Урока по теме: «Применение производной»

Скачать 31.07 Kb.

Название	Урока по теме: «Применение производной»
Дата публикации	22.06.2014
Размер	31.07 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Философия > Урок

Разработка интегрированного урока по теме: «Применение производной» для 10 и 11 классов.

Учитель: Фомина Т.И. МОУ «СОШ№9 МО «Ахтубинский район».

Цели:

Закрепить понятия физического и геометрического смысла производной.
Показать межпредметную связь на примере математического моделирования, роль производной в исследовании процессов современного производства.
Научить применять полученные знания на практике.
Обучение навыкам планирования деятельности, самостоятельной работы в оптимальном темпе, подведения итогов.
Обучение навыкам работы с компьютером.
Развитие умения находить нужную литературу, выполнять и оформлять научно-исследовательскую работу.
Развитие монологической речи.

Оборудование: компьютеры, экран, проектор, раздаточный материал, творческие работы учащихся.

Подготовительная работа: За 2-3 недели до урока учащиеся 11 класса получили задание приготовить презентации «Применение производной для решения задач из различных областей науки, техники, практической деятельности человека». 10 класс выполнил домашнюю контрольную работу и сдал ее учителю в начале урока.

Ход урока:

Урок проходит в соответствии с подготовленной учителем в форме презентации инсценировки по следующему плану:

Формулировка тем и целей урока. Вступительное слово учителя (слайд 2).
Из истории дифференциального исчисления (слайд 3) и переход к документу, сообщение учащегося).
Каков геометрический смысл производной (слайд 4)?
- Задача у доски: Через точку (х₀, f(х₀)) графика функции проведена касательная к нему. Найти точку пересечения этой касательной с осью ординат, если х₀=4.
- Работа с графиком (слайд 5 презентации) по вопросам:
  - По графику функции назвать точки, в которых производная равна нулю.
  - Какой знак имеет производная функции в точке с абсциссой х=-4?
  - Чему равна производная функции в точке х= -1?

Проверка и обсуждение решенной у доски задачи.

Каков физический смысл производной (слайд 6)? Переход к презентации «Устные задачи»:
- Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону х(t)=3t²-7t + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 6.
- В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой: ?
- Дан кусок неоднородного стержня длиной 20 см , масса его зависит от длины, выражается в граммах и определяется по формуле m ( L ) = 3 L² + 5 L. Найдите линейную плотность стержня в его середине.
- Найдите силу F , действующую на тело массой m = 3кг., движущееся по закону х(t) = 2t³ - t² , при t = 2.
- Тело движется по закону x(t)=sin 2t – t. Сколько мгновенных остановок сделает оно за первые 6 секунд?

Учащиеся 10 класса переходят к работе с электронными тестами (4 варианта.).

Учащиеся 11 класса рассматривают применение производной к исследованию функций ( слайд 4).

Разбор заданий ЕГЭ. По графику производной ответить на вопросы (слайд 7):
- Указать точки, в которых касательная параллельна оси абсцисс.
- Сколько точек максимума имеет функция? Назвать их.
- К графику функции проведена касательная в точке х=3 (х=4,5). Определить градусную меру угла наклона касательной.
- Указать количество промежутков убывания функции.
- Сравнить значения функции в точках х=-1 и х=2
Задачи на нахождение оптимальных значений функций (слайд 8). Переход к презентациям учащихся. Сообщения учащихся о своей работе.
Тесты для 11 класса по материалам ЕГЭ (дидактические материалы).
Проверка тестов 10 класса. Выставление оценок: ученикам предлагается выставить себе оценку по повторенным разделам. Итоговая отметка объявляется на следующем уроке с учетом самостоятельной и домашнего задания.

Геометрический смысл производной	Физический смысл производной	Применение производной для исследования функций	Отметка за самостоятельную работу	Домашнее задание	Итоговая оценка

Домашнее задание: 10 кл.: Индивидуальные задания из сборника ЕГЭ 11 кл.: Тематические тесты 2009г. Стр. 85- 88 Вариант 6 и 7

Подведение итогов (слайд 9).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урока «Производная и её применение» Форма урока Сегодня весь урок мы посвятим одному математическому понятию – производной, увидим, что с её помощью решаются не только алгебраические...		Тема урока: «Применение производной» Профиль Форма проведения: интегрированный урок обобщения и закрепления знаний и умений учащихся по данной теме
	Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Применение непрерывности и производной» Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд №1)		Уроки по теме: «Применение производной» Учебные: Повторить теоретические сведения по теме, необходимые для решения рассматриваемых задач
	Конспект урока алгебры и начала анализа «Поговорим о производной».... Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы		Решение задач по теме «Уравнение касательной к графику функции» Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»
	Урок по теме «Применение производной для решения практических задач» Развивающая- развивать стремление и умение получать знания самостоятельно или с небольшими подсказками		Урок для 11 класса по теме «Производная. Применение производной» Обучающие: способствовать усвоению существенных признаков понятий, формул, теорем темы «Производная»; формированию умений по составлению...
	Урок обобщения и систематизации знаний. По основному способу проведения Урок – деловая игра по теме: «Применение производной в различных областях науки»		Применение производной при решении задач предмет математика Класс 11 Учитель Давыдова Е. В Систематизировать знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень освоения её учащимися
	Исследование функций с помощью графика производной Графики производной... Систематизировать знания обучающихся по теме: «Производная функции», формирование у обучающихся базовой математической подготовки...		Л. Сердюкова, г. Сочи, Краснодарский край ~ ~ В8 Геометрический смысл производной. Ф. И. Часть 1 Цель урока: Создание условий для усвоения алгоритма исследования функции с помощью производной
	"Применение производной в решении практических задач на наибольшее и наименьшее значение" ...		Урок по теме «производная» Цель: Обобщение и систематизация основных понятий и применение их на практике. Развитие логического мышления при установлении связи...
	Урока: Обобщающее повторение. Геометрический смысл производной Образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Закрепить знания о зависимости между значениями...		Конспект урока химии в 9 классе по теме: «Фосфор. Строение атома,... Цель: формирование предметных компетенций у обучающихся по теме урока, используя ресурсы Интернета

Школьные материалы