Министерство образования и науки российской федерации федеральное агентство по образованию

ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ

БАКАЛАВРОВ

210600 «НАНОТЕХНОЛОГНИЯ»

• 
  Квантовая механика;
  
• 
  Физика конденсированного состояния;
  
• 
  Физико-химия наноструктурированных материалов;
  
• 
  Экспериментальные методы исследования и метрология.
  

1. 
   Операторы. Собственные функции и собственные числа оператора. Эрмитовы операторы. Ортогональность собственных функций эрмитова оператора и действительность его собственных чисел. Нормировка собственных функций эрмитова оператора. Полнота набора собственных функций. Дираковские обозначения.
   
2. 
   Волновые функции. Чистые и смешанные состояния. Физический смысл волновой функции. Принцип суперпозиции состояний. Среднее значение физической величины.
   
3. 
   Конкретный вид квантовомеханических операторов. Операторы координаты и импульса микрочастицы Оператор момента импульса микрочастицы. Оператор Гамильтона. Стационарное урав­нение Шредингера. Перестановочное соотношение для операторов координаты и импульса. Условия возможности одновременного измерения разных меха­нических величин. Коммутирующие операторы и их собственные функ­ции.
   
4. 
   Конечная потенциальная яма. Дискретный и непрерывный спектры значений энергии. Резонансы.
   
5. 
   Вероятность прохождения микрочастицей потенциальной ямы конечной глубины.
   
6. 
   Прохождение прямоугольного потенциального барьера. Коэффициент прозрачности потенциального барьера.
   
7. 
   Конечный потенциальный барьер произвольной формы. Туннельный эффект. Физические явления, объясняемые туннелированием частиц.
   
8. 
   Гармонический осциллятор. Четность. Решение задачи о гармоническом осцилляторе.
   
9. 
   Движение в поле центральной силы. Операторы момента количества движения частицы Собственные функции и собственные числа оператора z-компоненты момента количества движения.
   
10. 
    Собственные функции и собственные чиста оператора квадрата момента количества движения. Пространственное квантование.
    
11. 
    Сферически симметричная прямоугольная потенциальная яма конечной глубины (квантовая точка).
    
12. 
    Движение в кулоновском поле. Спектр и волновые функции атома водорода. Движение электрона в одновалентных атомах.
    
13. 
    Изменение состояния во времени. Полное уравнение Шредингера. Вероятностная интерпретация временной волновой функции.
    
14. 
    Теория возмущений. Постановка задачи теории возмущений. Возмущение в отсутствие вырождения. Простейшие приложения теории возмущений. Энергетический спектр и волновые функции частицы в одномерной потенциальной яме непрямоугольной формы.
    
15. 
    Вариационный метод.
    

1. 
   Ландау А.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М:– Наука, 1983 г.
   

1. 
   Колебания атомов кристаллической решетки (оптические и акустические).
   
2. 
   Понятие фононов.
   
3. 
   Теплоемкость твердых тел.
   
4. 
   Теплопроводность твердых тел.
   
5. 
   Физические принципы квантовой механики.
   
6. 
   Математические основы квантовой механики.
   
7. 
   Движение микрочастиц в потенциальных полях.
   
8. 
   Уравнение Шредингера в периодическом поле.
   
9. 
   Зонная структура твердых тел (диэлектрики, полупроводники, металлы).
   
10. 
    Статистика Бозе-Энштейна, Ферми-Дирака, Максвелла-Больцмана.
    
11. 
    Функция плотности состояний в системах различной размерности.
    
12. 
    Процессы переноса в твердых телах.
    
13. 
    Диффузия и теплоперенос.
    
14. 
    Носители заряда в твердых телах.
    
15. 
    Электропроводность твердых тел.
    
16. 
    Сверхпроводимость и эффект Мейснера.
    
17. 
    Теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера.
    
18. 
    Поляризуемость и электрические свойства.
    

2. 
   Левин А.Г. Физика твердого тела. М:– Наука, 2003.
   
3. 
   Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М:– ВШ, 1997.
   
4. 
   Ландау А.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М:– Наука, 1983 г.
   

1. 
   Термодинамика поверхности: поверхностная энергия; поверхностное натяжение; формула Лапласа; смачивание поверхности.
   
2. 
   Адсорбция: типы адсорбции; природа сил межмолекулярного взаимодействия; адсорбционное уравнение Гиббса; изотермы адсорбции.
   
3. 
   Механизмы зарождения новой фазы на поверхности твердого тела: модели гомогенного и гетерогенного зародышеобразования.
   
4. 
   Механизмы роста пленок на реальных подложках: зародышевый механизм, послойный механизм, спиральный механизм, эпитаксия.
   
5. 
   Какие изменения в фононном спектре кластера происходят при уменьшении его размера? Чем объясняется наличие переходного состояния жидкость – твердое тело для кластера.
   
6. 
   Что такое фрактальный кластер? Модели формирования фрактальные кластеров.
   
7. 
   Пористый кремний: механизм формирования, свойства, области применения.
   
8. 
   Углеродные кластеры, фуллерены, фуллериты. Способы получения фуллеренов, их реакционная способность.
   
9. 
   Углеродные нанотрубки: методы получения и структура.
   
10. 
    Коллоидные наноструктуры: золи, мицеллы, микроэмульсии.
    
11. 
    Способы получения твердотельных нанокластеров и наноструктур. Изменение энергии Гиббса в процессе нуклеации и спекания кластеров.
    

1. 
   Измерения и их погрешности. Точность, сходимость, воспроизводимость. Характеристики случайных распределений.
   
2. 
   Доверительная вероятность и доверительный интервал. Корректная статистическая обработка результатов количественных измерений.
   
3. 
   Определение удельного сопротивления материалов двух и четырехзондовым методами,
   
4. 
   Определение удельного сопротивления материалов методом сопротивления растекания и методом Ван-дер-Пау.
   
5. 
   Эффект Холла и магниторезистивный эффект.
   
6. 
   Определение концентрации и подвижности носителей заряда методами, основанными на эффекте Холла.
   
7. 
   Методы измерения дрейфовой подвижности неосновных носителей заряда.
   
8. 
   Измерение времени жизни носителей заряда методом модуляции проводимости.
   
9. 
   Емкостные методы определения параметров состояний на границе раздела структур
   
10. 
    Емкостные методы определения параметров состояний в объеме материала.
    
11. 
    Оптические методы определения параметров материалов и систем, характеризующих степень кристаллического совершенства: коэффициент диффузии, диффузионная длина (методы светового зонда и движущегося светового луча).
    
12. 
    Оптические методы определения параметров материалов и систем, характеризующих степень кристаллического совершенства: скорость поверхностной рекомбинации, время жизни носителей заряда (методы светового зонда и движущегося светового луча).
    
13. 
    Интерференция света. Порядок интерференционного экстремума. Расчет толщины слоев.
    
14. 
    Оборудование для измерения толщины слоев методами интерферометрии. Интерферометр Майкельсона.
    
15. 
    Основные уравнения элипсометрии. Обратная задача элипсометрии. Элипсометры. Структура, характеристики, параметры. Разрешение.