Семь простых (старых) инструментов контроля и управления качеством

1.6. Диаграмма разброса (рассеивания) Диаграмма разброса (рассеивания) – это инструмент, позволяю­щий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных [29]. Эти две переменные х и у могут относиться: а) к характеристике качества у и к влияющему на нее фактору х; б) к двум различным характеристикам качества х и у; в) к двум факторам х и у, влияющим на одну характеристику качества z. Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса (рассеивания), которую также часто называют полем корреляции. Этапы построения диаграммы разброса (рассеивания): Соберите парные данные (х и у), между которыми хотите исследовать зависимость. Хорошо иметь, по меньшей мере, 30 пар данных. Найдите максимальные и минимальные значения х и у. Постройте систему координат в таком масштабе, чтобы вертикальная и горизонтальная оси были одинаковой длины (т.е. расстояние от нуля до максимального значения х и у соответственно), тогда диаграмма будет нагляднее. Если одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то выберите для фактора горизонтальную ось Х, а для характеристики качества – вертикальную ось Y. Нанесите данные на график. Укажите на диаграмме все необходимые обозначения, например: название диаграммы; период времени сбора данных; число пар данных; названия и единицы измерения для каждой оси; дату составления диаграммы; имя (и прочие данные) человека, который составлял эту диаграмму. Типичные виды диаграмм разброса (рассеивания) приведены на рис. 1.7. Рис. 1.7. Типичные виды диаграмм разброса [3]: А – сильная положительная корреляция; Б – сильная отрицательная корреляция В – слабая положительная корреляция; Г – слабая отрицательная корреляция; Д – криволинейная корреляция; Е – отсутствие корреляции Для оценки степени корреляционной зависимости необходимо вычислить коэффициент корреляции по формуле: , (1.9) где S(xy) – ковариация; S(xx), S(yy) – дисперсии x и y соответственно. Ковариация определяется по формуле: , (1.10) где xi и yi – собранные статистические данные; и – средние значения переменных х и у; п – число пар данных. Дисперсия определяется по формуле (для переменных х и у формулы подобны): . (1.11) Получив коэффициент корреляции можно определить тесноту связи между переменными: 0 < ≤ 0,2 – очень слабая корреляция; 0,2 < ≤ 0,5 – слабая корреляция; 0,5 < ≤ 0,7 – средняя корреляция; 0,7 < ≤ 0,9 – высокая корреляция; 0,9 < ≤ 1 – очень высокая корреляция (зависимость между переменными можно выразить в виде линейной функции). Задача 1.6 На фабрике по производству пластиковых ёмкостей приняли решение снизить уровень брака. Для исследования зависимости технологического фактора (давление воздуха в установке по производству емкостей) и процента дефектов было проведено 28 измерений. Результаты измерений приведены в табл. 1.7. Таблица 1.7 Результаты измерения давления в производственной установке и процента дефектов [29] Давление, кгс/см2 Дефекты, % Давление, кгс/см2 Дефекты, % Давление, кгс/см2 Дефекты, % Давление, кгс/см2 Дефекты, % 9,2 0,889 8,6 0,912 8,9 0,905 9,3 0,928 8,7 0,884 8,7 0,895 8,8 0,892 8,9 0,908 8,4 0,874 8,5 0,896 8,8 0,877 8,9 0,886 8,2 0,891 9,2 0,894 8,4 0,885 8,3 0,881 9,2 0,874 8,5 0,864 8,7 0,866 8,7 0,912 8,7 0,886 8,3 0,922 9,2 0,896 8,9 0,904 9,4 0,911 8,7 0,909 8,6 0,896 8,7 0,872 Постройте по этим данным диаграмму разброса. Вычислите коэффициент корреляции. Определите тесноту связи между значением давления воздуха и процентом дефектов. Дополнительные данные: ковариация равна 0,0336; дисперсия х равна 2,764; дисперсия у равна 0,0073. 