Дисциплины «Эконометрика» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Эконометрика» разработан для студентов специальности 080105.

Тема 1. Предмет и задачи курса (лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Определение эконометрики. Эконометрика и экономико-математические методы. Области применения эконометрических моделей. Методологические вопросы построения эконометрических моделей: обзор используемых методов. Этапы эконометрического исследования: постановка проблемы, получение данных, анализ их качества, спецификация модели, оценка параметров, интерпретация результатов. Задачи, решаемые при эконометрическом исследовании: качественный анализ связей переменных – выделение объясняемых (эндогенных) yj и объясняющих (экзогенных) xk; подбор данных; спецификация формы связи между y и xk; Структуры данных (классификация): пространственные данные и временные ряды; количество переменных для каждой элементарной единицы (объекта); тип измерения; источник информации. Тема 2. Парная линейная регрессия и МНК (лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Спецификация модели. Уравнение регрессии, его смысл и назначение. Оценка параметров модели методом наименьших квадратов (МНК): система нормальных уравнений. Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии. Понятие о функциональной, статистической и корреляционной связях. Основные задачи прикладного корреляционно-регрессионного анализа. Оценка степени тесноты связи между количественными переменными. Коэффициент ковариации. Показатели корреляции: линейный коэффициент корреляции, Коэффициент детерминации. Стандартная ошибка уравнения регрессии. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Оценка статистической значимости показателей корреляции, параметров уравнения регрессии, уравнения регрессии в целом: t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера. Прогнозирование на основе регрессионного уравнения. Доверительные интервалы для условного математического ожидания и индивидуального значения эндогенной переменной. Тема 3. Парная нелинейная регрессия(лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Типы нелинейности в регрессионной зависимости: нелинейность по экзогенным переменным, нелинейность по параметрам. Сведение нелинейного по переменным уравнения к линейному с помощью преобразований. Кривая Филлипса, кривые Энгеля. Экономические взаимосвязи, для которых целесообразно применение кривых Энгеля: соотношение между спросом на определенный товар и общей суммой дохода, соотношение между спросом на определенный товар и ценой товара. Коэффициент эластичности. Характеристическое свойство степенной функции: эластичность постоянна. Смещенность оценок параметров, полученных МНК. Коэффициент детерминации для нелинейных моделей. Метод последовательных приближений нахождения оценок параметров. Тема 4. Множественная регрессия и ее свойства (лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Понятие о множественной регрессии. Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР). Определение параметров уравнения множественной регрессии методам наименьших квадратов. Стандартизованные коэффициенты регрессии, их интерпретация. Парные и частные коэффициенты корреляции. Множественный коэффициент корреляции и множественный коэффициент детерминации. Оценка надежности показателей корреляции. Оценка качества модели множественной регрессии: F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента. Мультиколлинеарность. Методы устранения мультиколлинеарности. Тема 5. Спецификация переменных в уравнениях регрессии (лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Эконометрические модели: общая характеристика, различия статистического и эконометрического подхода к моделированию. Спецификация переменных в уравнениях регрессии. Ошибки спецификации. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Проблема гетероскедастичности. Автокорреляция. Фиктивные переменные: общий случай. Множественные совокупности фиктивных переменных. Тест Чоу. Моделирование: влияние отсутствия переменной, которая должна быть включена; влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена. Тема 6. Временные ряды в эконометрических исследованиях (лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Специфика временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании. Аналитическое выравнивание временных рядов. Оценка параметров уравнения тренда. Автокорреляция в остатках, ее измерение и интерпретация. Критерий Дарбина-Уотсона в оценке качества трендового уравнения регрессии. Автокорреляция рядов динамики и методы ее устранения.. Метод отклонения уровней ряда от основной тенденции. Метод включения фактора времени. Тема 7. Системы эконометрических уравнений ((лекции – 2 часа, п.