Факультет информационных технологий утверждаю

Новый опорный план имеет вид:. Для новых базисных неизвестных величины 3,4,2 = 0. Подсчитываем 0 = Q; j , где , : Q (Х2)= 0 =0 180 + 060+ 4020= 800; 1 = 010 + 0  2 + 401/3 – 30 = – 16,(7) ; 2 = 00 + 0  0 + 40  1 – 40 = 0 ; 3 = 01 + 0  0 +4 0  0 – 0 = 0; 4 = 00 + 0  1 + 40  0 – 0 = 0. 5 = 0(-1/12) + 0  (-1/12) + 40  1/12 – 0 = 3,(3). В индексной строке имеется отрицательное число 1 = – 16,(7), поэтому полученный опорный план не является оптимальным. 7. Для определения нового (третьего) опорного плана формируем симплекс-таблицу 2.4. Направляющий столбец и направляющую строку ищем аналогично п.5. Направляющему столбцу соответствует максимальный по модулю отрицательный элемент индексной строки . Следовательно, переменную следует перевести из свободных в базисные. Направляющей строке соответствует минимальное значение : . Следовательно, переменную следует перевести из базисных в свободные. Разрешающим является элемент . Направляющие строка и столбец обозначены в симплекс-таблице 2.2 стрелками. На место переменной в столбце «Базис, » ставим переменную , в разрешающую строку в столбце «Базис, » записываем значение коэффициента целевой функции при переменной , остальные элементы строки получаются делением элементов строки на разрешающий элемент . В симплекс-таблице 2.3 элемент , а остальные элементы разрешающего столбца полагаем равными 0. Оставшиеся элементы строк вычисляем по правилу прямоугольника . Симплекс-таблица 2.4. Базис cj 30 40 0 0 0 j*=4 xi i ci bi ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 x1 1 30 18 1 0 0,1 0 –0,05 50,15 – x4 4 0 24 0 0 0 1 –0,4 62,5 – x2 3 40 14 0 1 –0,03 0 0,18 63,38 – j 0=1100 0 0 1,8 0 5,7 176,03 Новый опорный план имеет вид:. Для новых базисных неизвестных величины 1,4,2 = 0. Подсчитываем 0 = Q; j , где , : Q (Х3)= 0 =30 18 + 024+ 4014= 1100; 1 =3018 + 0  0 + 400 – 30 =0 ; 2 = 300 + 0  0 + 40  1 – 40 = 0 ; 3 = 301 + 0  0 +40  (-0,03) – 0 = 1,8; 4 = 300 + 0  1 + 40  0 – 0 = 0. 5 = 30(-0,05) + 0  (-0,4) + 40  0,18 – 0 = 5,7. В индексной строке нет отрицательных чисел, поэтому полученный опорный план Х3 является оптимальным. При этом Qmax=1100 (руб.). Ответ: x* = (18; 14). Qmax = 1100 руб. Задача №4. Для платёжной матрицы определить нижнюю и верхнюю цены игры, проверить, существует ли седловая точка. А также: а) графически определить чистую цену игры и оптимальную стратегию стороны А; б) графически определить чистую цену игры и оптимальную стратегию стороны В. №3 . Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной матрицей . Решение. В задаче рассматривается антагонистическая игра партнеров-соперников А и В, имеющих в своем распоряжении, соответственно, n=2 и m=3 стратегии. При этом заданная платежная матрица игры имеет вид: . Основное допущение теории игр состоит в том, что каждый игрок стремиться обеспечить себе максимально возможный выигрыш при любых действиях других игроков. Если матрица выигрышей игрока А – это Q, тогда для игрока В – это –Q. Игрок А полагает, что В выберет стратегию, обеспечивающую его выигрыш (минимизирующий выигрыш игрока А)., т.е. стратегия игрока А состоит в выборе строки и в ней элемента матрицы Q, которая согласно максминной стратегии обеспечивает выигрыш не меньший нижней цены игры . Для игрока В стратегия минимаксная, его проигрыш не будет превосходить величины верхней цены игры . Если верхняя цена игры равна нижней, то значение представляет собой цену игры, а элемент – это седловая точка матрицы Q/ Решение игры определяется следующими вероятностями: ; ; ; . Таким образом,; . Полученный результат означает, что оптимальная смешанная стратегия игрока А состоит в том, чтобы применять чистые стратегии A1 и A2 случайным образом с вероятностями соответственно и , а игрока В – чистые стратегии В1 и В2 – с вероятностями и . Найдем цену игры с, т.е. средний выигрыш игрока А при оптимальных смешанных стратегиях: . Цена игры, т.