Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ржавецкая средняя общеобразовательная школа»
Прохоровского района Белгородской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Жиленковой Нины Николаевны
по элективному курсу «Алгебра плюс:
элементарная алгебра с точки зрения высшей математики
для 11 класса
2013-2014учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа элективного курса «Алгебра плюс:
элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» разработана МБОУ «Ржавецкая средняя общеобразовательная школа» для 11 класса и составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»: М. «Бином. Лаборатория знаний» 2007 год, составитель А.Н. Земляков. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
:
Основной целью изучения курса является:
Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочнение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенными требованиями к математическому образованию выпускников средней школы.
Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.
Развитие логической и методологической (в узком смысле) культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.
Овладение общими приемами организации действий: планированием, осуществлением плана, анализом и выражение результатов действий.
При изучении элективного курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»» перед учащимися ставятся следу ющие конкретные задачи:
- получение знаний об основных логических и содержатель ных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональ ными функциями/выражениями; овладение навыками со ответствующих алгебраических преобразований выраже ний и логических преобразований алгебраических задач;
- овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений и функций;
— освоение методов решения и исследования вычислитель ных и логических задач с параметрами;
— получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (арифметики, алгебры, математиче ского анализа) с элементарной алгеброй на основе исполь зования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.
Изменений в программе нет
Программа рассчитана на 34 часа в год (11 класс), исходя из расчёта 1 час в неделю.
Для реализации содержания программы используется литература:
1) С.Н. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала математического анализа. Учебник 10 класс. Москва «Просвещение» 2008 г.,Учебник 11 класс.Москва «Просвещение» 2009.
А.Ш. Алимов, Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа.Учебник 10-11 класс. Москва «Просвещение» 2007 г.
Количество часов в год - 34
Формы организации учебного процесса:
урок;
обобщающие уроки;
защита творческих работ учащихся, проектов;
тестирование, самостоятельные работы
Общая характеристика элективного курса
Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области элементарной алгебры. Закрепление и углубление знаний учащихся, полученных в курсе алгебры основной школы, основывается на систематизации задач в соответствии с типами выражений, функций, фигурирующих в задачах (рациональных и иррациональных, алгебраических, тригонометрических, показательных, логарифмических) и, на методах решения задач (переход к следствиям, равносильные преобразования, методы замены и разложения, функциональные методы, геометрические интерпретация, графическая интерпретация.
Место курса в учебном плане
Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» относится к образовательной области «Математика»
Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа
для 11-го класса предусматривает обучение элективному курсу «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
в объёме 1 час в неделю (школьный компонент учебного плана), всего 34 часа в год.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса «Алгебра плюс: элементарная алгебра с
точки зрения высшей математики» учащиеся должны
Элементы
содержания
|
Знать
|
Уметь
|
Рациональные алгебраические уравнения и
неравенства
|
Знать основные принципы и методы решения алгебраических уравнений.
Знать общую схему решения дробно-рациональных уравнений.
Знать метод интервалов и метод оценки.
Понимать нестандартные формулировки задачи.
|
Уметь применять различные методы для решения алгебраических уравнений.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения.
Уметь применять эти методы для решения дробно-рациональных неравенств.
Уметь решать нестандартные по формулировке задачи
|
Рациональные алгебраические системы
|
Знать различные методы решения систем уравнений.
|
Уметь решать системы уравнений различной сложности.
|
Иррациональные алгебраические задачи
|
Знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств.
|
Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различной степени сложности.
|
Тематическое планирование
№
/п
|
Название раздела
|
Количество часов
|
1
|
Иррациональные алгебраические задачи
|
22
|
2
|
Алгебраические задачи с параметрами
|
12
|
|
Итого
|
34
|
Календарно – тематическое планирование
№
урока
|
Содержание программного материала
|
Кол-во
часов
|
Плано
вые сроки прохо
дения
|
Факти
ческие
сроки прохож
дения
|
Примечание
|
|
Иррациональные алгебраические задачи (22 часа)
|
1
|
Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятие об алгебраическом корне.
