|
Предметные результаты
Числа и величиныОбучающийся научится:
- различать понятия«число» и «цифра»;
- читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;
- сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<),равно (=);
- понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;
- упорядочивать натуральные числа и число«нуль» в соответствии с указанным порядком.
|
- читать и записывать любое изученное число;- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; - группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними:
- определять массу с помощью весов и гирь; - определять время суток по часам; - решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
|
- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место
каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между
любыми изученными натуральными
числами и записывать эти отношения
с помощью знаков;
- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии
с этой закономерностью;
- классифицировать числа по разным
основаниям, объяснять свои действия;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- находить долю от числа и число по
его доле;
- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
- применять изученные соотношения
между единицами измерения массы:
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,
1 т = 1000 кг.
|
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать
числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу(увеличение / уменьшение числа на несколько единиц, увеличение /уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать и сравнивать величины(массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр -сантиметр, сантиметр - миллиметр).
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- образовывать числа первых четырех десятков;
- использовать термины равенство и неравенство.
|
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.
|
- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);
- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;
- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации С, L, D, М.
|
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; - различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой; - сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления; - выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
|
Арифметические действия
Обучающийся научится:
|
- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;
- применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.
|
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; - находить значения сложных выражений, содержащих2-3 действия;- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.
|
- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
- выполнять деление с остатком;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;
- решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.
|
- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
- выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, cо скобками и без скобок.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;- применять переместительное свойство сложения;- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;
- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;- понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;
- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;
- устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.
|
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности; проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
|
- выполнять сложение и вычитание
величин (длины, массы, вместимости,
времени, площади);
- изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;
- решать уравнения, требующие
1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;
- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);
- находить решения неравенств с од-
ной переменной разными способами;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью
вычислений;
- выбирать верный ответ задания
из предложенных.
|
- выполнять изученные действия с величинами;
- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
- проводить проверку правильности вычислений
(с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
- решать несложные уравнения разными способами;
- находить решения несложных неравенств с одной переменной;
- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
|
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
|
- восстанавливать сюжет по серии рисунков;
- составлять по рисункуили серии рисунков связный математический рассказ;
- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
- различать математический рассказ и задачу;
выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на ...»,«меньше на ...»;
- составлять задачу по рисунку, схеме.
|
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения«больше в ...», «меньше в ...»,задач на расчет стоимости(цена, количество, стоимость),на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
|
- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;
- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;
- решать задачи, рассматривающие
процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы
(производительность труда, время,
объем работы);
- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
- составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных
формах (таблица, схема, чертеж
и т.д.).
|
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные
с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
- соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
- составлять разные
задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненном
у решению;
- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.
|
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи; находить способ решения
сост. задачи с помощью рассуждений от вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия); - выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из
предложенных (для задач в 1-2 действия). - составлять задачи, обратные для данной составной задачи;
- проверять правильность и исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы); - сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).
|
- сравнивать задачи по сходству и
различию в сюжете и математическом смысле;
- изменять формулировку задачи,
сохраняя математический смысл;
- находить разные способы решения одной задачи;
- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;
- решать задачи на нахождение доли,
части целого и целого по значению
его доли;
|
- решать задачи на нахождение доли величины
и величины по значению ее доли (половина,
треть, четверть, пятая, десятая часть);
- решать задачи на нахождение части величины
(две трети, пять седьмых и т.д.);
- решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в)...»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли - продажи;
- находить разные способы решения задачи;
- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и
математическом смысле:
- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
- решать задачи алгебраическим способом.
|
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
|
- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;
- изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;
- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита;
|
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
|
- различать окружность и круг;
- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.
|
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- распознавать различные виды углов с помощью угольника - прямые, острые и тупые;
- распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб; походить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по форме на шар, куб.
|
- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
|
- использовать транспортир для измерения и построения углов;
- делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей; - изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;
- выбирать масштаб, удобный для данной задачи;
- изображать пространственные тела
(четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.
|
- распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;
- определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);
- чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
|
Геометрические величины
Обучающийся научится:
|
- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
- строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.
|
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
|
- находить площадь фигуры с помощью палетки;
- вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;
- выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;
- применять единицу измерения длины - километр (км) и соотношения:
1 км = 1000м, 1 м = 1000мм;
- использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.
|
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения между ними: 10см = 1 дм, 10дм = 1м;
- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например,
2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
|
- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
|
- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;
- использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (º).
|
- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
- находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;
- определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;
- использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
|
Работа с информацией
Обучающийся научится:
|
- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.
|
- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
|
- использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;
- устанавливать закономерность по
данным таблицы, заполнять таблицу
в соответствии с закономерностью;
- использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм
при решении текстовых задач.
|
- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
|
Обучающийся получит возможность научиться:
|
- читать простейшие готовые таблицы;
- читать простейшие столбчатые диаграммы.
|
- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то ,..»,«верно / неверно, что ...»;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
|
- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;
- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой
диаграмме; определять цену деления
шкалы столбчатой и линейной диаграмм;
- дополнять простые столбчатые
диаграммы;
- понимать, выполнять, проверять,
дополнять алгоритмы выполнения
изучаемых действий;
- понимать выражения, содержащие
логические связки и слова («... и ...», «...
или ...», «не», «если .., то ... », «вер-
но/неверно, что ...», «для того, чтобы
... нужно ...», «каждый», «все», «некоторые»).
|
- читать несложные готовые круговые диаграммы;
- строить несложные круговые диаграммы(в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;
- достраивать несложные готовые столбчатые
диаграммы;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;
- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («... и ...», «... или...», «не», «если .., то ...», «верно/неверно, что ...», «для того, чтобы ... нужно ...», «каждый», «все»,«некоторые»);
- составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
- распознавать одну и ту же информацию,
представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию
с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
|
1.3.2.Планируемые результаты освоения обучающимися
программы | |