е. средний выигрыш игрока А, равен нулю. Следовательно, эта игра невыгодна ни для игрока А , ни для игрока В. Ответ: ; ; с=0. Задача 5. A={aij}  матрица прямых материальных затрат, y – вектор конечного выпуска. Требуется: 1) Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении. 2) Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном выпуске второй отрасли. № а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 y1 y2 y3 22 0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,0 0,0 0,2 0,1 100 200 300 Р ешение. Систему уравнений, представляющих собой соотношения баланса, можно записать в матричном виде: X = AX + Y, где A – матрицей прямых затрат, X – вектор валового выпуска, Y – вектор конечного продукта. Основная цель межотраслевого баланса состоит в том, чтобы отыскать такой вектор X, который при известной матрице прямых затрат A обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Система уравнений межотраслевого баланса легко решается методом обратной матрицы. Действительно, X = AX + Y  EX = AX + Y  EX - AX = Y  (E – A)X = Y  X = (E – A)-1 Y  (E-A)-1 (E – A)X = (E – A)-1 Y  EX = (E – A)-1 Y  . где матрица S = (E – A)-1 называется матрицей полных затрат. В соответствии с введенными обозначениями имеем: , В задаче требуется найти такой вектор X, который при матрице А дал бы вектор конечного продукта. Найдем матрицу E – A: Определитель этой матрицы: . Найдем алгебраические дополнения Aij к элементам матрицы E – A: , ,, , ,, , , Присоединенная матрица, т.е. транспонированная матрица алгебраических дополнений: Тогда обратная матрица (E – A)-1 имеет вид: Находим искомый вектор X: . Проверим правильность нахождения обратной матрицы и вектора Х, применяя функции Microsoft Office System Professional 2003 «МОПРЕД», «МОБР», «МУМНОЖ»: Таким образом, объем валового продукта для 1 отрасли составит 214,8 условных денежных единиц, 2 отрасли – 269,96 условных денежных единиц, а 3 отрасли – 393,32 условных денежных единиц. Для построения таблицы межотраслевого баланса в стоимостном выражении необходимо определить величины xij – часть объема продукции i-той отрасли, потребляемая j-той отраслью , , , , , , , , . Таблица межотраслевого баланса в стоимостном выражении Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой продукт 1 2 3 Производство 1 21,49 53,99 39,33 100 214,80 2 42,98 26,99 0,0 200 269,96 3 0,0 53,99 39,33 300 393,32 Данная таблица означает, что 1 отрасль производит 214,8 условных денежных единиц продукции, из них тратятся на нужды 1 отрасли 21,49 у.е., на нужды 2 отрасли 53,99 у.е., на нужды 3 отрасли 39,33 у.е. и 100 у.е. идут на потреблении; 2 отрасль производит 269,96 у.е. продукции, из них тратится на нужды 1 отрасли 42,98 у.е., на нужды 2 отрасли 26,99 у.е. и 200 у.е. идут на потребление; 32 отрасль производит 393,32 у.е. продукции, из них тратится на нужды 2 отрасли 53,99 у.е., на нужды 3 отрасли 39,33 у.е. и 300 у.е. идут на потребление. 2) Для того, чтобы вычислить изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном выпуске второй отрасли, необходимо найти такой вектор , который при матрице А дал бы вектор конечного продукта . . Отрасль Потребление Конечный продукт Валовой продукт Абсолютное изменение ВП Относительное изменение ВП 1 2 3 Производство 1 21,49 53,99 39,33 120 248,11 33,31 15,51% 2 42,98 26,99 0,0 200 277,36 7,40 2,74% 3 0,0 53,99 39,33 375 478,30 84,98 21,61% Таблица изменений межотраслевого баланса в стоимостном выражении Ответ: валовой выпуск увеличится в 1 отрасли на 15,51%, во 2 отрасли – на 2,74%, а в 3 отрасли – на 21,61% и составит 5 (8) семестр Важнейшие макроэкономические показатели СНС. Система ведения общероссийских классификаторов; переходные ключи и система информационной поддержки классификаторов Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО) – инструмент статистических наблюдений Методы расчета ВВП и НД: производственный, распределительный и конечного использования Развитие системы макроэкономических расчетов валового внутреннего продукта и национального дохода Статистическое изучение источников формирования и направлений использования финансовых ресурсов в соответствии с новой системой национальных счетов Источники статистической информации о налогах и основные методы ее анализа. Предмет и задачи статистики ценных бумаг Виды ценных бумаг Источники статистической информации о рынке ценных бумаг и фондовых биржах Социально-экономическая сущность банковской системы и задачи банковской статистики Статистика процентных ставок. Простые и сложные проценты. Источники статистической информации о денежном обращении и основные методы ее анализа Статистический анализ оборачиваемости кредита Социально-экономическая сущность страхового дела и задачи статистического изучения Основные показатели статистики страхования и методология их исчисления в соответствии с новой системой национальных счетов Оценка инновационной активности предприятий. Статистическое изучение результативности научной и инновационной деятельности. Патентная статистика. Баланс платежей за технологии Статистика издержек производства и обращения Динамика среднего уровня себестоимости продукции Анализ влияния отдельных факторов на изменение себестоимости продукции Статистика рынка продуктов и маркетинг. Статистическое исследование рыночной конъюнктуры Экономико-математические методы прогнозирования социально-экономических процессов. Адаптивные методы прогнозирования. Адаптивная полиномиальная модель первого порядка. Варианты практических заданий для самостоятельного решения 1. Вычислите в MS Excel выплаты по 5,10,20,30-годичной ипотечной ссуде для покупки квартиры за 4000000 рублей с годовой ставкой 9% и начальным взносом 20%.