная оптимизация. Парето - оптимальные решения.
6.1.2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Учебные пособия:
.1. Ивашкин Ю.А. Лабораторный практикум «Информационные технологии в науке и образовании». Электронная версия. МГУПБ. 2009 г.
2. Ивашкин Ю.А. Лабораторный практикум «Теория принятия решений». Электронная версия. МГУПБ. 2009 г.
3. Ивашкин Ю.А. Агентные технологии и мультиагентное моделирование систем. Учебное пособие. МФТИ, 2013. – 268 с.
4. Ивашкин Ю.А. Системный анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии. Учебное пособие. МГУПБ, 2005. –196 с.
Диалоговая информационная система методического обеспечения (ДИСМО);
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:
а) основная литература:
1. Ивашкин Ю.А. Системный анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии. Учебное пособие. МГУПБ, 2005. –196 с.
2. Рогов И.А. Математическое моделирование в технологиях продуктов здорового питания / И.А. Рогов, И.В. Бобренева, С.В. Николаева: учебное пособие.-М.:МГУПБ, 2009-124 с.
3. Ивашкин Ю.А. Мультиагентное имитационное моделирование больших систем. Учебное пособие. МФТИ, 2013. – 268 с.
4. Архипова Н.И Управление в чрезвычайных ситуациях.: Учебное пособие./ Архипова Н.И, В.В. Кульба. – М.: РГГУ, 2008. – 474 с.
б) дополнительная литература
8. Титов Е.И. Экспертная система оптимизации состава продуктов и рационов питания.: монография / Е.И Титов., И.А Рогов., Ю.А Ивашкин., М.А. Никитина , И.В. Глазкова, Л.Ф. Митасева. – М.: МГУПБ,2009. – 129 с.
10. Карпенков С.Х. Современные средства информационных технологий : Учеб. пособие для студентов вузов / С. Х. Карпенков. – 2-е изд. ; испр. и доп. – М. : КноРус, 2009. – 400с.
7. Гладков. Л.А. Биоинспирированные методы в оптимизации.: монография / Л.А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик, П.В. Сорокалетов.- М.: Физматлит, 2009.-384 с.
в) учебные пособия и методические указания
1. Ивашкин Ю.А. Лабораторный практикум «Теория принятия решений». Электронная
версия. МГУПБ. 2009 г.
2. Ивашкин Ю.А. Системный анализ и исследование операций в прикладной биотехнологии. Учебное пособие. МГУПБ, 2005. –196 с.
г) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
- лицензионные пакеты прикладных программ Statistica, Excel,
Microsoft Word и Microsoft PowerPoint и др.;
- универсальная имитационная система Simplex3;
- диалоговая информационная система методического обеспечения (ДИСМО);
- экспертная система адекватного питания Food & Life.
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№
п./п.
|
Наименование оборудованных учебных кабинетов, лабораторий
|
Перечень оборудования и технических средств обучения
|
1.
|
Лекционная аудитория и компьютерный класс.
|
Персональные компьютеры в количестве 30 штук, презентации, типовые проекты.
|
2
|
Компьютерной сети с выходом в Интернет;
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
В период изучения дисциплины бакалавры выполняют тестовые, контрольные и индивидуальные задания.
При проведении практических занятий бакалаврам предоставляется различный материал информационного и справочного типа.
Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения по направлению подготовки 360100 «Информатика и вычислительная техника».
Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры «___»_________20___ г., протокол № _____.
Разработчики ____________________________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
Кафедра ________________________________________________________
Зав.кафедрой ____________________________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
Рабочая программа согласована с УМК факультета ______________
Председатель УМК факультета _______________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля))
Рабочая программа одобрена на заседании совета факультета «___»______20___ г., протокол № _____.
Председатель совета факультета ____________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля)).
Приложение
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
на__________ / ___________ учебный год
В рабочую программу дисциплины _____________________________
вносятся следующие изменения:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Дополнения и изменения в рабочей программе рассмотрены и одобрены на заседании кафедры ____________________________________
«___» ______________ 20__ г., протокол № _______
Дополнения и изменения согласованы с УМК факультета________________
Председатель УМКфакультета____________________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля))
Рабочая программа одобрена на заседании совета факультета «___»______20___ г., протокол № _____.
Председатель совета факультета ____________________________________
(подпись, Ф.И.О.)
(по принадлежности направления, специальности/специализации (профиля) |
