Известно, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину любой экзаменационной работы по математике. Результаты срезов знаний

Пояснительная записка. Известно, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину любой экзаменационной работы по математике. Результаты срезов знаний школьников и практика проведения ЕГЭ показывают, что решение таких уравнений и неравенств, особенно со знаком модуля, вызывают у учащихся затруднение, как в логическом, так и в практическом плане. Поэтому умение решать такие задачи определяет успешность сдачи экзаменов. При решении некоторых тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств помимо известных учащимся из школьной программы методов решения, можно применять нестандартные приемы, которые порой существенно упрощают и сокращают решение. Знакомство и овладение этими методами способствует развитию познавательной деятельности учащихся. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умениями выстроить логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления обучающегося и математической культуры в целом. Основной акцент делается на логике решения – на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростить задачу; на привлечение графических, координатных и прочих наглядных приемов. Программа составлена на основе программы авторов-составителей А.Ф.Клейменова, А.Е.Шнейдера. «Иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства». ИРРО, г. Екатеринбург, 2008г. Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю. Основной целью изучения курса является: систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для успешной сдачи ЕГЭ и продолжения образования. Цели и задачи курса Цели: усвоение, углубление и расширение математических знаний; интеллектуальное, творческое развитие учащихся; закрепление устойчивого интереса к предмету; формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса; .обобщить и систематизировать основные методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств; познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств; развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения проблемы; создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования. Задачи: формирование знаний и умений: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; Требования к уровню подготовки учащихся. Понимать термин «параметр» в уравнении или неравенстве, иметь представление о структуре решения уравнений и неравенств с параметром. Получить навыки построения математической модели при решении прикладных задач. Уметь на примере пояснить использование математической модели задач с текстовым содержанием. Содержание курса. Повторение. (8 часов) Методы решения: иррациональных, тригонометрических, логарифмических показательных уравнений и неравенств. Решение текстовых задач. (8 часов) «Концентрация» и « процентное содержание»; «движение» и «работа»; альтернативное решение. Уравнения и неравенства с параметром. (10 часов) Примеры задач, описываемых уравнениями и неравенствами с параметром. Методы решения: иррациональных, трансцендентных, тригонометрических, логарифмических, показательных уравнений и неравенств с параметром. Применение графиков (в плоскости «функция – переменная, в плоскости «параметр – переменная»). Элементы математического моделирования. (8 часов) Этапы решения практических задач: описание на содержательном языке, построение математической модели, её развитие и уточнение. Примеры использования М.М. при решении прикладных задач: модель линейного программирования (транспортная, об экономии ресурсов); модель, использующая разностные уравнения (динамика биологической популяции, задачи о выплате ссуды, о равновесии спроса и предложения). Тематическое планирование учебного материала на 2013-2014 учебный год Предмет: математика Класс: 11. Учитель: Симонова С. Н. Кол-во нед. часов: 1, всего 34 часа. Программа (гос., авт., кто автор): А.Ф.Клейменов, А.Е.Шнейдер. ИРРО, г. Екатеринбург, 2008г. Учебный комплекс для учащихся: А.С. Чесноков, К.И. Нешков «Дидактические материалы по алгебре 11 класс»: М. Просвещение, 2008г. Л.И.Горохова «Уроки математики с применением информационных технологий», М. Глобус,2010г.; А.П.Ершов, В.В.Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», М.Илекса,2010г. ЕГЭ. Под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. Математика. Типовые тестовые задания. М. «Экзамен». 2012 г. рабочие тетради с заданиями ЕГЭ. Семёнов А.Л., Ященко И.В. и др. «ЕГЭ 3000 задач с ответами, математика с теорией вероятностей и статистикой». М. «Экзамен», 2013г. И.Н. Сергеев, В.С. Панфёров. ЕГЭ, все задания группы «С». М. «Экзамен», 2013 г. Наличие мет. разработок для учителей: Клейменов А.Ф., Шнейдер А.Е. Математика. Комплект программ по алгебре. ИРРО. 2008. Цифровые образовательные ресурсы и электронные учебники: Виртуальные уроки Кирилла и Мефодия. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Просвещение-Медиа.2007. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. http://fcior.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/ http://window.edu.ru/ http://ndce.edu.ru п/п Наименование темы Количество часов Педагогический контроль Знания, умения, навыки 1 четверть – 8 часов Повторение 8 1-2 3-4 5-6 7-8 Методы решения: иррациональных, тригонометрических, логарифмических показательных уравнений и неравенств 2 2 2 2 Проверочная работа - задания из ЕГЭ Знать алгоритм, методы и способы решения данных видов уравнений, формулы, используемые при их решении. Уметь решать уравнения по заданным алгоритмам, используя свойства функций. 2 четверть – 8 часов 9-10 11-12 13-14 15-16 Текстовые задачи: решение задач, связанных с понятием «концентрация» и « процентное содержание»; Задачи на «движение» и «работу»; Решение в целых числах. Задачи на альтернативное решение. 2 2 2 2 Обучающая самостоятельная работа Уметь применять формулы зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема, составлять таблицу данных задачи для составления математической модели, решать задачи через основное свойство пропорции. Знать формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Уметь читать графики движения в прямоугольной системе координат и применять их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. 3 четверть – 10 часов 17 18-19 20 21-22 23-24 25-26 Уравнения и неравенства с параметром. Примеры задач, описываемых уравнениями и неравенствами с параметром. Методы решения: иррациональных, трансцендентных (тригонометрических, логарифмических, показательных) уравнений и неравенств с параметром Применение графиков (в плоскости «функция – переменная, в плоскости «параметр – переменная») 1 2 1 2 2 2 Решение заданий ЕГЭ Обучающая самостоятельная работа в группах Понимать термин «параметр» в уравнении или неравенстве, иметь представление о структуре решения уравнений и неравенств с параметром Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами. Знать приёмы решения, уметь применять при решении. Получить навыки графического решения. 4 четверть – 8 часов 27 28-29 30-31 32,33,34 Элементы математического моделирования. Этапы решения практических задач: описание на содержательном языке, построение математической модели, её развитие и уточнение. Примеры использования М.М. при решении прикладных задач: модель линейного программирования (транспортная, об экономии ресурсов); модель, использующая разностные уравнения (динамика биологической популяции, задачи о выплате ссуды, о равновесии спроса и предложения). Решение задач из ЕГЭ 1 2 2 3 Групповая работа Проверочная работа обучающего характера Самостоятельная работа получить навыки построения математической модели при решении прикладных задач уметь на примере пояснить использование математической модели задач с текстовым содержанием. уметь решать текстовые задачи, составляя их математическую модель

