4.3 Лабораторные работы
Не предусмотрено
4.4 Практические занятия
В 1 семестре для студентов очной формы обучения, 4 года
№
занятия
|
№
раздела
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1,2
|
1
|
Определители и матрицы: Матрицы и действия над ними. Определители и матрицы: определители второго и третьего порядка. Разложение определителя по строке и по столбцу. Исследование систем т линейных уравнений с п неизвестными.
|
4
|
3,4
|
2
|
Аналитическая геометрия: Векторы и операции над векторами. Прямая на плоскости и в пространстве. Кривые второго порядка.
|
4
|
5,6
|
3
|
Линейная алгебра: Размерность и базис линейного пространства. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
|
4
|
7,8,9
|
4
|
Введение в математический анализ: Основные элементарные функции, их свойства и графики. Комплексные числа и действия над ними. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
|
6
|
|
|
ИТОГО:
|
18
|
Во 2 семестре для студентов очной формы обучения, 4 года
№
занятия
|
№
раздела
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1,2
|
5
|
Дифференциальное исчисление функции одной переменной: Производная функции, ее смысл в различных задачах. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы различных порядков. Точки экстремума функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции. Исследование функций.
|
4
|
3
|
6
|
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы дифференциала. Геометрический смысл производных и дифференциала. Производная по направлению. Градиент. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявных функций.
|
2
|
4,5,6
|
7
|
Интегральное исчисление функции одной переменной. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разрывных функций. Двойной и тройной интегралы, их свойства. Сведение кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратных. Полярные, цилиндрические и сферические координаты. Криволинейные интегралы. Их свойства и вычисление. Понятие поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы, их свойства и вычисление. Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных.
|
4
|
7,8,
|
8
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные. Общее решение. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
|
4
|
|
9
|
Числовые и функциональные ряды: Числовые ряды. Необходимое условие сходимости. Признаки сходимости. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Фурье. Приложение рядов.
|
4
|
|
|
ИТОГО:
|
18
|
В 1 семестре для студентов заочной формы обучения, 5 лет и 4 года
№
занятия
|
№
раздела
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
1
|
Определители и матрицы: Матрицы и действия над ними. Определители и матрицы: определители второго и третьего порядка. Разложение определителя по строке и по столбцу. Исследование систем т линейных уравнений с п неизвестными.
|
1
|
1
|
2
|
Аналитическая геометрия: Векторы и операции над векторами. Прямая на плоскости и в пространстве. Кривые второго порядка.
|
1
|
2
|
3
|
Линейная алгебра: Размерность и базис линейного пространства. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
|
1
|
2
|
4
|
Введение в математический анализ: Основные элементарные функции, их свойства и графики. Комплексные числа и действия над ними. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
|
1
|
|
|
ИТОГО:
|
4
|
Во 2 семестре для студентов заочной формы обучения, 5 лет и 4 года
№
занятия
|
№
раздела
|
Тема
|
Количество
часов
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
5
|
Дифференциальное исчисление функции одной переменной: Производная функции, ее смысл в различных задачах. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы различных порядков. Точки экстремума функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции. Исследование функций.
|
1
|
1
|
6
|
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: Частные производные. Дифференциал, его связь с частными производными. Инвариантность формы дифференциала. Геометрический смысл производных и дифференциала. Производная по направлению. Градиент. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявных функций.
|
1
|
2
|
7
|
Интегральное исчисление функции одной переменной. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разрывных функций. Двойной и тройной интегралы, их свойства. Сведение кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратных. Полярные, цилиндрические и сферические координаты. Криволинейные интегралы. Их свойства и вычисление. Понятие поверхности. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Площадь поверхности. Поверхностные интегралы, их свойства и вычисление. Геометрические и механические приложения кратных, криволинейных и поверхностных.
|
2
|
3
|
8
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные. Общее решение. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
|
1
|
3
|
9
|
Числовые и функциональные ряды: Числовые ряды. Необходимое условие сходимости. Признаки сходимости. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Фурье. Приложение рядов.
|
1
|
|
|
ИТОГО:
|
6
|
|
