Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика»

Скачать 1.27 Mb.

Название	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика»
страница	5/12
Дата публикации	07.04.2015
Размер	1.27 Mb.
Тип	Учебно-методический комплекс

100-bal.ru > Физика > Учебно-методический комплекс

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

Часть 2. Электрический ток

2.1 Основные определения и понятия.

Электрический ток (ЭТ) ЁC упорядоченное движение электрических зарядов.

Для возникновения ЭТ необходимы два условия:

Наличие электрических зарядов, способных перемещаться.

Наличие электрического поля, которое перемещает эти заряды.

За направление электрического тока принимают направление движения положительных электрических зарядов.

Носителями тока являются: в металлах ЁC электроны проводимости; в газах ЁC электроны и ионы; в полупроводниках - электроны и дырки.

Сила тока ЁC физическая величина показывающая, какой заряд прошёл через поперечное сечение проводника за единицу времени:

I = dq/dt.

Единица силы тока ЁC ампер, А.

Постоянный ток ЁC ЭТ, сила и направление которого не меняются с течением времени:

I = q/t = const,

Плотность тока ЁC показывает величину силы тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника:

j = I/S

Выразим I и j через среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике и концентрацию электрических зарядов n = Ne/V:

За время dt через поперечное сечение проводника S переносится заряд dq = neSdt. (рис.25). Таким образом:

I = dq/dt = neS; j = I/S = ne. (2.12)

В векторной форме:

j = ne.

Электрическая цепь ЁC соединение источника тока и потребителей электрической энергии.

Источник тока ЁC устройство, поддерживающее разность потенциалов на своих полюсах.

Сторонние силы ЁC это силы неэлектростатической природы, которые создают и поддерживают разность потенциалов в источнике тока (химические, фотоэлектрические, индукционные). При этом совершается работа Ас по перемещению зарядов внутри источника тока.

Электродвижущей силой (ЭДС), называется физическая величина, которая показывает какую работу совершают сторонние силы по перемещению единицы положительного заряда:

ѓХ = Ac/q. (2.13)

ЭДС измеряется в вольтах ЁC [ѓХ] = Дж/Кл = В.

Рассмотрим неоднородный участок цепи, содержащий источник тока ѓХ и потребителя R (рис. 26). На этом участке цепи на заряд q действуют сторонние и кулоновские силы, работы этих сил равны соответственно:

Ac = q„ЄѓХ, AK = q(ѓЪ1 - ѓЪ2).

Суммарная работа по перемещению заряда от т.1 до т.2 равна

А12 = Ac + АК = q(ѓХ + ѓЪ1 - ѓЪ2),

Напряжение на участке цепи численно равно работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами по перемещению единицы положительного заряда на этом участке:

U12 = А12/q = ѓХ + ѓЪ1 - ѓЪ2. (2.14)

Это обобщение понятия разности потенциалов. Если ѓХ = 0, то U12 = ѓЪ1 - ѓЪ2

2.3 Закон Ома.

Закон Ома (Г. С. Ом 1787 ЁC 1854 гг): сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на концах проводника:

I = ѓгU или I = U/R, (2.15)

где ѓг - проводимость, R ЁC сопротивление, ѓг = 1/R. Единицы: [ѓг] = Cм- сименс, [R] = Ом.

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и материала:

R = ѓвl/S или R = l/ѓЧS (2.16)

где l, S ЁC длина и площадь сечения проводника, ѓв - удельное электрическое сопротивление, [ѓв] = Ом„Єм, ѓЧ - удельная электрическая проводимость [ѓЧ] = Ом-1м-1.

Подставим (2.16) в (2.15):

I = U S/ѓвl „± I/S = U/ѓвl,

учтём, что j = I/S и U = El, тогда получим дифференциальную форму записи закона Ома, справедливую и для переменного тока:

j = ѓЧE (2.17)

Для однородного участка цепи закон Ома можно записать в виде:

I = (ѓЪ1 - ѓЪ2)/R,

для неоднородного участка цепи, содержащего ЭДС:

I = (ѓХ + ѓЪ1 - ѓЪ2)/R12.

