Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа для 11 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) составлена на основе:
федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала математического анализа) на базовом уровне;
авторской программы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд. Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень).
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд, М: – Просвещение. 2010 г.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы:
пояснительную записку (цели и задачи обучения);
программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;
содержание обучения;
требования к уровню подготовки выпускников;
распределение часов по разделам курса;
календарно-тематическое планирование учебного материала в 11 классе;
контрольные работы в 11 классе;
критерии оценивания контрольных работ.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлений их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 год.
Образовательные технологии:
технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
технология проблемного обучения;
технология развивающего обучения.
Реквизиты программы
|
УМК обучающихся
|
УМК учителя
|
. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд . Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы
/ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы. М. – Просвещение. 2009 г/
|
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010год.
2. . Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2005г.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008г.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008г
5. http://wwww.mathege.ru
|
1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010год.
2. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2005г.
3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2006г.
5. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2006г.
6.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008г.
7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2008г
8.http://wwww.mathege.ru
9. Приложение к газете «1 сентября» «Математика».
|
Содержание обучения
Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (n  -1)., синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции;
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Криволинейная трапеция. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Основная цель
познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций;
Показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Обобщение понятия степени
корень степени n>1 и его свойства;
степень с рациональным показателем и ее свойства;
понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания по теме «Степень», ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.
Показательная, логарифмическая и степенная функции.
Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений;
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график Взаимно-обратные функции;
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств;
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество;
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.;
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств;
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений;
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной;
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования;
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель – познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенств.
Рациональные уравнения и неравенства
|
Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида
|
Теорема Безу. Корень многочлена
Рациональные уравнения
Изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем
|
Комплексные числа
Алгебраическая форма комплексного числа
Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа
Корни многочлена
|
Основная цель – познакомить учащихся с понятием комплексного числа, алгебраической, геометрической и тригонометрической формой комплексного числа; научить решать рациональные уравнения по теореме Безу.
Распределение часов по разделам курса
11 класс
|
Повторение.
|
5
|
§ 7. Первообразная
|
10
|
§ 7. п.26. Определение первообразной
|
3
|
§ 7. п.27. Основное свойство первообразной.
|
3
|
§7. п.28. Три правила нахождения первообразных.
|
3
|
Контрольная работа №1. Тема: «Первообразная»
|
1
|
§ 8. Интеграл
|
11
|
§ 8. п.29. Площадь криволинейной трапеции.
|
3
|
§ 7. п.30. Формула ньютона-Лейбница..
|
3
|
§7. п.31. Применение интеграла.
|
4
|
Контрольная работа № 2. Тема: «Интеграл»
|
1
|
§ 9. Обобщение понятия степени.
|
13
|
§ 9. п.32. Корень n-й степени и его свойства.
|
3
|
§ 9. п.33. Иррациональные уравнения.
|
4
|
§9. п.34. Степень с рациональным показателем.
|
5
|
Контрольная работа № 3. Тема: «Обобщение понятия степени»
|
1
|
§ 10. Показательная и логарифмическая функции.
|
19
|
§ 10. п.35. Показательная функция.
|
3
|
§ 10. п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.
|
4
|
§10. п.37. Логарифмы и их свойства.
|
3
|
§10. п.38., п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.
|
3
|
§10. п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
|
5
|
Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»
|
1
|
§11. Производная показательной и логарифмической функций.
|
18
|
§ 11. п.41. Производная показательной функции. Число е.
|
3
|
§11. п.42. Производная логарифмической функции.
|
4
|
§11. п.43. Степенная функция.
|
5
|
§11. п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.
|
5
|
Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций.»
|
1
|
Рациональные уравнения и неравенства
|
14
|
Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида
|
2
|
Теорема Безу. Корень многочлена
|
4
|
Рациональные уравнения
|
4
|
Изображения на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем
|
3
|
Контрольная работа №6 «Рациональные уравнения и неравенства»
|
1
|
Комплексные числа
|
18
|
Алгебраическая форма комплексного числа
|
4
|
Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа
|
3
|
Тригонометрическая форма комплексного числа
|
5
|
Корни многочлена
|
5
|
Контрольная работа №7 «Комплексные числа»
|
1
|
Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа. Итоговая контрольная работа. Подготовка к ЕГЭ.
|
28
|
Итого:
|
136 часов
| |
