Рабочая программа по математике
Пояснительная записка
Рабочая программа 3 класса по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по литературному чтению и авторской программы В. Н. Рудницкой. УМК «Начальная школа XXI века», М., Вентана – Граф, 2012г.
Рабочая программа разработана с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться и направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта «Начальная школа XXI века», М., Вентана – Граф, 2012г.
Место учебного предмета в учебном плане.
На изучение математики в 3 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов, 34 учебные недели.
Цели и задачи предмета
Учебный предмет «Математика» реализует основные цели обучения:
создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;
обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки обучающихся для дальнейшего обучения;
развитие интереса к занятиям математикой, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Для достижения поставленных целей необходимо решать следующие практические задачи:
формировать у младших школьников самостоятельность мышления при овладении научными понятиями;
развивать творческие способности школьников;
формировать у обучающихся представления о натуральных числах и нуле, способствовать овладению ими алгоритмами арифметических действий (сложения, вычитания, умножения, деления), изучением свойств этих действий и применением их в вычислениях;
познакомить обучающихся с наиболее часто встречающимися на практике величинами (длиной, массой, временем, периметром, площадью), их единицами и измерением, с зависимостями между величинами и их применением в несложных практических расчётах;
подготовить младших школьников к овладению некоторыми важными понятиями математической логики: высказывание и его истинность; простейшие операции над высказываниями — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, логическое следование;
формировать у обучающихся первоначальные представления об алгебраических понятиях (переменная, равенство, неравенство);
развивать у обучающихся геометрические и пространственные представления (геометрические фигуры, их изображение, основные свойства, расположение на плоскости).
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
адекватное оценивание результатов своей деятельности;
активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
готовность слушать собеседника, вести диалог;
умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Структура программы
В основу рабочей программы положены следующие методические принципы:
анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе, обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.
Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
Содержание программы
170 часов
Множества предметов. Отношения между предметами
и между множествами предметов.
Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).
Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).
Универсальные учебные действия:
сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)
Число и счет
Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =,<. Римская система записи чисел. Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.
Универсальные учебные действия:
пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
сравнивать числа;
упорядочивать данное множество чисел.
Арифметические действия с числами и их свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление, и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, :.Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число. Деление с остатком. Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).
Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и
без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.
Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.
Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.
Универсальные учебные действия:
моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений;
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
оценивать правильность предъявленных вычислений;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.
Величины
Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года. Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком).Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).
Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.
Универсальные учебные действия:
сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представленя данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше)в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли -продажи, работы, движения тел.
Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия:
моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
прогнозировать результат решения;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические понятия
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Лучи прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб),пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях. Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
Универсальные учебные действия:
ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение
оснований классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.
Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то», «неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.
Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.
Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
Универсальные учебные действия:
определять истинность несложных утверждений;
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
конструировать алгоритм решения логической задачи;
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.
Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.
Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).
Простейшие графики. Считывание информации. Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.
Универсальные учебные действия:
собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
переводить информацию из текстовой формы в табличную.
Планируемые результаты обучения
по курсу математики в третьем классе
К концу обучения в третьем классе ученик научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
— компоненты действия деления с остатком;
— единицы массы, времени, длины;
— геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
— числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
— знаки >и <;
— числовые равенства и неравенства;
читать:
— записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
— соотношения между единицами массы, длины, времени;
— устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах1000;
приводить примеры:
— числовых равенств и неравенств;
моделировать:
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
— способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
— натуральные числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
— структуру числового выражения;
— текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
— числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);
конструировать:
— план решения составной арифметической (в том числе логической)задачи;
контролировать:
— свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
— читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
— читать и составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
— выполнять деление с остатком;
— определять время по часам;
— изображать ломаные линии разных видов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия(со скобками и без скобок);
— решать текстовые арифметические задачи в три действия.
К концу обучения в третьем классе ученик может научиться:
формулировать:
— сочетательное свойство умножения;
—распределительное свойство умножения относительно сложения(вычитания);
читать:
— обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
— высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
— верных и неверных высказываний;
различать:
— числовое и буквенное выражение;
— прямую и луч, прямую и отрезок;
— замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
— ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
— взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
— буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
— способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
— изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
— проводить прямую через одну и через две точки;
—строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
Календарно-тематическое планирование
170 часов
№ п/п
|
Дата
|
Тема урока
|
Стр.
учебни-ка
|
|
|
Запись и чтение чисел от 100 до 1000. Название и запись «круглых» сотен.
|
4-14
|
|
|
Запись и чтение чисел от 100 до 1000. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
|
4-14
|
|
|
Числа от 100 до 1000. Запись и чтение трехзначных чисел.
|
4-14
|
|
|
Числа от 100 до 1000. Запись и чтение трехзначных чисел.
|
4-14
|
|
|
Сравнение многозначных чисел. Знаки «<» и «>».
|
15-22
|
|
|
Сравнение чисел. Неравенства.
|
15-22
|
|
|
Сравнение чисел. Решение задач.
|
15-22
|
|
|
Сравнение чисел. Решение задач.
|
15-22
|
|
|
Диагностическая работа №1 по теме: «Повторение материала, изученного во втором классе»
|
|
|
|
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе
|
|
|
|
Единицы длины: миллиметр, километр.
|
23-30
|
|
|
Единицы длины: миллиметр, километр. Измерение длины отрезка.
миллиметр, километр.
|
23-30
|
|
|
Единицы длины: миллиметр, километр. Сравнение величин
|
23-30
|
|
|
Единицы длины: миллиметр, километр. Решение задач с величинами длины.
|
23-30
|
|
|
Длина ломаной. Элементы ломаной: вершины, звенья.
|
31-39
|
|
|
Длина ломаной. Решение задач на построение ломаных линий.
|
31-39
|
|
|
Длина ломаной. Решение задач на построение ломаных линий.
|
31-39
|
|
|
Длина ломаной. Единицы измерения длины.
|
31-39
|
|
|
Длина ломаной линии.
|
40-45
|
|
|
Длина ломаной линии. Решение задач.
|
40-45
|
|
|
Длина ломаной линии. Решение задач на построение геометрических фигур.
|
40-45
|
|
|
Единицы массы: грамм, килограмм. Чтение и запись величин.
|
46-53
|
|
|
Единицы массы: грамм, килограмм. Сложение и вычитание величин.
|
46-53
|
|
|
Единицы массы: грамм, килограмм. Решение задач с величинами.
|
46-53
|
|
|
Единица вместимости: литр.
|
54-61
|
|
|
Единица вместимости: литр. Сложение и вычитание величин.
|
54-61
|
|
|
Единица вместимости: литр. Решение задач с величинами.
|
54-61
|
|
|
Единица вместимости: литр. Решение задач с величинами.
|
54-61
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Устные приемы сложения.
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Устные приемы сложения.
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Письменные приемы сложения
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Решение задач
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Вычисление площади прямоугольника.
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Задачи на построение геометрических фигур.
|
62-69
|
|
|
Сложение трехзначных чисел. Решение задач.
|
62-69
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Устные приемы вычитания
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Письменные приемы вычитания.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Решение задач.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Вычитание величин.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Задачи на построение геометрических фигур.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Письменные приемы вычитания.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Письменные приемы вычитания.
|
70-78
|
|
|
Вычитание трехзначных чисел. Письменные приемы вычитания.
|
70-78
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»
|
|
|
|
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.
|
|
|
|
Сочетательное свойство сложения.
|
79-83
|
|
|
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
|
79-83
|
|
|
Решение задач разными способами (на основе применения сочетательного свойства сложения).
|
79-83
|
|
|
Сумма трёх и более слагаемых. Устные приемы вычислений.
|
84-88
|
|
|
Сумма трёх и более слагаемых. Письменные приемы вычислений.
|
84-88
|
|
|
Сумма трёх и более слагаемых. Задачи на построение геометрических фигур.
|
84-88
|
|
|
Сочетательное свойство умножения.
|
89-94
|
|
|
Сочетательное свойство умножения. Решение задач разными способами (на основе использования сочетательного свойства умножения).
|
89-94
|
|
|
Сочетательное свойство умножения. Задачи на построение геометрических фигур.
|
89-94
|
|
|
Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел.
|
94-100
|
|
|
Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел. Запись решения задачи одним выражением.
|
94-100
|
|
|
Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел. Задачи на построение геометрических фигур.
|
94-100
|
|
|
Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел. Задачи на построение геометрических фигур.
|
94-100
|
|
|
Итоговая контрольная работа №3.
|
|
|
|
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.
|
|
|
|
Симметрия на клетчатой бумаге.
|
101-106
|
|
|
Задачи на построение симметричных фигур.
|
101-106
|
|
|
Симметрия на клетчатой бумаге. Решение задач.
|
101-106
|
|
|
Нахождение значений числовых выражений без скобок. Запись решения задачи одним выражением.
|
107-114
|
|
|
Нахождение значений числовых выражений без скобок. Задачи на построение геометрических фигур.
|
107-114
|
|
|
Проверка правильности нахождения значения числового выражения без скобок. Решение задач.
|
107-114
| |
