Измерение информации: содержательный подход. Новый материал
Скачать 72.63 Kb.
|
| Тема. Измерение информации: содержательный подход. Новый материал До сегодняшнего урока мы определяли информационный объем сообщения, не обращая внимание на его содержание (смысл), нас интересовало только количество символов в нем и вес одного символа алфавита, с помощью которого оно было составлено. Сегодня мы задумаемся о содержательной стороне сообщений (о смысле). Мы знаем, что с точки зрения человека сообщение несет информацию, если содержит в себе новые и полезные в данный момент сведения. Проблема измерения информации была рассмотрена в теории информации Клодом Шенноном. В этой теории дается свое определение бита (до сих пор под битом мы понимали количество информации, которое содержится в одной двоичной цифре): Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Что такое неопределенность знаний? Неопределенность знаний – это количество возможных результатов исхода некоторого события. Например, 1) стоя на краю дороги, мы хотим определить, можно ли её переходить в данный момент, существует два возможных исхода процесса: есть машины – переходить нельзя и нет машин - переходить можно; бросаем шестигранный игральный кубик – 6 возможных исходов падения этого кубика. В первом примере неопределенность знаний равна 2, а во втором случае неопределенность знаний равна 6. Но надо учесть, что при таком способе измерения информации все исходы одного события должны быть равновероятны между собой. Равновероятные результаты – никакой результат не имеет преимущества перед другим. Например, 1) для отличника на экзамене варианты получения оценок «2» и «5» являются не равновероятными исходами экзамена; 2) если в мешке находятся 30 шаров синего цвета и 2 шара красного цвета, то исходы «достали из мешка шар красного цвета» и «достали из мешка шар синего цвета» также будут не равновероятными по отношению друг к другу. Итак, сообщение об одном из двух равновероятных результатах некоторого события несет 1 бит информации. Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность стола. Выпадение орла или решки являются равновероятными исходами событиями. Перед броском существует неопределенность в наших знаниях, равная 2. До броска были два возможных варианта – орел или решка, а после броска – остался только один результат. Следовательно, наша неопределенность знаний уменьшилась в два раза. Значит, мы получили 1 бит информации. Рассмотрим ситуацию с бросанием четырехгранной пирамиды. До броска существует 4 е возможных варианта исхода события. Какой объем информации будет нести сообщение о результатах броска? Существует формула, которая связывает между собой количество возможных равновероятных результатов некоторого события (N) и количество информации в сообщении об одном результате события (i): N=2i. (1) Для нашей задачи о бросании пирамиды N=4, подставим это значение в формулу (1) и получим 4=2i, откуда i=2, т. е. в зрительном сообщении, что пирамида упала на одну из четырех граней, содержится 2 бита информации. Решение типовых задач на равновероятные события (решать сам-но и сверять с ответами).
Ответы и решение типовых задач на равновероятные события (для самопроверки). 1) Решение: Есть восемь равновероятных результата события, т.е. N=8. Подставим в (1) формулу это значение и получим 8=2I. Откуда найдем, что I=3. Значит, сообщение о том, что нужная нам программа находится на одной из восьми дискет, несет в себе 3 бита информации. 2) Решение: Есть 64 равновероятных результата события, т.е. N=64. Подставим в (1) формулу это значение и получим 64=2I. Откуда найдем, что I=6. Значит, второй игрок получит 6 бит информации. 3) Решение: Остановка шарика в одной из лунок является равновероятными результатами события (N). Объем информации составил 8 бит, т.е. I=8. Поставим значение I в (1) формулу. N=28. Откуда получаем, что N=256. 4) Решение: Решить невозможно с помощью данной формулы, так как результаты события являются неравновероятными. 5) Решение1: Всего мест 1632=512. Выбор одного места из 512 несет в себе количество информации, определяемую из уравнения 512=2i i=9 бит. 5) Решение2: Всего мест в ряду 32. Выбор одного места из 32 несет в себе количество информации, определяемое из уравнения 32=2i i=5 бит. Всего рядов 16. Выбор одного ряда из 16 несет в себе количество информации, определяемое из уравнения 16=2i i=4 бит. В итоге получаем 4+5=9 бит. Оптимальная стратегия в игре На получении максимального количества информации строится стратегия в игре «Угадай число». Загадано число целое в диапазоне от 1 до 16. необходимо за минимальное число шагов отгадать задуманное. Для этого необходимо задавать собеседнику только такие вопросы, на которые возможны только два ответа (тем самым будет отсекаться половина ненужных вариантов): Первоначальные варианты:
Варианты после первого вопроса:
Варианты после второго вопроса:
Варианты после третьего вопроса:
Варианты после четвертого вопроса:
Итак, нам потребовалось 4 бита информации, чтобы угадать число. Это не что иное, как 16=24. Получается, что при правильно подобранной тактике количество вопросов совпадает с количеством информации, которое вообще можно получить, угадав задуманное число. Задачи для самостоятельного решения и ответы выслать на e-mail anpilova-nkz@mail.ru, в теме письма необходимо указать свои фамилию и имя.
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока урок Измерение информации (алфавитный подход). Единицы... Тема и номер урока в теме: Измерение информации (алфавитный подход). Единицы измерения информации. Урок 5 | | Тема урока: Измерение информации. Содержательный подход Тип урока Помочь учащимся осознать практическую и личностную значимость учебного материала. Обеспечить развитие у школьников умений сравнивать... |
| Учебного времени для 10 класса Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации | | Международная конференция «Измерение и содействие прогрессу: новый... Международная конференция Измерение и содействие прогрессу: новый подход для стран СНГ |
 | Календарно-тематическое планирование курса информатики для 10 класс Понятие информации. Представление информации, языки, кодирование. Представление информации, языки, кодирование. Измерение информации.... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обобщение материала по теме “Измерение информации (алфавитный подход). Единицы измерения информации” |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема: " Измерение информации (алфавитный подход). Единицы измерения информации " (урок информатики в 10 б классе) | | Количество информации Количество информации как мера уменьшения неопределенности... Оборудование компьютерный класс, мультимедийный проектор, учебник для 6 класса Л. Л. Босовой «Информатика», рабочая тетрадь для 6... |
| Конспект урока измерение информации (алфавитный подход). Единицы... ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: познакомить с понятиями: “измерение информации”, “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации”,... |
| Программа : Школа России Цель: Познакомить детей с произведением... Планируемый (гарантируемый) результат предметных умений(на основе задач): 80% учащихся смогут усвоить новый материал и 20%, получив... | | Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise... Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Методы измерения количества информации: вероятностный (содержательный),... |
| Системно деятельностный подход в основе новых образовательных стандартов Новый образовательный стандарт определяет не само содержание образования, а результаты деятельности и требования к этим результатам.... | | Материал для подготовки (ответы на билеты) к государственной (итоговой)... Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные... |
| Информационная безопасность, этика и право пользования информацией.... Тема: Информационная безопасность, этика и право пользования информацией. Алфавитный подход к измерению информации. Вероятностный... | | Итогов успеваемости по предмету «испанский язык» Во 2-ой четверти... Новый лексический материал по теме «Моя школа, мой класс», «Новый год, Рождество, Короли-Волшебники» освоен полностью |
