Перевод чисел из одной системы в другую (10-ое занятие)
Задание 1. Выполните указанные переводы из одной системы счисления в другую:
670,2058 = Х2;
ЕА9,01616 = Х10;
1110101,101000012 = Х8;
11011,10101101012 = Х16;
АЕ17,39ВС16 = Х2;
370,77510 = Х2;
9802,06810 = Х16;
7943,240810 = Х8;
1101101,10112 = Х10;
145,738 = Х10;
СF,D2116 = Х8;
56,478 = Х16;
571,3248 = Х2;
DЕ8,10416 = Х10;
1010111,1010112 = Х8;
100101,1101012 = Х16;
СВ23,27АЕ16 = Х2;
715,93010 = Х2;
6325,50310 = Х16;
9172,310710 = Х8;
100001,10112 = Х10;
176,838 = Х10;
АF,Е3216 = Х8;
62,718 = Х16;
352,7158 = Х2;
АС6,01916 = Х10;
1010111,101000012 = Х8;
1101001,10101012 = Х16;
ВD17,39АС16 = Х2;
405,57210 = Х2;
2698,80310 = Х16;
2214,341110 = Х8;
1111101,101002 = Х10;
562,378 = Х10;
АВ,3D216 = Х8;
34,658 = Х16.
Задание 2. Найти Х и У из условий:
33х = 21у;
51х = 29у;
144х = 504у.
Задание 3. Найти основание системы счисления из условий:
4716 = 147х;
2) 7004х=212х2610;
202х = 13010.
Задание 4. Среди данных дробей найти наибольшую и наименьшую:
0,12510;
0,3328;
0,2116;
0,1012.
Задание 5. Данные числа записать в системах счисления с основаниями 2,8,16:
21210;
10510;
202010;
100010.
Задание 6. Записать в виде двоичных систематических дробей:
1)  ;
2) ;
3) ;
4) ;
Задание 7. Найти значение выражения: 1А16 + 1112 +128. Ответ представьте в десятичной системе счисления.
Задание 8. Найти произведение двоичных чисел 1101 и 111. ответ представьте в восьмеричной системе счисления.
Задание 9. Число Х=(176)p (рассматриваемое в системе счисления с основанием p, 1
Задание 10. Какова разрядность двоичной системы счисления, в которой представим лишь диапазон чисел из интервала (-255; 255)?
Задание 11. Найти числа, соответствующие математическим («арифметическим») понятиям «нуль» и «бесконечность» в n-разрядной системе счисления и сравнить их. Указать эти числа для двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем.
Задание 12. Сформулировать признаки делимости на 8 (на 11) числа Х, записанного в системе счисления с основанием p=12, не переводя эти числа в десятичную систему. Рассмотреть другое значение p.
Задание 13*. Найти число Х, записанное в системе счисления с основанием p, если оно совпадает со своим дополнительным кодом. При каких p это возможно?
Задание 14*. В факториальной системе счисления целые числа записывают как линейную комбинацию факториалов, например, число 2457 в этой системе: 2457!=23! + 42! + 51! + 70! Позиционна ли эта система и почему?
|