1.7. Контрольные карты Все описанные выше статистические методы дают возможность зафиксировать и проанализировать состояние процесса в определенный момент времени. В отличии от них, контрольные карты позволяют отслеживать состояние процесса во времени (в динамике) и более того – воздействовать на процесс до того, как он выйдет из под контроля. Впервые этот инструмент был предложен в 1924 году Уолтером Шухартом. Контрольные карты – это инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующего механизма обратной связи), предупреждая отклонения от предъявляемых к процессу требований [3]. Существуют следующие виды контрольных карт: средних арифметических значений медиан среднеквадратических отклонений (S-карта); размахов (R-карта); числа дефектных единиц продукции в подгруппе объе-ма n (np-карта); доли дефектных единиц продукции в подгруппе (р-карта); числа дефектов в подгруппе (с-карта); числа дефектов, приходящихся на единицу продукции в подгруппе (u-карта). Для контроля процессов с высокими требованиями к качеству продукции, особенно в части, связанной с обеспечением безопасности потребителя (производство строительных материалов и конструкций, авиатехника, автомобилестроение и т.д.), наиболее часто применяют и R-карты (средних арифметических значений и размахов). Их удобно применять при измерении таких показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности на растяжение и т.д. Этапы построения (и R)-карты: Сбор данных. С определенной периодичностью (например, два раза в смену) выполняют измерение 20–25 последовательно изготавливаемых групп изделий (количество групп обозначим, как K), по 4–5 изделий в группе (количество измерений в группе обозначим, как n). Получаем массив данных xi. Вычисление средних арифметических значений для каждой k-й группы наблюдаемых значений: . (1.12) Вычисление общего среднего значения по всем имеющимся группам данных: . (1.13) Вычисление размаха Rk в каждой группе путем вычитания из максимального значения по группе минимальное: . (1.14) Вычисление среднего арифметического значения размахов для всех групп данных: . (1.15) Пример подготовки данных для построения (и R)-карты приведен в табл. 1.8. Таблица 1.8 Данные для построения (и R)-карты Номер группы х1 х2 х3 х4 х5 xk Rk 1 47 32 44 35 20 178 35,6 27 2 19 37 31 25 34 146 29,2 18 3 19 11 16 11 44 101 20,2 33 4 29 29 42 59 38 197 39,4 30 5 28 12 45 36 25 146 29,2 33 Итого 153,6 141 Средние значения = 30,72 = 28,2 Вычисление контрольных линий (границ регулирования и центральной линии). Данный этап является самым важным при разработке контрольных карт. Контрольные линии рассчитываются для и R-карт отдельно. -карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = +A2R. Нижняя граница регулирования LCL = –A2R. R-карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = D4. Нижняя граница регулирования LCL = D3. В зависимости от количества измерений (n) нижняя граница регулирования может отсутствовать 2. Константы А2, D4, D3 – коэффициенты, зависящие от количества измерений в группе (n), значения приведены в табл. 1.9. 7. Нанесение контрольных линий. На листе бумаги в клеточку нанесите слева вертикальные оси со значениями и R и горизонтальные оси с номерами групп. Начертите прерывистой линией верхнюю (USL) и нижнюю (LSL) границы регулирования на и R-карте. Центральную линию (CL) на обе карты нанесите сплошной линией. Укажите также на жирными сплошными линиями значения верхней USL и нижней LSL границ поля допуска (если эти значения имеются). Таблица 1.9 Коэффициенты для расчета контрольных границ* Количество измерений в группе (n) А2 D3 D4 2 1,880 – 3,267 3 1,023 – 2,575 4 0,729 – 2,282 5 0,577 – 2,115 6 0,483 – 2,004 7 0,419 0,076 1,924 8 0,373 0,136 1,864 9 0,337 0,184 1,816 10 0,308 0,223 1,777 * Коэффициенты взяты из ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258:1991). Статистические методы. Конт­рольные карты Шухарта. 8. Нанесение точек. Выберите и разметьте масштабы по осям и R, а по каждой горизон­тальной оси нанесите номера групп (с интервалом 5 мм). Для удобства дальнейшего одновременного использования и R-карты рекомендуется нанести тонкие вертикальные ли­нии для обозначения границ интервалов каждой группы, причем они должны проходить непрерывно через всю (и R)-карту, так, как это показано на рис. 1.8. 9. Нанесение необходимой информации: объем групп (n = 5) в верхнем левом углу сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу (название процесса и продукции, период времени ведения контрольной карты, метод измерения, смена, сведения о рабочем и т.