Применение пакета Mathematica для математических вычислений

Скачать 251.66 Kb.

Название	Применение пакета Mathematica для математических вычислений
страница	3/4
Дата публикации	06.05.2015
Размер	251.66 Kb.
Тип	Реферат

100-bal.ru > Информатика > Реферат

1 2 3 4

Глава 3. Применение пакета Mathematica для построения оригинальных алгоритмов решения задач

Как пример для иллюстрации возможностей рассматриваемого пакета символьных вычислений обратимся к следующей задаче:
Рассмотрим электрический контур с последовательно соединенными элементами. Индуктивность элементов L=1 Гн, сопротивление R=1000 Ом и емкость Ф. Начальный заряд в контуре равен нулю и в момент времени t=0 к нему прикладывается постоянная э.д.с. равная 24 В. Требуется определить величину тока в момент t=0.1, для чего нужно решить следующее дифференциальное уравнение:

И вычислить .
Далее решим задачу численно при помощи метода Рунге-Кутта четвертого порядка и метода Нюстрема пятого порядка точности для систем дифференциальных уравнений первого порядка. Отметим, что при реализации последнего алгоритма требуется задать два начальных значения, которые возьмем из результатов, полученных в первом методе.
Не вдаваясь в математическую суть рассматриваемых многошаговых методов численного решения ДУ, рассмотрим решение данной задачи и проанализируем его.
Листинги методов решения данной задачи Коши приведены приложении А данной работы. Сами же результаты численного решения и последующей интерполяции при помощи построенных программ, а также при помощи встроенных в пакет функций продемонстрированы ниже.

Результат вычислений по методу Рунге-Кутта

Результат вычислений по методу Нюстрема

Глава 4. Анализ полученных результатов

Исходя из полученных на практике результатов, метод Нюстрема оказался более точным по сравнению с методом Рунге-Кутта , в то время как количество операций примерно одинаковое.
Как уже отмечалось, Mathematica – мощная программа аналитических и численных расчетов, которые использует идеологию интерактивных документов, включающих собственно программы, текст и графику. Так же этот символьный пакет имеет удобный графический интерфейс и развитую помощь, включающую помимо примеров, полное описание программы в гипертекстовом формате. Огромное количество заложенных разработчиками функций, а также открытая среда, позволяющая дополнять пакет своими собственными расширениями, делает их возможности воистину безграничными.
Mathematicа дает возможность специалистам решать большое количество достаточно сложных задач, не вдаваясь в тонкости программирования. Благодаря этому программа получила широкое распространение в таких областях, как физика, биология, экономика. Программа также применяется как для выполнения, так и для оформления инженерных проектов.
Mathematica является важным инструментом при разработке программного обеспечения. Она может быть модернизирована самим пользователем, так как on носится к открытым программным продуктам. Была разработана примерно сотня профессиональны” приложений, расширяющих возможности системы применительно к конкретным областям деятельности.
Программа Mathematica наряду с программами Maple, MatLab и MathCad применяется в качестве базисной для построения курса математики во многих высших как технических, так и гуманитарных учебных заведениях. Несколько периодических изданий и сотни книг посвящено этой программе.

1 2 3 4

Похожие:

	Математические пакеты mathcad и mathematica в решении прикладных химических задач Решение некоторых химических задачис помощью математических пакетов mathcad и mathematica 13		Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica Соискатель кафедры дифференциальных уравнений и системного анализа Малышева Ольга Николаевна
	Реферат на тему: «Система mathematica 4» Охватывают построение практически всех типов математических графиков. Как уже отмечалось, достигается это за счет применения опций...		Урока: Применение математических функций при создании Flash анимаций Тема учебного занятия: Применение математических функций при создании Flash анимаций
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Применение переместительного и сочетательного свойства сложения для рациональных вычислений		«Применение информационных технологий в математике» Некоторые программные пакеты предназначенные для математических расчетов 10
	Урока Тема урока, страницы учебника Развертка. Припуск на склейку. Склеивание внахлест и с помощью накладки. Изготовление поделок: «Письмо другу» (изготовление конверта...		Реферат «История развития компьютерной техники» Слово «компьютер» означает «вычислитель», т е устройство для вычислений. Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе...
	Реферат на тему «История развития вычислительной техники» Слово «компьютер» означает «вычислитель», т е устройство для вычислений. Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе...		Реферат на тему «История развития вычислительной техники» Слово «компьютер» означает «вычислитель», т е устройство для вычислений. Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе...
	Применение математических методов для решения содержательных задач... «Технология» в которых принимают участие учащиеся города Волгодонска и близлежащих территорий		Урок математики в 3 классе Цель: научить письменным приемам сложения трехзначных чисел, закрепить знания устных вычислений в пределах 1000, развивать навыки...
	Методические рекомендации по установке и использованию стандартного... Успешное внедрение и эффективное использование сбппо в образовательной деятельности общеобразовательного учреждения зависит от создания...		Решение нелинейных уравнений Цель работы Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Excel при решении нелинейных уравнений. Приобретение навыков решения нелинейных уравнений...
	Методические указания для студентов специальностей: 240304 «Технология... Кроме того, в инженерном режиме появляются также возможности определения порядка вычислений при помощи скобок, осуществления побитовых...		К. Г. Кирьянов сигнатурный анализ Кроме того, в инженерном режиме появляются также возможности определения порядка вычислений при помощи скобок, осуществления побитовых...

Школьные материалы