Сделайте расчет в двух режимах: при ежегодных и ежемесячных выплатах. 2. Инвестиционный проект предполагает единовременное вложение Р млн. рублей и последующий доход Р1 млн. рублей через год, Р2 млн. рублей через 2 года, Р3 млн. рублей через 3 года и Р4 млн. рублей через 4 года. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл? Какой проект наиболее выгоден? Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов. ВАРИАНТ P P1 P2 P3 P4 1 -25 12 8 6 5 2 -40 5 6 8 31 3 -40 25 14 5 5 3. Вас просят дать в долг Р рублей и обещают выплачивать по А рублей в год в течении n лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка для Вас имеет смысл? Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов. ВАРИАНТ n P А 1 5 300000 80000 2 4 400000 120000 3 6 500000 100000 4. Вычислите основные платежи, плату по процентам, общую ежегодную выплату и остаток долга на примере ссуды Р рублей под годовую ставку i % на срок n лет. Постройте в MS Excel сценарии и отчет по сценарию для трех вариантов. ВАРИАНТ n P i 1 3 300000 6 2 4 400000 7 3 5 350000 8 5. Подготовить WEB-страницу, которая обеспечивает интерактивный режим работы и содержит: 1 таблицу исходных данных о выпуске продукции (считать с открытого сайта коммерческого предприятия); 2 сводную таблицу 3 диаграмму. 6. При помощи информационные технологии встроенных функций категории Финансовые Microsoft Excel вычислить накопленную сумму амортизации стоимости имущества за указанный интервал учетных периодов, используя метод двойного процента со снижающегося остатка стоимости.

Похожие:

	Факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной...		«московский психолого-социальный университет» факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы...
	Факультет информационный технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы...		Факультет информационных технологий утверждаю Ефимов Павел Павлович, кандидат педагогических наук, кафедра "Информационных технологий", для студентов 4,5-го курсов, обучающихся...
	Факультет информационных технологий утверждаю Составитель Рабочей программы заманская валентина викторовна – доктор филологических наук, профессор кафедры Социально-гуманитарных...		Факультет «Информационных систем и инновационных технологий в управлении» «утверждаю» ...
	«утверждаю» «утверждаю» Начальник гуит фтс россии Разработка стратегии и программы подготовки кадров в области информационных технологий		Применение информационных технологий в системе образования Понятие информационных технологий. Роль средств новых информационных технологий в образовании 10
	Российской Федерации Самарский государственный архитектурно-строительный... Системный анализ – новая, находящаяся в стадии формирования наука о закономерностях развития сложных естественных и искусственных...		Фгбоу впо «ргутиС» Факультет сервисных технологий Кафедра технологий... Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры Технологий в сервисе и туризме
	Вероника Игоревна Использование информационных технологий в гуманитарных... Мвц межвузовский центр новых информационных технологий в гуманитарном образовании		Применение технологий olap и Data Mining для поддержки принятия стратегических решений в вузе Дагестанский государственный университет, факультет информатики и информационных технологий, Махачкала, Россия
	Ноу впо институт государственного управления, права и инновационных... Введение. Алгоритм. Программа. Язык программирования Паскаль. Техника безопасности		Российской Федерации Самарский государственный архитектурно-строительный... «Информационные системы», по специальности 23201 «Информационные системы и технологии», ут­вер­ж­ден­ным Министерством образования...
	Факультет информационных технологий Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Применение информационных технологий на уроках английского языка... Возможности использования информационно-коммуникативных технологий в обучении английскому языку 17