п.). Рис. 1.8. Пример построения (и R)-карты [27] С помощью построенной контрольной карты можно определить контролируем ли протекающий процесс, при этом осуществляется либо простой контроль без вмешательства в ход процесса (когда он идет успешно), либо оказывается воздействие на процесс при отклонении условий протекания от нормальных. Контролируемое состояние процесса – это такое состояние, когда процесс стабилен и его среднее значение и разброс R не меняются (остаются близкими к и , не выходят за пределы верхней UCL и нижней LCL границ регулирования). Для анализа контрольной карты рекомендуем воспользоваться учебным пособием [27, с. 134–137]. Задача 1.7 Постройте (и R)-карты для регулирования процесса производства ПВХ профиля на основании данных контроля за 30.06 – 10.07, приведенных в табл. 1.10. Таблица 1.10 Результаты измерений ПВХ профиля Дата Номер группы Измеренные значения х1 х2 х3 х4 х5 30.06 1 5,3 5,4 5,4 5,4 5,6 30.06 2 5,3 5,2 5,4 5,4 5,2 01.07 3 5,5 5,3 5,3 5,3 5,4 01.07 4 5,5 5,4 5,6 5,3 5,5 02.07 5 5,5 5,4 5,4 5,4 5,3 02.07 6 5,4 5,4 5,5 5,5 5,4 03.07 7 5,5 5,4 5,4 5,4 5,4 03.07 8 5,3 5,3 5,3 5,3 5,4 04.07 9 5,5 5,4 5,4 5,3 5,6 04.07 10 5,5 5,3 5,4 5,3 5,4 05.07 11 5,4 5,4 5,5 5,4 5,4 05.07 12 5,4 5,5 5,5 5,4 5,4 07.07 13 5,4 5,4 5,4 5,5 5,7 07.07 14 5,3 5,3 5,4 5,5 5,1 08.07 15 5,4 5,5 5,5 5,5 5,4 08.07 16 5,6 5,3 5,2 5,4 5,4 09.07 17 5,4 5,3 5,3 5,3 5,3 09.07 18 5,4 5,4 5,4 5,4 5,5 10.07 19 5,6 5,4 5,4 5,4 5,4 10.07 20 5,3 5,2 5,5 5,5 5,5

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Сущность качества и управления им, основные методы управления качеством, сферы приложения методов управления качеством, сферы приложения...		Рабочая программа составлена на основе «Стандартизация и управление качеством продукции», утвержденной решением кафедры управления качеством от 21. 12. 2010 г. №6
	Программа дисциплины «Основы управления качеством»  для направления... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Программа дисциплины «Средства и методы управления качеством» ... Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Как ответить урок на пятерку? Но от этого никуда не денешься ни в школе, ни – позже – в институте. Поэтому мы предлагаем тебе семь простых способов научиться брать...		Рабочей программы дисциплины «Управление качеством» Цель и задачи дисциплины «Теория организации», «Стратегический менеджмент», «Маркетинг» и др. Знания, приобретенные при изучении курса «Средства и методы...
	Качеством образования Диагностика как средство управления качеством образования. Выпуск Башкирский институт развития образования. – Уфа, 2007. – 124 с		Программа курса «Управление качеством» Целью курса является: формирование у студентов комплекса знаний теоретических основ и первичных прак­тиче­ских навыков по методологии,...
	Рабочая программа по курсу "управление качеством" Знание этого материала необходимо для включения его в контекст изучаемой проблемы и использования для решения практических задач...		Как подготовиться к устному ответу или выступлению Но от этого никуда не денешься ни в школе, ни – позже – в институте. Поэтому мы предлагаем тебе семь простых способов научиться брать...
	«Управление качеством» На смену идеям Тейлора, возникшим в начале ХХ века, и, к сожалению, активно используемых в российской практике до сих дней, пришли...		Всю ночь крепко закрыты з…л…тые к…рзинки одуванчика Понятие о качестве образования. Оценка как элемент управления качеством. Традиционные и современные средства оценки (рейтинг; мониторинг;...
	Контрольная работа по русскому языку №2 по теме «Правописание приставок» Понятие о качестве образования. Оценка как элемент управления качеством. Традиционные и современные средства оценки (рейтинг; мониторинг;...		Тематический план курса «международный стандарт управления качеством» Тематический план курса «международный стандарт управления качеством» для очной формы обучения
	Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная... Понятие о качестве образования. Оценка как элемент управления качеством. Традиционные и современные средства оценки (рейтинг; мониторинг;...		Демонстрационный вариант диагностической работы по русскому языку для учащихся 5 классов Понятие о качестве образования. Оценка как элемент управления качеством. Традиционные и современные средства оценки (рейтинг; мониторинг;...