Учебно-методический комплекс основной образовательной программы по направлению подготовки бакалавров «Системный анализ и управление»
Скачать 2.5 Mb.
|
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины Компьютерный класс ПЭВМ с микропроцессором не ниже Pentium IV, объем ПЗУ не меньше 2-3 ГБ, объем ОЗУ не меньше 412 МБ. Microsoft office 2007. Язык программирования Си ++. 10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины Компоновка дидактических единиц ГОС в лекциях осуществляется по технологическому принципу с представлением стандартов. Подготовка к текущим практическим занятиям осуществляется в процессе самостоятельной работы студентов согласно методическим указаниям, представляемым преподавателем на предшествующих практических занятиях.  1. Цели и задачи изучения дисциплины Передать знания по постановке и методам решения основных задач математической физики. 2. Место дисциплины в рабочем учебном плане Дисциплина преподается в 6-м семестре. Предшествующие дисциплины, обеспечивающие данную дисциплину – «Математика», «Физика». Дисциплины, обеспечиваемые данной дисциплиной, – «Теория автоматического управления», «Электротехника и электроника», «Теория надежности». 3. Распределение объема учебной дисциплины по видам учебных занятий и формы контроля Форма обучения: очная.
4. Содержание дисциплины 4.1. Разделы дисциплины по ГОС ВПО, разделы дисциплины по РПД и объемы по видам занятий
4.2. Содержание разделов дисциплины 1. Постановка задач математической физики. Математическая физика как наука о математических моделях физических процессов и методах анализа этих моделей. Простейшие уравнения математической физики (уравнения теплопроводности, волновое, Лапласа). Специфика постановки задач для уравнений математической физики. 2. Уравнения в частных производных первого порядка. Общие понятия. Задача Коши. Линейные однородные уравнения первого порядка. Квазилинейные уравнения первого порядка. Геометрическая интерпретация. 3. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. Понятие об общем решении уравнения в частных производных. Классификация уравнений в частных производных второго порядка. 4. Уравнения гиперболического типа. Свободные колебания струны, с закрепленными концами. Продольные колебания стержня. Метод бегущих волн. Решение Даламбера. Решение задачи Коши для неограниченной струны. Корректность постановки задачи. Пример Адамара некорректно поставленной задачи. Метод Фурье. Свободные колебания однородной струны, закрепленной на концах. Вынужденные колебания струны, закрепленной на концах. Вынужденные колебания струны с подвижными концами. Общая схема метода Фурье. Единственность решения смешанной задачи. Колебания прямоугольной мембраны 5. Уравнения параболического типа. Вывод уравнения теплопроводности для стержня. Распространения тепла в конечном стержне. Интегрирование уравнения распространения тепла в ограниченном стержне методом Фурье. Охлаждение бесконечного стержня 6. Уравнения эллиптического типа. Определения. Постановка задач. Фундаментальное решение уравнений Лапласа. Формулы Грина. Основная интегральная формула Грина. Свойства гармонических функций. Решение задачи Дирихле для круга методом Фурье. Метод функции Грина. Решение задачи Дирихле для шара методом функции Грина. 7. Специальные функции математической физики. Эйлеровы интегралы. Интеграл вероятности. Функции Бесселя. Функция Вебера. Представление функции Вебера в виде ряда. Рекуррентные формулы для функций Бесселя. Интегральные представления для цилиндрических функций. Примеры использования интегрального представления Пуассона. Асимптотические представления цилиндрических функций для больших значений аргумента. Модифицированные цилиндрические функции. Задача Штурма-Лиувилля, связанная с цилиндрическими функциями. Разложение функции в ряды Фурье-Бесселя и Дини. Приложения цилиндрических функций в математической физике. Решение задачи Дирихле для цилиндра. Сферические функции. Полиномы Лежандра. Производящая функция для полиномов Лежандра. Рекуррентные формулы для полиномов Лежандра. Задача Штурма-Лиувилля, связанная с полиномами Лежандра. Вычисление нормы для полиномов Лежандра. Приложения полиномов Лежандра в математической физике 8. Интегральные уравнения математической физики. Понятие интегрального уравнения и его решения. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода. Уравнения Вольтерра. Альтернатива Фредгольма. 9. Асимптотический методы математической физики. Определение асимптотического ряда. Свойства асимптотических разложений. Равномерные и неравномерные асимптотические разложения. Пример расходящегося асимптотического ряда. Определение и основные свойства асимптотических разложений. Метод Лапласа асимптотической оценки интеграла. Метод стационарной фазы. Метод перевала. 10. Элементы вариационного исчисления. Функционалы. Простейшие задачи вариационного исчисления. Вариация функционала. Необходимые условия экстремума. Задача с закрепленными концами. Уравнение Эйлера. Задача со свободными концами. Обобщения на случай нескольких функций и нескольких независимых переменных. 5. Лабораторный практикум не предусмотрен. 6. Практические занятия Перечень тем практических занятий - раздел 2. Уравнения в частных производных первого порядка. - раздел 4. Уравнения гиперболического типа. - раздел 5. Уравнения параболического типа. - раздел 6. Уравнения эллиптического типа. - раздел 7. Специальные функции математической физики. - раздел 9. Асимптотические методы математической физики. - раздел 10. Элементы вариационного исчисления. 