Скачать 1.43 Mb.
|
Глава 3 Элементы примерной математики 20 26 15 Математическое моделирование 3 4 Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки 16 Процентные расчёты 3 4 17 Приближённые вычисления 2 3 18 Основные правила комбинаторики 3 4 19 Частота и вероятность случайного события 2 2 20 Классическое определение вероятности 3 4 21 Начальные сведения о статистике 3 4 Контрольная работа № 4 1 1 Глава 4 Числовые последовательности 17 23 22 Числовые последовательности 2 3 Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных 23 Арифметическая прогрессия 4 5 24 Сумма n первых членов арифметической прогрессии 3 4 25 Геометрическая прогрессия 3 4 26 Сумма n первых членов геометрической прогрессии 2 3 27 Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 2 3 Контрольная работа № 5 1 1 Повторение и систематизация учебного материала 10 21 Упражнения для повторения курса 9 класса 9 20 Контрольная работа № 6 1 1 Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс (2 часа в неделю, всего 70 часов) Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства 15 1 Точки и прямые 2 Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения 2 Отрезок и его длина 3 3 Луч. Угол. Измерение углов 3 4 Смежные и вертикальные углы 3 5 Перпендикулярные прямые 1 6 Аксиомы 1 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 1 1 Глава 2 Треугольники 18 7 Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 2 Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство 8 Первый и второй признаки равенства треугольников 5 9 Равнобедренный треугольник и его свойства 4 10 Признаки равнобедренного треугольника 2 11 Третий признак равенства треугольников 2 12 Теоремы 1 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 2 1 Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника 16 13 Параллельные прямые 1 Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство 14 Признаки параллельности прямых 2 15 Свойства параллельных прямых 3 16 Сумма углов треугольника 4 17 Прямоугольный треугольник 2 18 Свойства прямоугольного треугольника 2 Контрольная работа № 3 1 Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения 16 19 Геометрическое место точек. Окружность и круг 2 Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение 20 Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 3 21 Описанная и вписанная окружности треугольника 3 22 Задачи на построение 3 23 Метод геометрических мест точек в задачах на построение 3 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 4 1 Обобщение и систематизация знаний учащихся 5 Упражнения для повторения курса 7 класса 4 Контрольная работа № 5 1 Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс (2 часа в неделю, всего 70 часов) Номер параграфа Содержание учебного материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава 1 Четырёхугольники 22 1 Четырёхугольник и его элементы 2 Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач 2 Параллелограмм. Свойства параллелограмма 2 3 Признаки параллелограмма 2 4 Прямоугольник 2 5 Ромб 2 6 Квадрат 1 Контрольная работа № 1 1 7 Средняя линия треугольника 1 8 Трапеция 4 9 Центральные и вписанные углы 2 10 Вписанные и описанные четырёхугольники 2 Контрольная работа № 2 1 Глава 2 Подобие треугольников 16 11 Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках 6 Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач 12 Подобные треугольники 1 13 Первый признак подобия треугольников 5 14 Второй и третий признаки подобия треугольников 3 Контрольная работа № 3 1 |
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального... Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего... | Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии... Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы... | ||
Рабочая программа по математике к учебнику Л. Г петерсон для 3-а класса «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта, Примерной программы основного общего... | ||
Рабочая программа по математике для 3-б класса 4 часа в неделю (всего... «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | Стихотворение Державина «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | ||
Протокол №1 от18 октября 2010 г «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | Рабочая программа Учебного курса «Геометрия 9 класса» Переславль-Залесский Рабочая программа по геометрии для 9 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего... | ||
Пояснительная записка Составлено на основе федерального компонента... Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса геометрии 9 класса автора А. В. Погорелова | Рабочая программа по математике составлена на основе федерального... Сямженского муниципального района «Гремячинская основная общеобразовательная школа» | ||
Рабочая учебная программа по математике для учащихся 7 класса (далее... Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №23» | Методическая разработка урока по литературному чтению во 2 классе... «Математика» составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы начального... | ||
Рабочая программа по обществознанию составлена на основе федерального... Примерной программы основного общего образования по обществознанию и авторской программы Л. Н. Боголюбова. (Сборник Рабочие программы.... | Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе Федерального... Федерального государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по биологии и авторской программы В. Б.... | ||
Пояснительная записка данная рабочая программа по математике для... Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного... | Пояснительная записка рабочая программа составлена на основе федерального... Рабочая программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта и Примерной программы основного общего... |