Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»

5. Образовательные технологии

5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

6.1 Вопросы для самоконтроля

1. 
   Определители 2-го и 3-го порядка. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
   
2. 
   Формулы Крамера.
   
3. 
   Матрицы.Действия с матрицами.
   
4. 
   Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы.
   
5. 
   Теорема Кронекера-Капелли.
   
6. 
   Векторы. Действия над векторами и их свойства.
   
7. 
   Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
   
8. 
   Прямая. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
   
9. 
   Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
   
10. 
    Кривые II порядка: парабола, эллипс, гипербола и их свойства.
    
11. 
    Плоскость.
    
12. 
    Прямая в пространстве.
    
13. 
    Поверхности II порядка.
    
14. 
    Линейные пространства.
    
15. 
    Размерность и базис линейного пространства.
    
16. 
    Линейные преобразования.
    
17. 
    Собственные векторы линейного преобразования.
    
18. 
    Функция одной переменной
    
19. 
    Исследование функции.
    
20. 
    Понятие о пределе. Непрерывность функций.
    
21. 
    Производная и дифференциал.
    
22. 
    Дифференцирование явных и неявных функций, функций, заданных параметрически.
    
23. 
    Приложения производной.
    
24. 
    Производные и дифференциалы высших порядков.
    
25. 
    Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Формула Тейлора.
    
26. 
    Правило Лопиталя.
    
27. 
    Экстремумы функций.
    
28. 
    Выпуклость и вогнутость.
    
29. 
    Точки перегиба.
    
30. 
    Асимптоты.
    
31. 
    Непосредственное интегрирование.
    
32. 
    Интегрирование методом замены переменной и по частям.
    
33. 
    Свойства неопределенного интеграла.
    
34. 
    Интегрирование рациональных дробей.
    
35. 
    Интегрирование простейших иррациональных функций
    
36. 
    Интегрирование тригонометрических функций
    
37. 
    Вычисление определенного интеграла. Основные свойства.
    
38. 
    Правило вычисления определенных интегралов.
    
39. 
    Несобственные интегралы.
    
40. 
    Приближенное вычисление определенного интеграла.
    
41. 
    Частные производные и дифференциал функции двух переменных.
    
42. 
    Дифференциалы сложных функций.
    
43. 
    Градиент. Производная по направлению.
    
44. 
    .Экстремум функций двух переменных.
    
45. 
    Основные понятия дифференциальных уравнений I порядка.
    
46. 
    Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными.
    
47. 
    Однородные дифференциальные уравнения.
    
48. 
    Дифференциальные уравнения, приводящие к однородным.
    
49. 
    Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
    
50. 
    Линейные дифференциальные уравнения I порядка.
    
51. 
    Уравнение Бернулли.
    
52. 
    Дифференциальные уравнения высших порядков.
    
53. 
    Линейные уравнения высших порядков.
    
54. 
    Однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
    
55. 
    Линейные неоднородные уравнения.
    
56. 
    Метод вариации произвольных постоянных.
    
57. 
    Числовые ряды.
    
58. 
    Степенные ряды.
    
59. 
    Ряд Тейлора для функции одной переменной.
    
60. 
    Формула Эйлера.
    
61. 
    Ряды Фурье.
    
62. 
    Двойной интеграл в прямоугольных координатах.
    
63. 
    Вычисление объема тела, площади поверхности.
    
64. 
    Тройной интеграл.
    
65. 
    Интегралы, зависящие от параметра.
    
66. 
    Криволинейные интегралы по длине дуги.
    
67. 
    Криволинейные интегралы по координатам.
    
68. 
    Независимость криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования.
    
69. 
    Вычисление площади с помощью интеграла.
    
70. 
    Элементы теории поля.
    
71. 
    Основные правила и формулы операционного исчисления.
    
72. 
    Приложение операционного исчисления.