1. К концу обучения в первом классе ученик научится: называть:
— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного пред мета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следую щее (предыдущее) при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пяти угольник, куб, шар);
различать:
— число и цифру;
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
— числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5-2 = 10, 9 : 3 = 3. сравнивать
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;
воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.
распознавать:
— геометрические фигуры;
моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
— алгоритм решения задачи;
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может научиться:
сравнивать:
— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
— определять основание классификации;
обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при вычис лениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, тре угольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,
— представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для от вета на поставленный вопрос.
2. К концу обучения во втором классе ученик научится: называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических действий;
— числовое выражение и его значение;
— российские монеты, купюры разных достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные цифрами;
— записи вида 5 ·2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного числа;
— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как составлено);
— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рациональ ного способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических задач;
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами двузначные числа;
— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
К концу обучения во втором классе ученик может научиться:
формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и квадрата;
— свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
— луч и отрезок
характеризовать:
— расположение чисел на числовом луче;
— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере секаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
— выбирать единицу длины при выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),
— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
3. К концу обучения в третьем классе ученик научится: называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
— компоненты действия деления с остатком;
— единицы массы, времени, длины;
— геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
— числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
— знаки >и <;
— числовые равенства и неравенства;
читать:
— записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
— соотношения между единицами массы, длины, времени;
— устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
— числовых равенств и неравенств;
моделировать:
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
— способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
— натуральные числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
— структуру числового выражения;
— текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
— числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);
конструировать:
— план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
— свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
— читать и записывать цифрами любое трёхзначное число;
— читать и составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
— выполнять деление с остатком;
— определять время по часам;
— изображать ломаные линии разных видов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
— решать текстовые арифметические задачи в три действия.
К концу обучения в третьем классе ученик может научиться:
формулировать:
— сочетательное свойство умножения;
— распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:
— обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
— высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
— верных и неверных высказываний;
различать:
— числовое и буквенное выражение;
— прямую и луч, прямую и отрезок;
— замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
— ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
— взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
— буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
— способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
— изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
— проводить прямую через одну и через две точки;
— строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
4. К концу обучения в четвертом классе ученик научится: называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
— классы и разряды многозначного числа;
— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представ ленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
— многозначные числа;
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
— любое многозначное число;
— значения величин;
— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с по мощью циркуля и линейки;
моделировать:
— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
— структуру составного числового выражения;
— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
— свою деятельность: проверять правильность вычислений с многознач ными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:
называть:
— координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
— величины, выраженные в разных единицах;
различать:
— числовое и буквенное равенства;
— виды углов и виды треугольников;
— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
— истинных и ложных высказываний;
оценивать:
— точность измерений;
исследовать:
— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
— информацию представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
— прогнозировать результаты вычислений;
— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
— сравнивать углы способом наложения, используя модели
|
