Скачать 200.21 Kb.
|
План-конспект урока алгебры в 10 классе Тема: Производная. Алгоритм нахождения производной. Цели урока: Обучающие:
функций на основе определения производной; что такое дифференцирование. Развивающие:
Воспитательные:
ценности изучаемого материала;
Задачи: Научить применять алгоритм нахождения производной по определению, использовать формулы нахождения производных элементарных функций. Оборудование: электронный учебник, компьютер, мультимедийный проектор, инструменты, тетрадь, раздаточные материалы. Тип урока: Комбинированный Методы: наглядный, словесный, частично-поисковый. Формы: фронтальная, индивидуальная, работа с учебником. План урока:
Инструктаж по организации работы на уроке.
знаний в стандартных или частично измененных ситуациях.
Ход урока.
«Мы знаем: время растяжимо Оно зависит от того, Какого рода содержимым Вы наполняете его» С каким настроением вы сегодня пришли на урок?
Ребята! Мы с вами продолжаем изучение большой и важной темы «Производная». И сегодняшний урок мы посвятим одному из серьезных и интересных ее разделов. Запишите тему урока: «Производная. Алгоритм нахождения производной». Я надеюсь, что вы все хорошо подготовились к уроку и сможете показать, как знаете теоретический материал, посвященный данной теме, понимаете геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции, умеете вычислять их отношения, находить мгновенную скорость тела, брошенного вверх, а также углового коэффициента секущей. Я уверена, что вы продемонстрируете умение применять полученные знания при решении задач разного уровня сложности, а также навыки самоконтроля.
применять их в стандартных или частично измененных ситуациях. Устный опрос:
Задание №1 (на карточках). Самостоятельная работа с последующей проверкой (второй вариант дан в скобках). 1. Для функции f(х) = Зх + 2 (f(х) = 2х + 3). Найдите 2. Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции у=х2 (у=0,5х2), проходящей через точки графика с абсциссами х0 = 1, + (х0 = 1, +. Выполните рисунок к задаче. (Дети сдают карточки с ответами учителю). Задание №2. Устный тест №1. «Задачи-картинки». Учитель поочередно демонстрирует учащимся 6 слайдов, содержащих рисунки к задачам и три варианта ответов к ним. (Приложение 1). Прослушав вопрос, учащиеся по команде учителя поднимают сигнальные карточки с номерами ответов, которые, по их мнению, являются правильными. Самооценка. Учащиеся подсчитывают количество правильных ответов, выставляют себе оценку за тест №1.
Учитель: В каких практических задачах на предыдущих уроках мы использовали разностное отношение приращения функции к приращению аргумента? Ученики: Были рассмотрены две задачи: о вычислении углового коэффициента касательной к параболе в точке с абсциссой х0 = 1 и нахождении мгновенной скорости тела, брошенного вверх со скоростью v0. Учитель: Эти задачи имели различные формулировки. Однако в обоих случаях мы действовали, по существу, придерживаясь одной схемы. Учитель: Как можно применить эту схему к произвольной функции f и любой точке х0 ее области определения? Схема может быть описана следующим образом (Слайд). Алгоритм нахождения производной 1) С помощью формулы, задающей функцию , находим ее приращение в точке xQ: 2) Находим выражение для разностного отношения : , которое затем преобразуем — упрощаем, сокращаем на и т. п. 3) Выясняем, к какому числу стремится , если считать, что х стремится к нулю. Найденное таким образом число иногда называется (по аналогии с физикой) скоростью изменения функции f в точке х0 или (что более принято) производной функции f в точке х0. Определение. Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при , стремящемся к нулю. Обозначение производной функции в точке х0: '(х0).Читается: «Эф штрих от х0»). Определение: Функцию, имеющую производную в точке х0, называют дифференцируемой в этой точке. Нахождение производной данной функции называется дифференцированием. (Ученики записывают определения и обозначение производной в тетрадях).
Задание 1. Пользуясь определением производной, найдите производную функции в точке х, если: Задание 2. Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции (х), проходящей через точки (х0;у0) и (х0+у0+)
Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в настоящее время, поэтому, массируя их, можно апосредовательно воздействовать на весь организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели». Упражнение можно выполнять в такой последовательности:
Самостоятельная работа (с раздаточным материалом в двух вариантах)
Самопроверка. Обзор типичных ошибок.
Учитель: Можно ли находить производные не используя определение? Существуют ли более удобные способы? Работа с учебником. Разобрать примеры 1 (с классом вместе), 2 – (самостоятельно). Сделать вывод. Пример 1. Найдем производную функции f(х) = х3 в точке х0 Будем действовать по описанной выше схеме. 1) f = (х0 + х)3 - х3, = 3x0 + Зх0 (х)2 + (х)3. 2) f /х= Зх2 + Зх0 х + (х)2 (х0). 3) Теперь заметим, что слагаемое Зх0 2, постоянно, а при х 0 очевидно, что Зх0 х 0 и (х)2 0, а значит, и Зх0 х + (х)2 0. Получаем: Зх02 при х 0. Следовательно, f '(х) = Зх02. |
Исследование функций с помощью графика производной Графики производной... Систематизировать знания обучающихся по теме: «Производная функции», формирование у обучающихся базовой математической подготовки... | Урок для 11 класса по теме «Производная. Применение производной» Обучающие: способствовать усвоению существенных признаков понятий, формул, теорем темы «Производная»; формированию умений по составлению... | ||
Урока «Производная и её применение» Форма урока Сегодня весь урок мы посвятим одному математическому понятию – производной, увидим, что с её помощью решаются не только алгебраические... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Алгоритм Евклида — это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (нод) двух целых неотрицательных чисел | ||
Применение производной при решении задач предмет математика Класс 11 Учитель Давыдова Е. В Систематизировать знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень освоения её учащимися | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции | ||
Тема: «Правила вычисления производных» Цель: проверить степень усвоения теоретического материала и навык нахождения производной | «Задачи на нахождение производной степенной функции» Цель мастер-класса: познакомить аудиторию со структурой и особенностями преподавания темы «Производная степенной функции» в 11 классе... | ||
Урок по теме «производная» Цель: Обобщение и систематизация основных понятий и применение их на практике. Развитие логического мышления при установлении связи... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Осуществить контроль за усвоением и формированием зун учащихся по теме «Производная. Производная степенной функции» | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Первые два справившиеся ученика у доски демонстрируют правила и формулы нахождения производной в виде математического домино | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Получится f(X) = cos ln X — это и есть сложная функция. У нее тоже есть производная, однако найти ее по правилам, рассмотренным на... | ||
Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проверить уровень сформированности навыка нахождения производных, способствовать выработке навыков в применении производной к решению... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Повторить алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке; на интервале | ||
Урока по теме: «Применение производной» ... | «Вычисление производной» Цель урока: закрепление формул производных основных функций и правил дифференцирования, формирование умений нахождения производных... |