Цель урока: Обучающая
Скачать 35.29 Kb.
|
| Решение уравнений, приводимых к квадратным, методом замены переменной урок в 8 классе по учебнику Мордковича А.Г. Цель урока: Обучающая: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным; закрепить умение решать квадратные уравнения. Развивающая: развивать абстрактное и логическое мышление, умение переносить ранее полученные знания в новую ситуацию, познавательный интерес к предмету, математическую речь учащихся, вычислительных навыков. Воспитывающая: воспитание аккуратности и трудолюбия. Тип урока: урок изучения нового материала. Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран ХОД УРОКА:
На прошлых уроках мы научились с вами решать квадратные уравнения. Какие уравнения мы называем квадратными? От чего зависит решение квадратного уравнения! Сколько корней имеет квадратное уравнение? Решить устно. 1. Какие из чисел -5,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 являются корнями уравнений: х2 - 2х = 0; х2 - 25 = 0, у3 - 9у = 0 - какой метод вы применили при решении данных уравнений? 2. Проверьте решение уравнения( уравнение проектируется на слайде) х3 - 3х2 + 4х -12 = 0; х2(х-3) + 4(х-3) = 0; (х-3)(х2+4)= 0; (х-3)(х-2)(х+2) =0; х=3,х=2, х=-2. Ответ: 3; -2; 2 Обучающиеся объясняют допущенную ошибку. 3.Задача. Произведение трех последовательных чисел равно 24. Найдите эти числа. Ученики на черновиках составляют уравнение ,а затем один из них записывает его на доске. А какие же это числа? Ученики отвечают, что решить полученное уравнение мы не можем. Учитель: Итак, значит кроме известных нам линейных и квадратных уравнений существуют уравнения более высоких степеней. В решение уравнений третьей и четвертой степеней большой вклад внесли итальянские математики ΧVІ века: Даль Ферро и его ученик Фиори, Н. Тарталья, Д. Кардано, М. Бомбелли( имена высвечиваются на слайде).Сегодня и мы рассмотрим методы решения некоторых из них. ІІ. Новый материал Решить уравнение: (х2 + 2х)2- 2(х2 + 2х) - 3 = 0(на слайде) Ученик у доски пробует решить уравнение путем преобразования в многочлен стандартного вида: х4 +4х3 + 2х2 - 4х - 3 = 0. Проблема: пришли к уравнению четвертой степени, для которого нет формулы. Учитель: Давайте вернемся к данному уравнению, посмотрите внимательно на его слагаемые, что вы заметили? Правильно, слагаемые в скобках одинаковые. Обозначим выражение в скобках другой буквой. Пусть х2 + 2х=у тогда наше уравнение примет вид: у2 - 2у - 3 = 0, а это знакомое нам квадратное уравнение, решая которое(ученики самостоятельно в тетрадях), получаем корни у1 = 3 ; у2 = -1 Вернемся к замене и решим полученные уравнения, они вновь оказались квадратными, решение которых не составит для вас труда. На слайде : х2 + 2х = 3 х2 + 2х = 1 ( решение появляется позже) х2 + 2х-3 = 0 х2 + 2х +1 = 0 D1= 1 + 3 = 4 (х + 1)2 = 0 х1 = -1 +2= 1 х + 1 = 0 х2 = -1-2 = -3 х = -1 Ответ: ±1; -3. Рассмотрим еще один вид уравнения : ( х2 - 5х +4)( х2 - 5х +6) = 120 Возможные варианты замены: Пусть х2 - 5х= у , тогда (у + 4)(у + 6)=120 или х2 - 5х +4 = у , тогда у(у + 2 ) = 120. Учащимся предлагается решить по вариантам полученные уравнения. Решение проверяется на слайде. ІІІ. Формирование умений и навыков Ученики одновременно у доски решают задание из учебника: № 26.22(а),26.23(б), 26.26(а) А теперь попробуйте проверить на сколько вы уяснили новый материал и решите самостоятельно уравнения по вариантам ВАРИАНТ№1 ВАРИАНТ№2 (х2 - 3х)2 - 2(х2 - 3х) = 8 (х2 +х)2 - 11(х2 +х) = 12. Ответ:±1; 2; 4 Ответ: -4; 3. Через 5-7 минут решение показать на слайде. IV. Итоги урока. Сегодня мы научились решать уравнения высших степеней с помощью метода введения новой переменной. На следующем уроке мы продолжим эту работу и вы покажете свои знания . Оценивается работа учащихся на уроке. Домашнее задание.§26, № 26.22(г)-26.26(г), для желающих подготовить сообщения или реферат об итальянских математиках, упомянутых в начале урока. Используемая литература: 1. А.Г.Мордкович. учебник и задачник Алгебра 8 класс. М:Мнемозина,2010. 2.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы" под ред. Кузнецовой,2005г. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урока: Обучающая Учитель приветствует учеников, проверяет их готовность к уроку, сообщает тему и цель урока | | Конспект урока на тему Обучающая цель урока: изучить варианты размера, начертания, цвета, выравнивание шрифта |
 | Урока: Обучающая Цель урока: Формирование представления о незаконных действиях, воспитание гражданско- правовой позиции подростка | | Урока: Обучающая Цель урока: Систематизация знаний по теме «Русская культура xviii» через организацию информации в ms word |
| Урока: Обучающая Обучающая. Знакомство с традициями русского народного календарного года, в частности с праздником Масленица | | Урока: Обучающая Обучающая – Формировать знания по зрительным иллюзиям, научить учащихся распознавать виды и формы иллюзии |
| Конспект обобщающего урока (с использованием занимательных задач)... Обучающая цель урока: изучить варианты размера, начертания, цвета, выравнивание шрифта | | Рассказе Цели урока: Обучающая Обучающая – отработка навыков выразительного чтения, пересказа, анализа, инсценирования, закрепление умения собирать материал для... |
| Конспект урока русского языка. Тема: «Сложные предложения. Работа... Цель: обучающая: закрепить пройденный материал; тренировать навык определения предложений в тексте, данных конструкций в речи | | Урока: Обучающая Обучающая: научить отличать насекомых от других представителей типа Членистоногих. Раскрыть особенности организации насекомых разных... |
| Конспект урока по пьесе м. Горького «На дне» Роль Луки в драме «На... Обучающая цель урока: изучить варианты размера, начертания, цвета, выравнивание шрифта | | В течение февраля апреля 2011 г Обучающая цель урока: изучить варианты размера, начертания, цвета, выравнивание шрифта |
| Урок- соревнование (обобщающий урок) Обучающая Обучающая цель: Обобщить знания учащихся по данной теме; закрепить знания о причастных и деепричастных оборотах | | Задачи урока: Обучающая: познакомиться с особенностями иконописного... Цель урока: дать представление учащимся о православной традиции отношения к иконам |
| Урока: Обучающая Обучающая: сформировать понятие сечения многогранника, рассмотреть общие принципы построения сечений многогранников, уметь применять... | | Практический семинар «Современный урок в контексте фгос» Обучающая цель урока: изучить варианты размера, начертания, цвета, выравнивание шрифта |