Похожие:

	Рабочая программа элективного учебного предмета «Довузовская подготовка... Анализ заданий вступительных экзаменов в вузы страны и заданий егэ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют...		Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
	Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической...		Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических...
	Реферат по математике на тему: «Уравнения с двумя неизвестными в целых числах» Анализ ситуации: Диофантовы уравнения это актуальная в наше время тема, т к решение уравнений, неравенств, задач, сводящихся к решению...		Программа элективного курса «Разнообразные способы решения иррациональных... «Разнообразные способы решения иррациональных уравнений и неравенств» весьма актуальна. Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в...
	Дипломная работа: Решение тригонометрических неравенств в курсе математики старших классов Контроль знаний, умений и навыков учащихся по математике		Решение линейных уравнений и неравенств, систем линейных уравнений с 2 и 3 переменными.(2ч) Обсуждение сборника аналитических (статистических) материалов по итогам участия выпускников области в егэ и в новой форме в 2008-2009...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ведущая содержательно-методическая линия – решение уравнений и неравенств, что представляется разумным в связи с целью обучения в...		«Решение квадратных уравнений» Авторы работы : Литовка Максим, Лагошина... Сила теории уравнений в том, что не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим...
	Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств Наибольшую сложность представляют задания с модулем, с параметром, иррациональные неравенства и умение их решать во многом предопределяют...		«Решение сложных логарифмических уравнений и неравенств» Средняя общеобразовательная школа №25 с углублённым изучением отдельных предметов
	Конспект урока по теме «Замена переменных в логарифмических уравнениях... Развитие и обобщение знаний учащихся по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств		Реферат по математике на тему: Способы устного решения квадратных уравнений Решение квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена
	Тема: «Решение составных уравнений» Но вы еще не все виды уравнений рассматривали и поэтому сегодняшний урок посвятим пополнению своих знаний об уравнениях, как вы будете...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задания в вузы содержат задачи, методы решения которых не рассматриваются...