Теорема о трех перпендикулярах
Скачать 75.5 Kb.
|
| Урок-исследование в 10 классе 2011г. ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ Учитель математики МБУ лицея №57 Автозаводского района г.о. Тольятти Костина Таиса Константиновна Цель:
Методы и приемы обучения: частично-поисковый, наглядный, взаимоконтроль, самоконтроль. Оборудование: стереометрические наборы, чертежные принадлежности, листы самоконтроля, магнитофон, аудиозапись для физкультминутки. Формы работы: индивидуальная, в парах, коллективная, фронтальная. Оформление классной доски: Среди обыденных событий Немало новых ждет открытий Всех, кто на жизненном пути Желает истину найти. И вас, пытливых, теорема Пусть вдохновляет, как поэма… А. Ф. Буболо Ход урока
- Дорогие ребята! Сегодня у нас не совсем обычный урок. Мы проводим с вами исследовательскую работу. Девизом сегодняшнего урока я выбрала слова знаменитого белорусского классика Якуба Колоса: «Только те знания становятся нашим достоянием, которые мы добываем сами». На доске записана тема «Теорема о трех перпендикулярах». Цель нашего урока познакомиться с ней, доказать её и научиться применять при решении задач. Все, что нам необходимо для урока, вы имеете на столах: стереометрический набор, чертежные принадлежности, лист учета знаний. А также нам понадобится сегодня хорошее настроение, внимательность, аккуратность и сообразительность. (Учащиеся записывают в тетради дату, тему урока). Вы сами должны Вывести теорему и научиться применять её при решении задач.
- Для успешной работы нам необходимо вспомнить определения, теоремы и формулы, которые понадобятся сегодня на уроке. Вы должны сформулировать следующие определения и теоремы:
(Ответы учащихся) - Мы вспомнили теоретический материал, а теперь проверим ваши знания.
Каждый учащийся получает карточку, на которой написано 10 утверждений. Если утверждение верно, то возле него ставится знак «+», а если неверно – « - ». За каждый правильный ответ – 1 балл. Количество баллов выставляется в листок учета знаний. (Можно пользоваться стереометрическим набором). Утверждения:
Учащиеся меняются карточками и проверяют работы друг у друга. На доске вывешиваются правильные ответы. Заполняются листы учета знаний.
Задача: О – точка пересечения высот треугольника ABC. Точка M не принадлежит плоскости треугольника. MO перпендикуляр, проведенный к плоскости ABC. Найти расстояние от точки M до стороны ВС.  Чертеж строится при помощи стереометрического набора. Модель строится сначала спицами на доске, покрытой пласитилином, затем – чертеж в тетради. Учащиеся работают в группе. После решения задачи учащимся предлагается расположить 4 прямые в пространстве так, чтобы 2 из них лежали в одной плоскости, 2 другие – в другой плоскости и можно было найти три пары взаимно перпендикулярных прямых. (Учащиеся исследуют расположение прямых согласно поставленному условию на модели, построенной при помощи стереометрического набора.) После построения модели учащиеся возвращаются к решению предыдущей задачи и с помощью учителя формулируют теорему, которая называется теоремой о трех перпендикулярных. - Попытаемся выяснить, почему теорема носит такое название. Сформулируем обратную теорему и докажем её. У  чащимся предлагается доказать теорему по следующему чертежу (групповая работа под руководством учителя).После вывода прямой и обратной теорем о трех перпендикулярных учащиеся читают в учебнике их доказательство. (Данный этап урока оценивает учитель по участию учеников в доказательстве теорем. Называет количество баллов, которое заработал каждый из учащихся.) Физкультминутка
На доске вывешены чертежи для устных задач. №1 Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости АВСД. Найдите расстояние от М до сторон прямоугольника АВСД.  №2 Найдите расстояние от точки М до стороны CB треугольника АВС, если АМ=ВС, АС=13, АМ=5.  №3 Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости АВС. Найдите расстояние от М до стороны ВС, если АМ=4.  №4  Из М проведен перпендикуляр длиной 6 см к плоскости АВС. Основание перпендикуляра является серединой гипотенузы АС. Найдите расстояние от М до стороны АВ.№5  Из М проведен перпендикуляр к плоскости АВСД. Найдите расстояние от точки М до сторон прямоугольника АВСД. АВ=8 см, ВС=6 см, ОМ=6 см.
После решения задач открывается краткое решение и ответы к задачам. Учащиеся ставят в листы учета знаний столько баллов, сколько правильно решенных задач.
Задачи:
Подведение итогов урока, определение основных знаний, умений и навыков, которые приобрели на уроке и выставление оценок. Лист учета знаний
Учащиеся заполняют таблицу обратной связи «ученик – учитель»
- Ребята, вы очень хорошо сегодня потрудились, и я хочу пожелать вам всегда добиваться поставленных целей. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока. Различные способы доказательства теоремы о трех перпендикулярах и её применение при решении задач |  | Урока (математика 10 класс) Сергеева Ирина Владимировна 238-023-838 ... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Здравствуйте. Садитесь. Сегодня последний урок по теме «Теорема Пифагора». Теорема Пифагора – это одно из самых замечательных утверждений... | | Вступительных испытаний по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре Локальные свойства непрерывных функций. Глобальные свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывной... |
| Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» Учитель: Тихомирова Нина... Изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических задач, решаемых учащимися | | Решение новых видов задач. Данная цель реализуется при объяснении... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №23 |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... А. Н. Колмогорова мгу им. М. В. Ломоносова в конце мая этого учебного года (как и два года назад) была посвящена аксиоматике аффинной... | | Краткое содержание проекта Проект рассчитан на учащихся 8 класса.... «Теорема Пифагора». В результате проведения проекта учащиеся получат полное представление о жизни и научной деятельности древнегреческого... |
| Б. С. Хасанов 2011 г В основе учебного курса лежит понимание философии как теоретического мировоззрения, раскрываемого в трех различных, но взаимосвязанных... | | Паспорт программы В основе учебного курса лежит понимание философии как теоретического мировоззрения, раскрываемого в трех различных, но взаимосвязанных... |
| Открытая образовательная модульная мультимедиа система (омс) 6 > В основе учебного курса лежит понимание философии как теоретического мировоззрения, раскрываемого в трех различных, но взаимосвязанных... | | Основы конструктивного общения. Треугольник власти В семье, в классе, в рабочем коллективе в любой группе из трех человек, легко может сложиться так называемый “треугольник власти”,... |
| Вопросы к экзамену по философии для поступающих в аспирантуру Составитель... В основе учебного курса лежит понимание философии как теоретического мировоззрения, раскрываемого в трех различных, но взаимосвязанных... | | Положение об организации в Республике Татарстан профессиональной... К женщинам, находящимся в отпуске по уходу за ребенком до трех лет, нуждающимся в профессиональном обучении, относятся |
| «Теория «трех штилей» в учении и поэзии М. В. Ломоносова» «трех штилей» М. В. Ломоносова. Не приходится сомневаться в том, что Ломоносов был не только поэтом, но и крупным ученым-филологом.... | | Анализ трех и более независимых групп количественных данных Изложенный материал дает общие сведения о статистических критериях, применяемых для проверки гипотез о равенстве средних трех и более... |