Способ измерения ЭДС ЁC I = 0, ѓХ = ѓЪ1 - ѓЪ2 = U12.

Для замкнутой цепи (ѓЪ1 = ѓЪ2):

I = ѓХ/(„ёR + r),

где r ЁC внутреннее сопротивление источника тока.

2.4 Закон Джоуля ЁC Ленца.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через проводник пройдёт заряд dq = Idt. Элементарная работа электрического поля (тока) по перемещению заряда dq равна:

dA = Udq = IUdt. (2.18)

Если сопротивление проводника равно R, то с учётом (2.16), получим:

dA = I2Rdt = U2dt/R. (2.18„S)

Из (2.18) и (2.18„S) следует, что мощность тока равна:

P = dA/dt = UI = I2R = U2/R. (2.19)

Единицы: [A] = В„ЄА„Єс = Дж, [P] = В„ЄА = Вт.

Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока идёт на нагревание проводника и по закону сохранения энергии dQ = dA. Используя (2.18) и (2.18„S) получим в итоге:

dQ = IUdt = I2Rdt = U2dt/R. (2.20)

Выражение (2.20) представляет закон Джоуля ЁC Ленца - связь между количеством тепла dQ и параметрами тока и проводника I, U, R.

Выделим в проводнике элементарный объём dV = Sdl (рис. 25). Сопротивление этого объёма R = ѓв dl/S. По закону Джоуля ЁC Ленца, за время dt в этом объёме выделиться количество теплоты равное:

dQ = I2Rdt = (jS)2ѓв dl/S = j2ѓвdV dt.

Удельная тепловая мощность тока ЁC количество теплоты, выделяющееся в единице объёма за единицу времени ЁC w = dQ/dVdt. Учтём (2.17), тогда:

w = j2ѓв = jЕ = ѓЧЕ2. (2.21)

Это выражение закона Джоуля ЁC Ленца в дифференциальной форме.

Тепловое действие тока находит широкое применений в технике и бытовых приборах: лампы накаливания, электрические утюги, чайники, контактная электросварка и т. д.

2.5 Правила Кирхгофа.

Любая точка разветвлённой цепи, в которой соединены несколько проводников, называется узлом, при этом ток, входящий в узел, учитывается со знаком “+”, а выходящий ЁC со знаком “ЁC”.

Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, приходящих в узел, равна нулю:

µ §= 0. (2.22)

Второе правило Кирхгофа. В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма ЭДС равна сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

µ §, (2.23)

(n ЁC число участков в замкнутом контуре, m ЁC число источников тока).

При использовании правил Кирхгофа расчёт разветвлённой цепи постоянного следует производить в такой последовательности.

Выделит контур и произвольно выбрать направление обхода контура (по ходу часовой стрелки или против).

Произвольно выбрать и обозначить на схеме стрелками направление токов на всех участках цепи, причём в пределах одного участка (между двумя узлами) ток должен иметь только одно направление.

Каждый контур должен содержать хотя бы один участок цепи, не входящий в другие контуры.

Если выбранное направление обхода контура совпадает с направлением тока Ik, то произведение IkRk берётся со знаком плюс, и наоборот.

Перед ѓХi ставится плюс, если при обходе контура приходится идти от отрицательного полюса источника к положительному, в противном случае ЁC минус.

В некоторых случаях при расчёте электрической цепи можно обойтись без правил Кирхгофа.

Последовательное соединение сопротивлений:

R = „ёRi

Параллельное соединение сопротивлений:

1/R = „ё1/Ri

Часть 3. Магнитное поле.

3.1 Магнитное поле и его характеристики.

В природе существует единое электромагнитное поле, а чисто электрическое или чисто магнитное поля ЁC его частные случаи. Электрическое поле создают вокруг себя неподвижные электрические заряды, магнитное поле ЁC магниты и токи. Существование электрического поля можно обнаружить по его действию на электрические заряды, а существование магнитного поля ЁC по его действию на магнитную стрелку (постоянный магнит) и рамку с током.

