Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств»

Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств». Пояснительная записка Значение предпрофильного элективного курса в 11-ом классе очень велико, так как он ориентирует учащихся в выборе профиля для дальнейшего обучения. Данная программа предусматривает расширение и углубление знаний учащихся, проявивших интерес к изучению математики. В процессе работы учащиеся ознакомятся с различными методами решений иррациональных уравнений и неравенств. Широко будет практиковаться защита лучшего способа решения. В процессе работы приобретенные знания, умения и навыки по данному курсу будут фиксироваться с помощью промежуточных контрольных и зачетных работ, будут проводиться семинарские занятия. Учащиеся расширят свой кругозор, рассматривая решения уравнений и неравенств с параметрами. Одна из целей курса дать возможность ученикам самоутвердиться и самореализоваться в ходе обучения. Цели и задачи: Учащиеся должны приобрести навыки решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности. Ознакомить учащихся с основными методами и приемами решения уравнений и неравенств, решения системы уравнений. Ознакомить учащихся с нестандартными приемами решения неравенств: обобщенным и эффективным. Обеспечить сознательное овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения учебы более высокого уровня. Программа. Решение иррациональных уравнений. (15 часов) Решение иррациональных неравенств. (8 часов) Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами. (7 часов) Содержание программы. Тема «Решение иррациональных уравнений» считается самой трудной. Одним из способов решения иррациональных уравнений заключается в последовательном возведении обеих частей уравнения в степень. Если степень, в которую возводится уравнение четная, то полученное уравнение может иметь посторонние корни, в таких случаях нужна проверка решений. Умножение обеих частей уравнения на множитель зависящий от переменной, не всегда является равносильным преобразованием, поэтому нужно доказать, что это множитель определен и не обращается в нуль на области определения уравнения. При решении уравнений и неравенств с несколькими радикалами лучше всего найти область определения и постоянно следить за равносильностью преобразования. Умелое использование формул сокращенного умножения позволяет многие уравнения и неравенства решать проще, а некоторые уравнения без применения этого способа неразрешимы. Метод мини-максов основан на использовании свойства функций, неравенство Коши. Умелое использование этого метода позволяет быстро и эффективно решать комбинированные уравнения и неравенства, которые часто встречаются при сдаче ЕГЭ. Дискриминантный метод широко применяется, особенно при решении уравнений и неравенств с параметрами, в виду простоты его применения. Все методы прекрасные, но к каждому иррациональному уравнению при решении, нужно иметь определенный метод. Поэтому данный курс рассчитан на расширение кругозора учащихся и на развитие нестандартного мышления. При решении иррациональных неравенств следует помнить, что при возведении обеих частей неравенства в нечетную степень, всегда получается неравенство, равносильное исходному, а в четную - равносильно исходному, и имеющее тот же знак лишь в случае, если обе части исходного неравенства неотрицательны. В данном курсе учащиеся знакомятся с решением неравенств обобщенным м эффективным методами, что позволяет быстро и эффективно решать целый класс неравенств повышенной сложности, переводя их тем самым в разряд «стандартных» задач. Центральным методом в данном случае является метод замены переменных. Решение уравнений и неравенств с параметрами буду вести параллельно с методами решений. Учебно-тематический план. № п/п Тема занятия Кол-во часов Виды деятельности Форма контро-ля Решение иррациональных уравнений. 1. Возведение в степень. 1 Практическая работа по решению примеров 2 Уравнение вида 3. Метод замены 2 Лекция. Решение примеров Тест 4. Использование формул сокращенного умножения 2 Лекция. Практическая работа Само-стоятель-ная работа 5. Уравнения со сложными радикалами 2 Лекция. Практическая работа. 6. Уравнения, содержащие несколько радикалов 1 Решение примеров Зачетная работа 7. Использование производной пропорции 1 Лекция решение примеров 8. Применение тригонометрической подстановки 2 Лекция. Решение примеров. Контроль-ная работа 9. Комбинированные уравнения 2 Лекция. Решение примеров. 10. Метод геометрической подстановки 1 Лекция 11. Метод мини-максов 1 Лекция. Решение примеров. 12. Дискриминантный метод 13 Итоговое семинарское занятие 2 Зачет Решение иррациональных неравенств. 1. 1 Практическая работа 2. 1 Практическая работа 3. 1 Практическая работа 4. 1 Практическая работа 5. 1 Практическая работа 6. 1 Практическая работа 7. 1 Практическая работа 8. Неравенства с несколькими радикалами 3 Лекция 9. Обобщающий и эффективный метод 6 Лекция Итого 34 Защита реферата Планируемый результат курса. Учащиеся должны освоить основные методы решения Применять полученные знания в поисках решения сложных заданий. Литература: А.Г.Цыпкин «Справочник по методам решения задач по математике» М.Е. Подтягин «Элементарная математика» И.Ф.Шарыгин «Факультативный курс по математике» В.В.Вавилов «Задачи по математике» Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы» Т.Дорофеев, М.Потапов «конкурсные задачи по математике» Н.А.Бобылева «Конкурсные задачи по математике» О.Ю.Чернов, А.Г.Якушев «Математика» М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в вузы» М.И.Шабунин «Математика для поступающих в вузы» Ф.Ф.Лысенко «Математика». Содержание Пояснительная записка 1 Цели и задачи 2 Программа 3 Содержание программы 4 Учебно-тематический план 5-6 Планируемый результат курса 7 Литература 8

Похожие:

	Программа элективного курса «Разнообразные способы решения иррациональных... «Разнообразные способы решения иррациональных уравнений и неравенств» весьма актуальна. Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в...		Тема: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы» Элективный курс профильного обучения посвящен одному из традиционных разделов элементарной математики: решению рациональных и иррациональных...
	Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической...		Решение иррациональных уравнений и систем (10 класс) Цель: Закрепить решение иррациональных уравнений; развивать логическое мышление; расширять кругозор учащихся
	«Решение иррациональных уравнений», предлагаемая в курсе, поможет... Предлагаемый курс по выбору в рамках профильной подготовки учащихся старшей школы посвящён одному из наиболее трудных разделов математики-решению...		Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
	Известно, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют... Результаты срезов знаний школьников и практика проведения егэ показывают, что решение таких уравнений и неравенств, особенно со знаком...		Элективный курс по математике «решение сюжетных задач» Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов. На его изучение отводится 17 часов
	Элективный курс по математике «В мире уравнений и неравенств» построен... ...		Элективный курс. Выполнила учитель математики моу сош №29 г. Чебоксары Морушкина Вера Васильевна Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр. 5
	Графический способ решения неравенств уравнений Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных...		Урок в 11а классе Тема: Иррациональные уравнения (2 ч.) Цель: обобщить и закрепить навыки решения иррациональных уравнений методом возведения в степень. Рассмотреть другие способы решения...
	Элективный курс «нестандартные методы решения уравнений и неравенств»... Федеральный бессрочный проект «Школа-вуз-предприятие» при поддержке Благотворительного фонда «Надёжная смена», г. Екатеринбург		Урок алгебры в 11-м классе на тему: "Способы решений иррациональных уравнений" На столах у каждого лист формата А4 со способами решения иррациональных уравнений и уравнениями (приложение №1)
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательная – дать понятие иррациональных уравнений, показать способы решения иррациональных уравнений		Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств Наибольшую сложность представляют задания с модулем, с параметром, иррациональные неравенства и умение их решать во многом предопределяют...