Урок 1 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Урок 1 Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника Цели: повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника, о свойстве биссектрисы угла, теорему об окружности, описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника; сформировать у учащихся понятия «правильный многоугольник», «многоугольник, вписанный в окружность»; выработать умение формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. Ход урока I. Анализ контрольной работы. II. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и записать ее. 2. Сформулировать свойство биссектрисы угла и признак равнобедренного треугольника. 3. Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника. 4. Устно решить задачи: 1) Сколько сторон имеет п-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а) 1260°; б) 1980°? 2) Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые. 3) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних? 4) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внешние углы тупые? 5. Решить задачи на доске и в тетрадях: 1) Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. 2) Докажите, что треугольник, две высоты которого равны, является равнобедренным. 3) Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Докажите, что А + + С = В + D. III. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие правильного многоугольника. 2. Задать учащимся вопросы: 1) Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии? 2) Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого: а) все стороны равны, но он не является правильным (ромб с острым углом); б) все углы равны, но он не является правильным (прямоугольник с неравными сторонами). 3. Предложить учащимся вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника. 4. Решить задачи № 1081 (в) и 1083 (в) на доске и в тетрадях. 5. Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника (рис. 307). IV. Закрепление изученного материала. 1. Решить задачи №№ 1086 и 1084 (б, д). решение № 1086. Примечание. Воспользоваться тем, что биссектриса любого угла правильного многоугольника проходит через центр вписанной окружности. № 1084: б) Градусная мера дуги всей окружности равна 360°; количество сторон правильного многоугольника равно 360° : 30° = 12 (сторон); д) 360° : 18° = 20 (сторон). Ответ: б) 12, д) 20. 2. Обсудить решения задач № 1080 и 1082 (устно). V. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материалы пунктов 105–106; ответить на вопросы 1–3, с. 290; решить задачи №№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели: ввести понятие вписанной окружности и описанного около окружности многоугольника; рассмотреть теорему о том, что в любой треугольник...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Правильный многоугольник многоугольник, у которого все равны и все равны
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок сообщения новых знаний, на котором вводится понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассматривается четырехугольник...		Урока по геометрии в 8 классе Разработка учителя математики Посудичской... Урок сообщения новых знаний, на котором вводится понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассматривается четырехугольник...
	«Правильные многоугольники в природе» Повторить формулы зависимости между стороной правильного многоугольника и его площадью и перимет­ром; использовать их для решения...		Реферат по математике «Окружность и касательные» Что такое окружность?
	Урока математики во 2 классе (по учебнику В. Н. Рудницкой) на тему:... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Начертите окружность с центром о и радиусом 3 см, и прямую ав, которая пересекала бы окружность в двух точках м и К. На каком расстоянии...
	Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм,... Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дата представление...		Методическая разработка урока математики во 2 классе умк «Начальная... Образовательные: Формировать представление о периметре многоугольника, способе нахождения периметра на основе суммы длин его сторон....
	Урок 15 площадь многоугольника цели Цели: дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления...		Урок 1 Цель: познакомить с определениями: окружность, круг, радиус,... Цель тренинга: формирование установки и накопление необходимых знаний и опыта для конструктивного выхода из конфликтных ситуаций
	Урок по теме: Работа мышц. Утомление. Значение физических упражнений... Раскрыть условия правильного формирования скелета и мышц. Подвести школьников к выводу о важнейшем значении мышечной активности для...		Тесты по географии Раздел: Население Самыми высокими в мировой истории темпы прироста населения около (около 20%) были в
	Урок внеурочной деятельности «Юный художник» в 1 классе тема: Мой дом Вашим домам около тридцати – пятидесяти лет. Из чего сделаны стены в домах? ( из кирпича, камня). Вообще каменное строительство на...		Урок № Тема: Окружность. Круг Познакомить с новыми геометрическими фигурами: окружностью, кругом и их элементами (диаметр, радиус, центр); закрепить правильно...