За положительное направление магнитного поля принято направление северного полюса магнитной стрелки. Можно также использовать в качестве прибора рамку с током (рис. 27), размеры которой достаточно малы, так что магнитное поле внутри рамки близко к однородному. Ориентация рамки с током характеризуется вектором нормали n. В качестве положительного направления нормали принимается направление, связанное с током правилом правого винта.

Магнитное поле оказывает на рамку ориентирующее действие: поворачивает рамку. За положительное направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается нормаль к покоящейся рамке, или также направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки.

Так как магнитное поле оказывает ориентирующее действие на рамку с током, то на рамку со стороны поля действует пара сил, создающая вращающий момент. Вращающий момент зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки:

M = [pmB] (2.24)

где pm ЁC вектор магнитного момента, для плоского контура

pm = Isn;

B ЁC вектор магнитной индукции, являющийся количественной характеристикой магнитного поля. Величина момента равна:

M = pmB sinѓС, (2.25)

где ѓС - угол между векторами pm и B. Если ѓС = ѓа/2, то из (2.25) получим:

B = Mmax/pm.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля численно равна максимальному вращающему моменту, действующего на рамку с магнитным моментом pm = 1, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим полем, изображают линиями магнитной индукции (силовыми линиями магнитного поля). В каждой точке силовой линии вектор магнитной индукции направлен по касательной.

Токи, текущие в проводниках называются макроскопическими, в отличие от микроскопических токов, которые обусловлены движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки могут поворачиваться в магнитных полях макротоков ( как рамка с током). Например, если вблизи какого либо тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определённым образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В характеризует суммарное магнитное поле, создаваемое всеми микро- и макротоками, т. е. при одном и том же токе I магнитная индукция в различных средах различна.

Магнитное поле макротоков характеризуется вектором магнитной напряжённости Н ( в вакууме). Для однородной изотропной среды

B = ѓЭѓЭ0H (2.26)

ѓЭ0 ЁC магнитная постоянная, ѓЭ - магнитная проницаемость среды, безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт поля микротоков среды.

3.2 Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчёта магнитного поля. (Ж. Био, Ф. Савар, П. Лаплас)

Каждый элемент dl проводника с током I создаёт в т. А индукцию dB, равную (рис. 28):

dB = µ § (2.27)

Вектор dB направлен по касательной к линии магнитной индукции, проходящей через т. А. Направление линии может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта ЁC направление линии, а поступательное движение винта ЁC направление тока. Модуль dB равен:

dB = µ § (2.28)

где ѓС - угол между векторами dl и r.

Принцип суперпозиции магнитных полей:

B = „ёBi. (2.29)

1. Магнитное поле прямого тока ЁC тока, текущего по прямому проводу бесконечной длины (рис. 29).

В произвольной т. А, удалённой на расстояние R от проводника, по которому течёт ток I, векторы dB от всех элементов тока dl имеют одинаковое направление - перпендикулярное плоскости чертежа (к нам), поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. В качестве переменной интегрирования выберем угол ѓС и выразим через него все величины:

r = R/sinѓС, CD = rdѓС, dl = rdѓС/sinѓС, dB = µ §,

B = µ § (2.30)

2. Магнитное поле в центре кругового тока. (рис.30).

B = µ §

3.3 Закон Ампера.

Закон Ампера определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током. Эта сила называется силой Ампера и равна:

dF= I[dl B] (2.31)

Направление силы определяется по правилу левой руки:

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы указывали направление тока, то отставленный большой палец будет показывать направление силы Ампера.

Модуль силы Ампера равен: dF = IBdlsin(dl B).

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два параллельных проводника с токами I1, I2, которые находятся в среде с магнитной проницаемостью ѓЭ, на расстоянии R (рис. 31). Каждый из проводников создаёт магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Направление вектора В1 определяется по правилу правого винта, а модуль его по формуле (2.30):

В1 = µ §.