7. Курсовой проект (курсовая работа) не предусмотрен. 8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 8.1. Рекомендуемая литература Основная литература 1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Изд-во МГУ, 1999. 2. Куликов К.Г., Фирсов А.Н. Уравнения и методы математической физики. I. Классические модели: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009 (в печати) URL:http://www.unilib.neva.ru/dl/1770.pdf. 4. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике: Учеб. пособие.- М.: Изд-во МГУ, 2000. 5. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 6. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Типовые расчеты: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во «Лань», 2005. 7. Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление. Задачи и примеры с подробными решениями. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. 8. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики.- М.: «Интеллект», 2007. Дополнительная литература 1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. - М., «Высшая школа», 1970. 2. Треногин В.А. Методы математической физики. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 3. Колоколов И.В., Кузнецов Е.А. и др. Задачи по математическим методам физики. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. 4. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. – М.: Физматлит., 1961. 8.2. Технические средства обеспечения дисциплины Информационное, программное и аппаратное обеспечение локальной компьютерной сети, информационное и программное обеспечение глобальной сети Internet. 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины Локальная компьютерная сеть кафедры с выходом в глобальную сеть Internet. 10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины Подготовка к текущим лекциям и практическим занятиям осуществляется в процессе самостоятельной работы студентов согласно методическим указаниям, представляемым преподавателем на предшествующих лекциях и практических занятиях.  1. Цели и задачи изучения дисциплины Передать знания по постановке и методам решения основных задач теории вероятностей и математической статистики. 2. Место дисциплины в рабочем учебном плане Дисциплина преподается в 5-м семестре. Предшествующие дисциплины, обеспечивающие данную дисциплину – «Математика». Дисциплины, обеспечиваемые данной дисциплиной, – «Теория автоматического управления», «Моделирование систем», «Основы теории управления», «Теория надежности». 3. Распределение объема учебной дисциплины по видам учебных занятий и формы контроля Форма обучения – очная
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины для бакалавров по... Учебно- методический комплекс разработан доктором философских наук, заведующим кафедрой социальной философии Б. И. Буйло в рамках... | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины для бакалавров по... Учебно- методический комплекс разработан доктором философских наук, заведующим кафедрой социальной философии Б. И. Буйло в рамках... |
| Учебно-методический комплекс рабочая программа для бакалавров по... Рабочая программа для бакалавров по направлению «Управление малым бизнесом» профессиональной образовательной программы бакалавриата... | | Учебно-методический комплекс дисциплины «всеобщая история искусств» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями фгос впо с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной... |
 | Учебно-методический комплекс дисциплины «Системный анализ эффективности... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта высшего профессионального... | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 080500. 62 «Бизнес информатика» |
| Учебно-методический комплекс дисциплины механика грунтов, основания и фундаменты Основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста по направлению | | Учебно-методический комплекс дисциплины механика грунтов, основания и фундаменты Основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста по направлению |
| II. Перечень профилей по направлению подготовки бакалавров 073900... Требования к результатам освоения основной образовательной программы подготовки бакалавров | | Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс «Зарубежная литература» предназначен для подготовки бакалавров по профессионально-образовательной программе... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс «Зарубежная литература» предназначен для подготовки бакалавров по профессионально-образовательной программе... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине Политическое источниковедение Учебно-методический комплекс по курсу «Политическое источниковедение» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного... |
| Учебно-методический комплекс по дисциплине «Конституционное право зарубежных стран» Учебно-методический комплекс дисциплины является частью образовательной программы высшего учебного заведения, разрабатываемый по... | | Учебно-методический комплекс (умк) дисциплины структурированный системный... Настоящее Положение составлено на основании Положения «О порядке формирования и реализации основной образовательной программы в бфу... |
| Учебно-методический комплекс дисциплины железобетонные и каменные... Цель: ознакомить студентов с проектированием (расчетом и конструированием) железобетонных и каменных конструкций | | Учебно-методический комплекс по дисциплине Системный анализ Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и на основании примерной учебной программы данной... |