з. – 2 часа) Виды систем эконометрических уравнений. Независимые системы. Рекурсивные системы. Системы одновременных (совместных) уравнений. Структурная и приведенная формы эконометрической модели. Проблемы идентификации. Применение эконометрических моделей. Тема 8. Динамические эконометрические модели(лекции – 3 часа, п.з. – 3 часа) Явные модели Бокса-Дженкинса (ARIMA модели). Компоненты авторегрессии и скользящего среднего. Итеративная стратегия разработки модели: проверка стационарности ряда, выбор исходной модели, оценка параметров, анализ остатков. Модель авторегрессии с распределённым лагом первого порядка (ADL модель), сведение ADL(0,1) модели обратным преобразованием Койка к модели Койка. Модели с распределённым лагом (DL модели): конечномерные (полиномиальные лаги Алмон) и бесконечномерные (метод Койка). Нелинейный метод наименьших квадратов. Неявные модели: модель адаптивных ожиданий, модель неполной корректировки, модель рациональных ожиданий. - Корреляционная таблица, сводка, группировка - Расчет коэффициентов корреляции, детерминации, построение линии тренда - Оценка параметров парной регрессии и качества модели - Расчет границ доверительного интервала - Сведение нелинейных регрессионных моделей к линейным. Выбор наилучшей модели -Построение модели множественной линейной регрессии -Ранжирование факторов по степени значимости в модели множественной линейной регрессии - Сравнение стандартизованных и естественных форм множественной регрессии -Использование фиктивных переменных - Исключение незначимых факторов -- Определение параметров системы одновременных уравнений Построение и исследование динамических рядов -Построение мультипликативной модели временного ряда МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Школа ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА Материалы для практических занятий по дисциплине «Эконометрика» 080105.65 - «Финансы и кредит» г. Владивосток 2012 Типовая задача №1 По данным семи областям региона N за 200Х г. известны значения двух признаков: Район Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х Район 1 у1 х1 Район 2 у2 х2 Район 3 у3 х3 Район 4 у4 х4 Район 5 у5 х5 Район 6 у6 х6 Район 7 у7 х7 1. Для зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций: линейной; степенной; показательной; равностепенной гиперболы. 2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F - критерий Фишера. Типовая задача №2 По территориям региона приводятся данные за 199Х г.: Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у 1 х1 у1 2 х2 у2 3 х3 у3 4 х4 у4 5 х5 у5 6 х6 у6 7 х7 у7 8 х8 у8 9 х9 у9 10 х10 у10 11 х11 у11 12 х12 у12 Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппрксимации 3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции. 4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня. 5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. Решение задач по эконометрике. Типовая задача №3 По 30 территориям России имеются данные, представленные в таблице: Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной корреляции Среднедушевой доход, руб., y 86,8 11,44 - Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х1 54,9 5,86 ryx1 = 0.8405 Средний возраст безработного, лет х2 33,5 0,58 ryx2 = -0,2101 rх1x2 = -0,1160 По данным таблицы: 1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с ß1 и ß2, пояснить различия между ними. 2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними. 3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера. Типовая задача №4 По 20 территориям России изучаются следующие данные (таблица): зависимость среднегодового душевого дохода у (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых х1(%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения x2 (%). Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Характеристика тесноты связи Уравнение связи y 112,76 31,58 Ryx1x2 = 0,773 Уx1x2 = -130,49 + 6,14 * х1 + 4,13 * х2 x1 5,40 3,34 ryx1 = 0,746 Уx1 = 74,4 + 7,1*x1, x2 50,88 1,74 ryx2 = 0.507 rx1x2 = 0.432 Yx2=-355,3+9,2*x2 Требуется: 1. Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости а = 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи. 2. С помощью частных F-критериев Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора x2 и насколько целесообразно включение х2 после х1. 3. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1 и х2 множественного уравнения регрессии. Решение задач по эконометрике. Задача №5 Зависимость спроса на свинину х1 от цены на нее x2 и от цены на говядину х3 представлена уравнением: lg x1 = 0,1274 - 0,2143 * lg x2 + 2,8254 * Igx3 Требуется: 1. Представить данное уравнение в естественной форме (не в логарифмах). 2. Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что меритерий для параметра b2 при х2. составил 0,827, а для параметра b3 при x3 - 1,015 Типовая задача №6 По 20 предприятиям региона (см. таблицу) изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%). Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2 1 7.0 3.9 10.0 11 9.0 6.0 21.0 2 7.0 3.9 14.0 12 11.0 6.4 22.0 3 7.0 3.7 15.0 13 9.0 6.8 22.0 4 7.0 4.0 16.0 14 11.0 7.2 25.0 5 7.0 3.8 17.0 15 12.0 8.0 28.0 6 7.0 4.8 19.0 16 12.0 8.2 29.0 7 8.0 5.4 19.0 17 12.0 8.1 30.0 8 8.0 4.4 20.0 18 12.0 8.5 31.0 9 8.0 5.3 20.0 19 14.0 9.6 32.0 10 10.0 6.8 20.0 20 14.0 9.0 36.0 Требуется: 1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения. 2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции. 3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл. 4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и R2yx1x2. Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации. 5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после x2 и фактора х2 после х1. 6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат. Типовая задача №7 Рассматривается следующая модель: Сt= a1 + b11 * Yt + b12 * Ct-1 + U1 (функция потребления); It = a2 + b21 * rt + b22 * It-1 + U2(функция инвестиций); rt = а3 + b31 * Yt + b32 * Mt + U3 (функция денежного рынка); Yt = Ct + It + Gt (тождество дохода), где: Сt - расходы на потребление в период t; Yt - совокупный доход в период t; It - инвестиции в период t; rt - процентная ставка в период t; Mt - денежная масса в период t; Gt - государственные расходы в период t, Ct-1 - расходы на потребление в период t - 1; It-1 - инвестиции в период t - 1; U1, U2, U3 - случайные ошибки. Требуется: 1. В предположении, что имеются временные ряды данных по всем переменным модели, предложите способ оценки ее параметров. 2. Как изменится ваш ответ на вопрос п. 1, если из модели исключить тождество дохода? Решение задач по эконометрике. Типовая задача №8 По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия у (млн. руб.) от цен на сырье х1 (тыс. руб. за 1 т) и производительности труда х2 (ед. продукции на 1 работника): у = 200 - 1,5 * х1 +4,0 * х2. При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в табл.: № у х1 х2 1 210 800 300 2 720 1000 500 3 300 1500 600   ... ... ... SUM E2t = 10500, SUM (Et - Et-1)2 = 40000 Требуется: 1. По трем позициям рассчитать у, Et, Et-1, E2t, (Et - Et-1)2. 2. Рассчитать критерий Дарбина - Уотсона. 3. Оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости. 4. Указать, пригодно ли уравнение для прогноза. Типовая задача №9 Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А: Показатель 1985 г. 1986 г. 1987 г. 1988 г. 1989 г. 1990 г. Расходы на товар А, руб. 30 35 39 44 50 53 Доход на одного члена семьи, % к 1985 г. 100 103 105 109 115 118 Требуется: 1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда. 2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода. 3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов. 4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии. 5. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры. Решение задач по эконометрике. Задача №10 По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 - премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача N п/п X1 X2 X3 1 13,26 1,23 1,45 2 10,16 1,04 1,3 3 13,72 1,8 1,37 4 12,82 0,43 1,65 6 9,12 0,57 1,68 7 25,83 1,72 1,94 8 23,39 1,7 1,89 9 14,68 0,84 1,94 10 10,05 0,6 2,06 1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки. 2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции 3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r12/3 и r13/2 4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r1/23 5. При а=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции. 6. При а=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r12/3 и r13/2 7. При а=0,05 проверьте значимость множественного коэффициента корреляции. Типовая задача №11 По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную модель урожайности на основе следующих показателей: Y - урожайность зерновых культур (ц/га); X1 - число колесных тракторов на 100 га; X2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га; X3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га; X4 - количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га); X5 - количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га) N п/п Y X1 X2 X3 X4 X5 1 9,7 1,59 0,26 2,05 0,32 0,14 2 8,4 0,34 0,28 0,46 0,59 0,66 3 9 2,53 0,31 2,46 0,3 0,31 4 9,9 4,63 0,4 6,44 0,43 0,59 6 8,6 2,16 0,3 2,69 0,37 0,17 7 12,5 0,68 0,29 0,73 0,42 0,23 8 7,6 0,35 0,26 0,42 0,21 0,8 9 6,9 0,52 0,24 0,49 0,2 0,8 10 13,5 3,42 0,31 3,02 1,37 0,73 11 9,7 1,78 0,3 3,19 0,73 0,17 12 10,7 2,4 0,32 3,3 0,25 0,14 13 12,1 9,36 0,4 11,51 0,39 0,38 14 9,7 1,72 0,28 2,26 0,82 0,17 15 7 0,59 0,29 0,6 0,13 0,35 16 7,2 0,28 0,26 0,3 0,09 0,15 17 8,2 1,64 0,29 1,44 0,2 0,08 18 8,4 0,09 0,22 0,05 0,43 0,2 19 13,1 0,08 0,25 0,03 0,73 0,2 20 8,7 1,36 0,26 0,17 0,99 0,42 1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки. 2. Проведите корреляционный анализ: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице, выявите мультиколлинеарность. 3. Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа. 4. Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, с учетом результатов экономической интерпретации моделей. Решение задач по эконометрике. Типовая задача №12 За период с 1998 по 2006 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения - Wt, млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата). Годы Wt Годы Wt 1998 74,9 2003 68,1 1999 72,9 2004 67,3 2000 70,5 2005 71,8 2001 70,9 2006 71,8 2002 69,7     Задание: 1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Wt 2. Рассчитайте параметры параболы второго порядка Wt=a0+a1*t+a2*t2 3. Оцените полученные результаты: с помощью показателей тесноты связи значимость модели тренда через F -критерий; качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации, а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда 4. Выполните прогноз до 2008 года. 5. Проанализируйте полученные результаты. Типовая задача №13 Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона. Y1 - расходы населения региона на личное потребление, млрд. руб. Y2 - стоимость продукции и услуг текущего года, млрд. руб. Y3 - фонд оплаты труда занятых в экономике региона, млрд. руб. X1 - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, % X2- среднегодовая стоимость основных производственных фондов в экономике региона, млрд. руб. X3 - инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб. При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы: Y1=f(Y3,X1) Y2=f(Y3,X1,X2,X3) Y3=f(Y1,Y2,X1,X3) Задание: 1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию; 2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез; 3. Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК). Решение задач по эконометрике. Типовая задача №14 Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2000 год по территориям Центрального федерального округа: Y1 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.; Y2 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.; X1 - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.; X2 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.; X3 - среднемесячная начисленная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб. Y1=f(X1;X2) - №1 Y2=f(Y1,X3) - №2 Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных аномальных единиц. При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: N=15. Для проверки рабочей гипотезы №1. Для проверки рабочей гипотезы №2.   Y1 X1 X2   Y2 Y1 X3 Y1 1 0,7823 0,8011 Y2 1 0,8530 0,7584 X1 0,7823 1 0,6420 Y1 0,8530 1 0,5009 X2 0,8011 0,6420 1 X3 0,7584 0,5009 1 Средняя 115,83 5,600 0,570 Средняя 23,77 115,83 1,553 сигма 30,0303 2,4666 0,1160 сигма 7,2743 30,0303 0,2201 Задание: 1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами. 2. Определите вид уравнений и системы. 3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: - определите бета коэффициенты и постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе; - дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат; - рассчитайте параметры a1, a2 и a0 уравнений множественной регрессии в естественной форме; - с помощью коэффициентов парной корреляции и бета-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R2); - оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей. 4. Выводы оформите краткой аналитической запиской. Типовая задача №15 Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год: Y - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.; X1 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.; X2 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.; X3 - инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб. Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта. Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы. При обработке исходных данных получены следующие значения: А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: N=9.   Y X1 X2 X3 Y 1 0,7813 0,8897 0,9114 X1 0,7813 1 0,7372 0,7959 X2 0,8897 0,7372 1 0,6998 X3 0,9114 0,7372 0,6998 1 Средняя 8,867 0,4652 121,2 4,992 сигма 5,1976 0,1287 48,19 3,183 Б) - коэффициентов частной корреляции   Y X1 X2 X3 Y 1 -0,2830 0,8617 0,8729 X1 -0,2830 1 0,4466 0,5185 X2 0,8617 0,4466 1 -0,6838 X3 0,8729 0,5185 -0,6838 1 Задание: 1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель. 2. Выполните расчёт бета коэффициентов и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы. 3. По значениям бета-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности 2. Определите вид уравнений и системы. 4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости а=0,05). 5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,3 процента от их среднего уровня. 6. Основные выводы оформите аналитической запиской. Решение задач по эконометрике. Типовая задача №16 Расход семьи на продукты питания от их доходов (число относительное в расчете на 100 руб.): расход на продукты питания, у доход семьи х 1.1 1.4 1.4 3.3 2.0 5.5 2.4 7.6 2.8 9.8 3.1 12.0 3.5 14.7 4.0 18 Требуется: 1) рассчитать коэффициент корреляции и оценить связь между доходами и расходами. 2) построить линейную однофакторную модель зависимости расходов от доходов. 3) рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета-коэффициент и пояснить их экономический смысл. Задача №17 Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: y = 3+2x. Известно также, что rxy = 0,8; n = 20. Вычислите 99-процентный доверительный интервал для параметра регрессии b. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Похожие:

	Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины (модуля) Цель дисциплин ы «Эконометрика» Бардасов С. А. Эконометрика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения (бакалавр по направлению...		Аннотация учебно-методического комплекса дисциплины «Информатика»... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методического комплекса дисциплины «Основы культуры речи»... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Эконометрика» Умкд составлен в соответствии государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
	Рабочая программа по дисциплине б 11. Эконометрика Целью освоения дисциплины «Эконометрика» является, прежде всего, овладение студентами навыками построения эконометрических моделей,...		Учебно-методический комплекс дисциплины «Эконометрика» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов всех профилей подготовки Бардасов С. А. Эконометрика (продвинутый курс). Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной и заочной формы...		Программа дисциплины Финансовая эконометрика для направления 080100.... Учебно-методический комплекс по «Рынку ценных бумаг» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «Эконометрика» Рабочая программа составлена на основании типовой программы гос впо и авторских разработок		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Финансы организаций (предприятий)» Учебно-методический комплекс по дисциплине «Финансы организаций (предприятий)» разработан для студенто вочной и заочной форм обучения,...
	Пояснительная записка 3 2 Цели и задачи освоения дисциплины «Эконометрика» Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «эконометрика» 3		Учебно-методический комплекс Для специальностей: 080102 Мировая экономика... Данный учебно-методический комплекс построен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Учебно-методический...
	Учебно-методический комплекс Учебно-методический комплекс по дисциплине... Учебно-методический комплекс по дисциплине "Мировая экономика" для студентов специальности 080105 «Финансы и кредит»		Программа дисциплины «Этика бизнеса» для направления 080200. 62 «Менеджмент»... Данный учебно-методический комплекс построен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. Учебно-методический...
	Рабочая программа учебной дисциплины «Эконометрика» Дисциплина «Эконометрика» является вариативной дисциплиной в математическом и естественнонаучном цикле дисциплин Федерального государственного...		Учебно-методический комплекс дисциплины Зоопсихология и сравнительная... Учебно–методический комплекс материалов по дисциплине опд. Ф. 06 «Зоопсихология и сравнительная психология» разработан в соответствии...