Направление силы dF1, с которой магнитное поле тока I1 действует на элемент dl тока I2, определяется по правилу левой руки, а модуль силы равен:

dF1 = I2 В1dl = µ §, (2.32)

аналогично

dF2 = I1 В2 dl = µ §,

т. е. dF1 = dF2 = dF.

Два параллельных элемента тока притягиваются друг к другу с силой dF. Антипараллельные токи отталкиваются.

Закон Ампера позволяет определить единицу магнитной индукции. Пусть dl ѓО B, тогда:

dF = I В dl, „_ В = dF/(I dl), Тл = Н/(Ам).

Т. к. H = B/(ѓЭѓЭ0), то [H] = A/м.

3.4 Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Сила Лоренца ЁC сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле:

Fл = q[vB], (2.33)

где q ЁC заряд, v ЁC скорость заряда, B ЁC индукция магнитного поля. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Модуль силы Лоренца

Fл = qvBsinѓС, ѓС = (v B).

Если v = 0, то Fл = 0, т.е. магнитное поле на действует на неподвижную частицу (отличие от электрического поля);

если ѓС = 0, то Fл = 0, т.е. если скорость частицы v параллельна вектору B, то со стороны магнитного поля сила не действует и направление движения частицы не меняется;

если ѓС = ѓаѓ}2, то Fл = qvB, сила Лоренца искривляет траекторию частицы, выполняя роль центростремительной силы. Действие этой силы не приводит к изменению энергии заряженной частицы, т.к. сила перпендикулярна вектору скорости (рис. 32).

Если электрически заряженная частица движется в электрическом и магнитном полях, то результирующая сила, действующая на частицу, равна

F = q[vB] + qE. (2.34)

3.5 Закон полного тока для магнитного поля в вакууме.

Циркуляцией вектора В по замкнутому контуру L называется интеграл

µ §,

где dl ЁC вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура, Bl ЁC составляющая вектора В, направленная по касательной к контуру (с учётом выбранного направления обхода), Bl = B cos(B dl).

Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной ѓЭ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

µ § (2.35)

n ЁC число проводников с током, охватываемых контуром, положительное направление тока определяется по правилу правого винта.

Из (2.35) следует, что магнитное поле является вихревым, в отличие от потенциального электростатического поля (2.7„S).

Пример применения закона полного тока (рис. 33).

µ §= ѓЭ0(2I1 +I2 ЁC I3 - 0 I4).

Расчёт поля прямого тока (рис. 34).

В каждой точке окружности радиуса R вектор B одинаков по модулю и направлен по касательной к контуру. Следовательно

µ §B 2ѓаR.

Согласно (2.35) B 2ѓаR = ѓЭ0I, откуда

B = ѓЭ0I/(2ѓаR).

Магнитное поле соленоида.

Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков, по которому течёт ток I Рассчитаем циркуляцию вектора B по произвольно выбранному контуру ABCD:

µ §.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 12

	Учебно-методический комплекс дисциплины «физика» Маллабоев У. М. Физика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100. 62 Педагогическое образование,...		Учебно-методический комплекс ростов-на-Дону 2009 Учебно-методический... Учебно-методический комплекс по дисциплине «Адвокатская деятельность и адвокатура» разработан в соответствии с образовательным стандартом...
	Учебно-методический комплекс дисциплины (ЕН. Ф. 03) Физика Данный учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Медиапсихология» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Методы оптимальных решений» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных, практических и лабораторных...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «судебная медицина» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Макроэкономика» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов заочной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий,...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Искусствоведение» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Психофизиология» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов заочной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий,...		Примерная структура, состав и содержание учебно-методического комплекса... Учебно-методический комплекс по дисциплине «Социология рекламной деятельности» составлен в соответствии с требованиями Государственного...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Психофизиология» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Основы нейропсихологии» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов заочной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий,...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Психодиагностика» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Основы патопсихологии» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов заочной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий,...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «земельное право» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов очной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий, рекомендации...		Учебно-методический комплекс по дисциплине «Психология семьи» Учебно-методический комплекс предназначен для студентов заочной формы обучения, содержит план лекционных и практических занятий,...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Физика»

Похожие: