ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Профессиональные задачи дисциплины «Математический анализ» связаны с формированием следующих общекультурных компетенции (ОК):
Способностью использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук (ОК – 1);
Способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК – 3);
Способностью использовать в познавательной и профессиональной деятельности навыки работы с информацией из различных источников (ОК – 16);
Способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности (ОК – 21).
Профессиональные задачи дисциплины «Математический анализ» связаны с формированием следующих профессиональных компетенции (ПК):
Способностью использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК – 1);
Способностью применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК – 2);
Способностью эксплуатировать современную физическую аппаратуру и оборудование (ПК – 3);
Способностью использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин (ПК – 4).
В результате освоения данной дисциплины обучающийся должен:
Знать:
Основы математического анализа.
Основные положения теории пределов и непрерывных функций.
Теории числовых и функциональных рядов.
Теории интегралов.
Задачи отыскания экстремумов функций.
Основные теоремы дифференциального и интегрального исчислений для функций одного и нескольких переменных.
Основы теории рядов Фурье обобщенных функции.
Определения основных понятий, и логических связей между ними.
Методы решения задач на нахождение пределов функции.
Определение непрерывности функции в точке.
Основные правила нахождения производных, опираясь на определение производной и таблицу производных.
Определение дифференциала функции в точке и применение дифференциалов в приближенных вычислениях.
Задачи, приводящие к понятиям неопределенного и определенного интеграла.
Определение двойного, криволинейного и поверхностного интегралов.
Понятие числового ряда и суммы их.
Понятие ряда Фурье и интеграла Фурье.
Понятие обобщенной функций.
Уметь:
использовать математический аппарат для освоения теоретических основ и практического использования физических методов;
определять границы применимости теории и методов математического анализа для решения конкретных прикладных задач;
решать основные типы задач на расчеты пределов функций, их дифференцирование и интегрирование, на разложение функций в ряды;
вычислять пределы функции;
проводить тождественные преобразования над сложными функциями с целью нахождения их пределов;
проводить действия по определению производных над функциями, заданными явно, неявно и параметрически;
применять основные правила и приемы дифференцирования и таблицу производных;
исследовать дифференциальные свойства функции;
вычислять производные высоких порядков для функций;
исследовать и построить график функций;
находить первообразные;
проводить интегрирование в случае кратных, криволинейных и поверхностных интегралов;
проводить исследование на сходимость числовых рядов;
устанавливать интервалы сходимости для функциональных рядов.
Владеть:
стандартными методами математического анализа и применением их в практике для исследования свойств функции;
аппаратом математического анализа;
методами доказательства утверждений.
методами математического анализа;
аппаратом дифференциального и интегрального исчисления;
способами применения специальных математических и других способов познавательной деятельности к объектам математики (приемами анализа формулировок задач, теорем).
|