|
1
|
|
|
|
2
|
Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
|
1
|
|
|
|
3
|
Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
|
1
|
|
|
|
4
|
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.
|
1
|
|
|
|
5
|
Уравнения с квадратными радикалами. Замена с ограничениями.
|
1
|
|
|
|
6
|
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями.
|
1
|
|
|
|
7
|
Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
|
1
|
|
|
|
8
|
Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.
|
1
|
|
|
|
9
|
Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.
|
1
|
|
|
|
10
|
Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.
|
1
|
|
|
|
11
|
Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.
|
1
|
|
|
|
12
|
Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.
|
1
|
|
|
|
13
|
Метод оценки. Использование монотонности. Использование однородности.
|
1
|
|
|
|
14
|
Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.
|
1
|
|
|
|
15
|
Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведения к системам и совокупностям систем).
|
1
|
|
|
|
16
|
«Дробно – иррациональные» неравенства. Сведения к совокупностям систем.
|
1
|
|
|
|
17
|
Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств.
|
1
|
|
|
|
18
|
Замена при решении иррациональных неравенств. Использование монотонности и оценки при решении неравенств.
|
1
|
|
|
|
19
|
Уравнения с модулями. Метод интервалов при раскрытии модулей.
|
1
|
|
|
|
20
|
Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схема освобождения от модулей в неравенствах
|
1
|
|
|
|
21
|
Эквивалентные замены разностей модулей в разложении дробных неравенствах.
|
1
|
|
|
|
22
|
Иррациональные алгебраические системы. Основные приёмы. Смешанные системы с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Алгебраические задачи с параметрами (12 часов)
|
|
23
|
Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход
|
1
|
|
|
|
24
|
Рациональные задачи с параметрами. Иррациональные задачи с параметрами
|
1
|
|
|
|
25
|
Задачи с модулями. Метод интервалов в неравенствах с параметрами.
|
1
|
|
|
|
26
|
Замена в задачах с параметрами. Метод разложения в задачах с параметрами
|
1
|
|
|
|
27
|
Системы с параметрами. Метод координат в задачах с параметрами (метод «Оха»)
|
1
|
|
|
|
28
|
Метод «Оха» при решении рациональных и иррациональных алгебраических уравнений с параметрами.
|
1
|
|
|
|
29
|
Метод «Оха» при решении рациональных и иррациональных алгебраических неравенств и систем неравенств с параметрами
|
1
|
|
|
|
30
|
Метод областей в рациональных и иррациональных алгебраических неравенствах и систем неравенств с параметрами
|
1
|
|
|
|
31
|
Замена при использовании метода «Оха». Задачи с модулями и параметрами
|
1
|
|
|
|
32
|
Задачи на следовании и равносильности задач с параметрами. Аналитический подход.
|
1
|
|
|
|
33
|
Применение производной при анализе и рении задач с параметрами
|
1
|
|
|
|
34
|
Итоговый урок
|
1
|
|
|
|
Формы и средства контроля
Основные формы контроля:
Устные:
- опрос (индивидуальный, фронтальный);
Письменные:
- проверка домашнего задания;
- самостоятельные работы
- тесты; рефераты
Литература
1) С.Н. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала математического анализа. Учебник 10 класс. Москва «Просвещение» 2008 г.,Учебник 11 класс.Москва «Просвещение» 2009.
2)А.Ш. Алимов, Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа.Учебник 10-11 класс. Москва «Просвещение» 2007 г.
3)Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 1992.
4) Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3-е изд. – М.: Наука, 1983.
5) Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10 кл. Москва, «Просвещение», 1989г.
6) И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев «Факультативный курс по математике. Решение задач»11 кл., Москва, «Просвещение», 1991г.
7) М.Л.Галицкий, М.М Мошкович, С.И. Шварцбурд., «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа», Москва, «Просвещение», 1990г. |
