Учебно-методический комплекс дисциплины «Методы математического моделирования»

Согласовано	«УТВЕРЖДАЮ»
	Заведующий кафедрой информатики, матем. и компьютерного моделирования
Руководитель ОП
_____________ А.Ю.Чеботарев	______________ А.Ю. Чеботарев
«16» мая 2012 г.	«_16__»_мая_2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)

010400.68 Прикладная математика и информатика

Форма подготовки очная

• 
  способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1);
  
• 
  способностью иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);
  
• 
  способностью использовать углубленные теоретические, и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
  
• 
  способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);
  
• 
  способностью и готовностью к активному общению в научной, производственной и социально-общественной сферах деятельности (ОК-7);
  

• 
  способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
  

• 
  обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности
  
• 
  (ПК-3);
  

• 
  способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
  
• 
  способностью организовывать процессы корпоративного обучения на основе технологий электронного и мобильного обучения и развития корпоративных баз знаний (ПК-6);
  

• 
  способностью проводить семинарские и практические занятия с обучающимися, а также лекционные занятия спецкурсов по профилю специализации (ПК-8);
  
• 
  способностью разрабатывать учебно-методические комплексы для электронного и мобильного обучения (ПК-9);
  

• 
  способностью работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);
  

• 
  Основные приемы работы с методами математического моделирования, а также способы анализа полученной информации.
  

• 
  Практически реализовывать изученные алгоритмы, а также при необходимости модифицировать их.
  

• 
  навыками работы с уже написанным программным обеспечением, знать его преимущества и недостатки.
  

1. 
   СТРУКТУРА И содержание теоретической части курса
   

2. 
   СТРУКТУРА И содержание практической части курса
   

1. 
   Уравнение Эйлера.
   
2. 
   Задача Больца.
   
3. 
   Уравнение Эйлера и условие трансверсальности.
   
4. 
   Определение производных Гато и Фреше для отображений банаховых пространств.
   

3. 
   Контроль достижения целей курса
   

1. 
   Принципы математического моделирования.
   
2. 
   Технология математического моделирования.
   
3. 
   Уравнения движения мелкой воды.
   

1. 
   Вывод нелинейного уравнения Кортевега-де Вриза.
   
2. 
   Этапы технологии математического моделирования.
   
3. 
   Проблема идентификации математических моделей.
   
4. 
   Имитация при изучении случайных процессов.
   
5. 
   Модель возрастных структур парков технических систем.
   
6. 
   Модель развития взаимоотношений системы государств.
   
7. 
   Моделирование систем массового обслуживания.
   
8. 
   Моделирование гидродинамических процессов.
   
9. 
   Уравнение Навье-Стокса с малым числом Рейнольдса. Формула Стокса.
   
10. 
    Уравнение теплопроводности.
    
11. 
    Уравнения тепловой конвекции.
    
12. 
    Уравнения движения смесей газа с твердыми частицами.
    
13. 
    Модель упругого деформируемого тела.
    

1. 
   Что понимают под математической моделью?
   
2. 
   На чем основывается формальная классификация математических моделей?
   
3. 
   Компоненты и классификация моделей массового обслуживания.
   
4. 
   Определение характеристик СМО.
   
5. 
   Моделирование потоков отказов элементов сложных технических систем.
   
6. 
   Задачи линейного программирования.
   
7. 
   Что такое симплекс-метод?
   
8. 
   Транспортная задача. Метод потенциалов.
   
9. 
   Теория игр и принятие решений.
   
10. 
    Принятие решений в условиях полной определенности.
    
11. 
    Принятие решений в условиях риска.
    
12. 
    Принятие решений в условиях неопределенности.
    

4. 
   тематика и перечень КУРСОВЫХ РАБОТ И рефератов
   

1. 
   Принципы математического моделирования.
   
2. 
   Технология математического моделирования.
   
3. 
   Этапы технологии математического моделирования.
   
4. 
   Проблема идентификации математических моделей.
   
5. 
   Модель возрастных структур парков технических систем.
   
6. 
   Модель развития взаимоотношений системы государств.
   
7. 
   Проблема идентификации математических моделей.
   
8. 
   Моделирование гидродинамических процессов.
   
9. 
   Уравнение Навье-Стокса с малым числом Рейнольдса. Формула Стокса.
   
10. 
    Уравнение теплопроводности.
    
11. 
    Уравнения тепловой конвекции.
    
12. 
    Уравнения движения смесей газа с твердыми частицами.
    
13. 
    Модель упругого деформируемого тела.
    
14. 
    Уравнения движения мелкой воды.
    

5. 
   Учебно-методическое обеспечение дисциплины
   

1. 
   http://www.alib.ru/5_korobeynikov_v_p_principy_matematicheskogo_modelirovaniya_w1t847181e23cb5e5a611f3fdfe2cebd7ced23.html Коробейников В.П. Принципы математического моделирования. Владивосток: Дальнаука, 2007.- 240 с.
   
2. 
   http://vuzer.info/load/tehnika/konvektivnaja_ustojchivost_neszhimaemoj_zhidkosti_gershuni_g_z_zhukhovickij_e_m/27-1-0-12042 Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.:Физматлит,2002.- 392 с.
   
3. 
   http://www.knigafund.ru/books/112542 Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Физматлит, 2001.- 272 с.
   
4. 
   http://www.knigafund.ru/books/106350 Черняк В.Г., Суетин П.Е. Механика сплошных сред: Учеб.посб.:М.:Физматлит, 2006.- 352 с.
   
5. 
   Жижин Г.В. Саморегулируемые волны химических реакций и биологических популяций. Санкт-Петербург: Наука, 2004, 163 с.
   
6. 
   Основы теории оптимального управления / Кротов В.Ф., Лагоша Б.А., Лобанов С.М., Данилина Н.И., Сергеев С.И. М.: Высшая школа, 2000, 431 с.
   
7. 
   Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. М.: Эдиториал УРСС, 2004, 144 с.
   
8. 
   Измаилов А.Ф. Численные методы в оптимизации. М.: Физматлит, 2005.
   

9. 
   Пхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсионных системах._М.:Мир, 1983._136 с.
   
10. 
    Ньюэл А. Солитоны в математике и физике. – М.:Мир,1989. -326 с.
    
11. 
    Захаров В.Е., Манаков С.В. и др. Теория солитонов: Метод обратной задачи.-М.:Наука., 1980.- 320 с.
    
12. 
    Нелинейные волны./Сб.статей, ред. Лебович С., Сибасс А. –М.::Мир,1977._320 с.
    
13. 
    Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е. А. Теория игр. М.: Наука, 1999.
    
14. 
    Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2001.