Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
|
Объем освоения и уровень владения компетенциями раздела «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
(в процентном соотношении)
|
Знание
|
%
|
Способ деятельности
|
%
|
репродуктивное с опорой
|
4
|
|
репродуктивно-несамостоятельный (усвоение внешней формы способа)
|
8
|
|
репродуктивно-алгоритмическое
|
86
|
96
|
репродуктивно-самостоятельный (освоение сущностного отношения в способе)
|
82
|
92
|
продуктивно-комбинаторное (эвристическое)
|
6
|
продуктивно-самостоятельный (самостоятельность применения в ситуации частичной неопределенности)
|
5
|
продуктивно-креативное (творческое)
|
4
|
творчески-самостоятельный (эмансипация способа)
|
5
|
Ценностное отношение
|
%
|
Личностный смысл
|
%
|
нейтральное
|
10
|
|
предметно-содержательный
|
30
|
|
ситуативно-заинтересованное
|
25
|
90
|
личностно-групповой
|
45
|
70
|
устойчивая актуальность
|
65
|
индивидуально-личностный/жизненно-практический
|
25
|
Продолжение табл.
Модуль 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)
|
Цели ученика: изучить модуль «Перпендикулярность прямой и плоскости» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.
Для этого необходимо:
иметь представление о перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, их признаках и свойствах;
овладеть умением:
– указывать изученные объекты на рисунке, в окружающем пространстве;
– применять изученные теоремы при решении задач
|
Цели педагога: создать условия учащимся:
для формирования представлений о перпендикулярных прямых, прямой и плоскости в пространстве, их признаках и свойствах;
формирования умений распознавать изученные объекты;
овладения умением применять изученные признаки и свойства при решении задач на доказательство;
развития представлений о феномене перпендикулярности
|
№
п/п
|
Тема
и тип
урока
|
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность,
осваиваемая
в системе
занятости
(на уроке).
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые образовательные
результаты
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
|
Внеурочная деятельность
|
Самостоятельная
работа
|
Календарные сроки
|
объем освоения
и уровень владения
компетенциями
|
компоненты
культурно-компетентностного опыта /
приобретенная
компетентность
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
31
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
(изучение нового материала)
|
Проблемное изложение
|
Изучение материала быстрым темпом
|
Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем
о перпендикулярности прямых, прямой
и плоскости.
Умеют распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы
|
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция
|
ЦОР [4].
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
– Дистанционный курс «Геометрия. 10–11» http://
lyceum8.com;
– дистанционный курс «Геометрия. 10–11»
|
Гл. 2,
§ 1; самообразование: http://
uztest.ru
|
27.12
|
33
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
(изучение нового материала)
|
Проблемное изложение
|
Проблемная беседа, проблемные задания
|
Познавательная, групповая
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
|
Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем
о перпендикулярности прямых, прямой
и плоскости.
Умеют доказывать изученные теоремы, применять их для решения простейших задач на доказательство
|
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция
|
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
http://
uztest.ru;
– обучение
в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование
по теме модуля;
поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;
– представление результатов
|
Гл. 2,
§ 1; творческое задание группам
|
14.01
|
34
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
(комбинированный)
|
Проблемное изложение
|
Проблемная беседа, проблемные задания
|
Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Имеют представление об ортогональном проектировании.
Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование
|
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить, целостная компетенция
|
ЦОР [16]
|
Гл. 2,
§ 1; индивидуальное творческое задание
|
17.01
|
35
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
(применение
и совершенствование знаний)
|
Учебный практикум
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Учебная, индивидуальная, пары сменного состава
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
|
Имеют представление об ортогональном проектировании.
Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование
|
Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; предметная компетенция
|
ЦОР [16]
|
индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации;
– кружковое занятие
|
Гл. 2,
§ 1; самообразование: http://
uztest.ru
|
21.01
|
36
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
(комбинированный)
|
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Познавательная, рефлексивная, групповая
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности
|
Умеют применять теоретические знания для решения задач повышенного уровня сложности
|
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов
и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа
|
ЦОР [11]
|
Гл. 2.,
§ 1; тестирование по теме модуля на сайте
http://
lyceum8.com
|
24.01
|
Модуль 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)
|
Цели ученика: изучить модуль «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.
Для этого необходимо:
иметь представление о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах;
овладение навыками:
– распознавания и построения изученных геометрических объектов;
– решения задач на применение изученных понятий
|
Цели педагога: создать условия учащимся:
для формирования представлений о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах;
формирования умений распознавать и строить изученные объекты;
овладения умением применять изученные понятия, теорему о трёх перпендикулярах при решении задач;
развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления
|
.
№
п/п
|
Тема
и тип
урока
|
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность,
осваиваемая
в системе
занятости
(на уроке).
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые образовательные
результаты
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
|
Внеурочная деятельность
|
Самостоятельная
работа
|
Календарные сроки
|
объем освоения
и уровень владения
компетенциями
|
компоненты
культурно-компетентностного опыта /
приобретенная
компетентность
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
37
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
(изучение нового материала)
|
Проблемное изложение
|
Изучение материала быстрым темпом
|
Учебная, познавательная, коллективная
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах.
Умеют выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему
о трёх перпендикулярах
|
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция
|
ЦОР [5].
