Элективный курс «нестандартные методы решения уравнений и неравенств» для профильной группы «Энергетик»

Элективный курс Ольховая Т.Н. Управление образования Администрации города Новочеркасска Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №7 ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «НЕСТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ» для профильной группы «Энергетик» (Федеральный бессрочный проект «Школа-ВУЗ-предприятие» при поддержке Благотворительного фонда «Надёжная смена», г .Екатеринбург) Автор: Ольховая Татьяна Николаевна, учитель высшей квалификационной категории г. Новочеркасск 2014 год Программа элективного курса «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств» Пояснительная записка. Основная задача обучения математики в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи изучения данного элективного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к успешной сдачи ЕГЭ по математике и обучению в вузе. Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» задает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении уравнений и неравенств, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т.д. Цель данного элективного курса – это, с одной стороны создание базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике, с другой – восполнение содержательных пробелов основного курса. Планирование исходит из учебного плана школы, согласно которому на изучение элективного курса отводится 2 часа в неделю, всего 136 ч в 10 и 11 классах. Требования к математической подготовке учащихся. В результате изучения спецкурса учащиеся должны: Решать алгебраические уравнения следующими методами: Разложение многочлена на множители; Введения параметра; Введения новой переменной. Решать симметрические и возвратные уравнения 3 и 4 степени; Решать алгебраические неравенства с помощью обобщенного метода интервалов; Решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестную Под знаком радикала; В основании логарифма; В показателе степени; Под знаком абсолютной величины. Решать алгебраические, рациональные, иррациональные уравнения способом замены неизвестных; Решать уравнения и неравенства и использованием: ОДЗ; Ограниченности функций; Монотонности функций; Графиков функций; Метода интервалов для непрерывных функций; Производной. Тематическое планирование учебного материала 10 класс (2 часа в неделю, всего 56ч.) №№ уроков Тема Кол-во часов Срок изучения Алгебраические уравнения и неравенства 30 13 Разложение многочлена на множители 3 46 Практикум 3 79 Простейшие способы решения алгебраических уравнений 3 1012 Симметрические и возвратные уравнения 3 1315 Практикум 3 Искусственные способы решения алгебраических уравнений 5 16  умножение уравнения на функцию; 1 17  угадывание корня уравнения; 1 18  использование симметричности уравнения; 1 19  использование суперпозиции функции; 1 20  исследование уравнения на промежутках действительной оси. 1 21-22 Простейшие способы решения алгебраических неравенств 2 23-24 Метод интервалов 2 25-28 Обобщенный метод интервалов 4 29-30 Практикум 2 Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули 26 31 Возведение в степень 1 32 Уравнение вида 1 33 Уравнение вида 1 34 Умножение уравнения или неравенства на функцию 1 35 Переход к числовому основанию 1 36 Переход к основанию, содержащему неизвестную 1 37 Уравнения вида 1 38 Уравнения вида 1 39-40 Неравенства вида 2 41-44 Практикум 4 45- 46 Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени 2 47-48 Практикум 2 49 Раскрытие знаков модулей 1 50 Уравнения вида 1 51 Неравенства вида 1 52 Неравенства вида 1 53-54 Уравнения и неравенства вида , 2 55-56 Использование свойств абсолютной величины 2 Тематическое планирование учебного материала 11 класс (2 часа в неделю, всего 56 часов) №№ урок Тема Кол-во часов Срок изучен Способ замены неизвестных при решении уравнений 20 1 Понижение степени уравнения 1 2 Уравнения вида 1 3 Уравнения вида 1 4 Уравнение вида , где 1 56 Практикум 2 7 Упрощение уравнения 1 810 Различные виды рациональных уравнений 3 1112 Практикум 2 13-14 Уравнения вида , 2 15-16 Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения 2 17-18 Решение некоторых уравнений сведением из к решению систем уравнений относительно новых неизвестных 1 19-20 Практикум 2 Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций 22 Применение основных свойств функций 10 21-22 Использование ОДЗ и ограниченности функции 2 23-24 Использование монотонности функции и графиков функций 2 25-26 Метод интервалов для непрерывных функций 2 2730 Практикум 4 3132 Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной 2 33-34 Использование ограниченности функций 2 35-36 Использование свойств синуса и косинуса 2 37-38 Использование свойств числовых неравенств 2 39-42 Практикум 4 Применение производной 14 43-44 Использование монотонности функции 2 45-46 Использование наибольшего и наименьшего значений функции 2 47-48 Применение теоремы Лагранжа 2 49-50 Практикум 2 51-56 Решение задач по всему курсу 6 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учимся решать задачи. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа. 2002 г. Б. Г. Зив. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс. Тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2000. – 96с. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005; Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000; Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989; Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004; Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2012» Легион-М, Ростов-на-Дону. 2011. Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004; Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»; Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал. Математика. 10 – 11 класс: Элективный курс «В мире закономерных случайностей» /авт. Сост. В. Н. Студенецкая и др. – Волгоград: Учитель, 2007г./ Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. /Л. О.Денищева и др.: под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005г./ Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. И др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006г./ Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2005г./ 16. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2013» Легион-М, Ростов-на-Дону. 2012.

Похожие:

	Программа элективного курса «Разнообразные способы решения иррациональных... «Разнообразные способы решения иррациональных уравнений и неравенств» весьма актуальна. Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в...		Элективный курс по теме «Алгебра матриц. Методы решения систем линейных... Данный элективный курс рассчитан на 14 часов. Разработаны конспекты всех уроков элективного курса
	Статьи Название статьи: нестандартные способы решения уравнений элективный курс в рамках реализации профильного обучения		Тема урока: Иррациональные уравнения и неравенства Цель урока – обобщить основные методы решения иррациональных уравнений и неравенств; повторить свойства показательной и логарифмической...
	Графический способ решения неравенств уравнений Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных...		Тема: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы» Элективный курс профильного обучения посвящен одному из традиционных разделов элементарной математики: решению рациональных и иррациональных...
	Элективный курс для учащихся 11-го класса «Решение иррациональных уравнений и неравенств» Широко будет практиковаться защита лучшего способа решения. В процессе работы приобретенные знания, умения и навыки по данному курсу...		Тема: Старые методы для решения новых систем уравнений Тип урока Изучить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение i-ой степени, а другое ii-ой степени
	Элективный курс по английскому языку «The Hotel Business» для учащихся... Данный элективный курс призван создать у учащихся дополнительную мотивацию к изучению английского языка и стимулировать их речевую...		Рекомендации по проведению дистанционного урока Вот для этого случая и разработан дистанционный курс по теме «Методы решения основных типов тригонометрических уравнений», оформленный...
	Реферат по математике. На тему: «основные методы решения систем уравнений с двумя переменными» I: методы решения систем линейных уравнений стр. 3-7		Элективный курс по математике «В мире уравнений и неравенств» построен... ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задания в вузы содержат задачи, методы решения которых не рассматриваются...		Рабочая программа элективного учебного предмета «Уравнения и неравенства.... Рабочая программа по элективному учебному предмету составлена на основе авторской программы элективного учебного предмета «Уравнения...
	Элективный курс. Математика. 8-9 классы» Автор-составитель: Л. Н.... Рабочая программа практикума «Самый простой способ решения непростых неравенств» для учащихся 9 класса составлена на основе методического...		Реферат: Разработаны ном для проведения тестовых занятий по математике... Развитие учебно-образовательного и воспитательного процесса в системе «мгтуга средние школы сао г. Москвы», направленного на повышение...