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
– Дистанционный курс «Геометрия. 10–11» http://
lyceum8.com;
– дистанционный курс «Геометрия. 10–11»
|
Гл. 2,
§ 2 ; самообразование: http://
uztest.ru
|
28.01
|
38
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью
(изучение нового материала)
|
Проблемное изложение
|
Проблемная беседа, проблемные задания
|
Познавательная, групповая
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
|
Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах.
Умеют применять полученные знания при решении типовых задач
|
Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция
|
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
http://
uztest.ru;
– обучение
в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование по теме модуля; поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;
– представление результатов
|
Гл. 2,
§ 2; творческое задание группам
|
31.01
|
39
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью
(применение
|
Учебный практикум
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Учебная, индивидуальная, пары сменного состава
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой
и плоскостью
|
Могут воспроизвести теорию
с заданной степенью свернутости; целостная компетенция
|
ЦОР [10]
|
Гл. 2,
§ 2; индивидуальное творческое задание
|
04.02
|
|
и совершенствование знаний)
|
|
|
|
|
|
|
|
индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации;
– кружковое занятие
|
|
|
40
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью
(применение
и совершенствование знаний)
|
Учебный практикум
|
Практикум, индивидуальный опрос
|
Учебная, групповая
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой
и плоскостью
|
Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция
|
ЦОР [10]
|
Гл. 2,
§ 2; самообразование: http://
uztest.ru
|
07.02
|
41
|
Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью
(комбинированный)
|
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Умеют решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной,
а также теорему о трех перпендикулярах
|
Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию, предметная компетенция
|
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
Гл. 2,
§ 2; творческое задание
группам
|
11.02
|
42
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
(комбинированный)
|
Поисковая
|
Проблемные задания
|
Рефлексивная, групповая
|
Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
|
Умеют решать задачи эвристического характера, зная понятие перпендикуляра
и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах
|
Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов
и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа
|
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
|
Гл. 2.,
§ 2; тестирование по теме модуля на сайте
http://
lyceum8.com
|
14.02
|
Продолжение табл.
Модуль 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часов)
|
Цели ученика: изучить модуль «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.
Для этого необходимо:
иметь представление о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах;
овладеть навыками построения изученных геометрических фигур;
овладеть умением решать задачи на применение изученных понятий и теорем.
Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» на зачетном и контрольном уроках
|
Цели педагога: создать условия учащимся:
для формирования представлений о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах;
формирования умений распознавать и строить изученные геометрические объекты;
овладения навыками решения геометрических задач на применение изученных понятий;
развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления;
развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач
|
№
п/п
|
Тема
и тип
урока
|
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность,
осваиваемая
в системе
занятости
(на уроке).
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Формы
организации
совзаимодействия на уроке
|
Планируемые образовательные
результаты
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
|
Внеурочная деятельность
|
Самостоятельная
работа
|
Календарные сроки
|
объем освоения
и уровень владения компетенциями
|
компоненты
культурно-компетентностного опыта /
приобретенная
компетентность
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
43
|
Двугранный угол
(комбинированный)
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, работа
с книгой, упражнения.
|
Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Знают определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла.
Умеют решать задачи на применение этих понятий
|
Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
Демонстрационный плакат «Двугранный угол»
|
– Дистанционный курс «Геометрия. 10–11» http://
lyceum8.com;
– дистанционный курс «Геометрия. 10–11»
http://
uztest.ru;
– обучение
в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование по теме модуля, поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;
– представление результатов
|
Гл. 2,
§ 3; самообразование: http://
uztest.ru
|
18.02
|
44
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
(комбинированный)
|
Проблемное изложение
|
Проблемная беседа, проблемные задания
|
Познавательная, групповая
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве
|
Знают определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей.
Умеют применить признак перпендикулярности плоскостей
при решении типовых задач
|
Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, предметная компетенция
|
Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»
|
Гл. 2,
§ 3; творческое задание группам
|
21.02
|
45
|
Прямоугольный параллелепипед
(комбинированный)
|
Поисковая
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Познавательная, рефлексивная, групповая по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы, свойства.
Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач
|
Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция
|
Демонстрационный плакат «Прямоугольный параллелепипед»
|
Гл. 2,
§ 3; индивидуальное творческое задание
|
25.02
|
46
|
Трёх-гранный угол. Многогранный угол
(комбинированный)
|
Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, упражнения
|
Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах
|
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Знают определение трёхгранного и многогранного угла, свойство многогранного угла.
Умеют выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов
|
Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция
|
Демонстрационный плакат «Многогранный угол»
|
Гл. 2,
§ 3; творческое задание группам
|
28.02
|
47
|
Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
(комбинированный)
|
Урок- зачет
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Учебная, групповая по психофизическим особенностям:
координатор, исполнитель, скептик, рационализатор
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме.
Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи
|
Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция
|
Интернет-ресурс http://
uztest.ru
Тестовые задания
в форме ЕГЭ типа
B и C
|
индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации;
– кружковое занятие
|
Гл. 2; тестирование
по теме главы
на сайте http://
lyceum8.com
|
04.03
|
48
|
Контрольная
работа 2
(контроль, оценка и коррекция знаний)
|
Письменная контрольная работа
|
Упражнения, практикум
|
Учебная, индивидуальная
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.
Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.
Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
|
Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
|
Интернет-ресурс http://
uztest.ru/
Разноуровневые дифференцированные задания
|
Гл. 2; тестирование
по теме главы на сайте http://
lyceum8.com
|
07.03
| |
