Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения»





Скачать 61.96 Kb.
НазваниеУрок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения»
Дата публикации20.09.2014
Размер61.96 Kb.
ТипУрок
100-bal.ru > Математика > Урок
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения»

Ход урока

Организационный момент

Слово учителя: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть. Тему урока узнаете, если выполните следующее задание:

Решить анаграммы.

таиимдкисрнн (дискриминант), ретокоз (отрезок), ниваренуе (уравнение), фэкоцинетиф (коэффициент), ерокнь (корень)

Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (отрезок).

На выполнение этого задания даётся 1 минута. За каждый верный ответ учащийся получает 1 балл.

- Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

- Да, сегодня мы с вами продолжим знакомство с квадратными уравнениями, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, получим новые знаний. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: "Решение квадратных уравнений".

Учитель: цели мы с вами перед собой поставили. Девизом нашей работы по-прежнему остается "Я знаю, что я умею делать. Я знаю, как это сделать".

Итак, мы приступаем к работе. Оценивать свою работу вы будете сами, за каждый правильный ответ ставите 1 балл в оценочный лист

Актуализация полученных знаний.

1. Разминка

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую разминку. Проверяем ваше внимание, умение ориентироваться в вопросах. За каждый правильный ответ в лист контроля ставите 1 балл.

Вопросы:

  1. Какое название имеет уравнение второй степени?

  2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  3. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

  4. Равенство с переменной?

  5. Соперник нолика?

  6. Очень плохая оценка знаний?

  7. Что значит решить уравнение?

  8. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

  9. Сколько раз в году встает солнце? (Раз в году, путешествуя по эклиптике, солнце поднимается на самую высокую точку своего пути в северном полушарии - наступает момент летнего солнцестояния, и также опускается на "дно" - день зимнего солнцестояния)

  10. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

  11. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. У английского поэта средних веков Чосера есть замечательные строки, которые мы возьмем эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем.
Я уйму разрешу проблем.


Конечно же, квадратные уравнения не исключения. Умения решать их очень важны не только для математики, но и для других наук.

2. Индивидуальная работа учащихся

1 ученик - определяет коэффициенты квадратного уравнения;

2,3 ученики - решают квадратные уравнения;

4 ученик - решает квадратные уравнения по теореме Виета.

3. Фронтальная работа

Вопросы:

- Является ли уравнением выражение (х + 1)(х - 4) = 0?

- Каким рациональным способом мы можем его решить? (произведение равно нулю, когда каждый множитель равен нулю).

- Решите его (корни уравнения -1;4).

- А можно ли его решить другим способом? (да, его можно привести к квадратному уравнению)

- Приведите уравнение к квадратному виду.

- Назовите его коэффициенты (а = 1, в = 3, с = - 4).

- Что можно сказать об этом уравнении? (Оно полное и приведенное)

- Какие виды квадратных уравнений вы еще знаете? (неполные)

- А теперь давайте проверим, умеете ли вы определять виды квадратных уравнений.

Тест на определение вида уравнений.

Уравнение

Полное

Неполное

Приведенное

Не приведенное

Общий балл ( смотри приложение 1 слайд № 5 )

Критерии оценивания: нет ошибок - 5б;

1 - 2 ошибки - 4б;

3 - 4 ошибки - 3б.

Учитель: Молодцы, с видами квадратных уравнений мы разобрались. А квадратные уравнения возникли очень давно. Еще в Вавилоне около 2000 лет назад до нашей эры. В 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону и Декарту эти формулы приняли современный вид.

- Ребята, а с каким понятием мы сталкивались при решение квадратных уравнений? (Дискриминантом)

- Понятие "дискриминант" придумал английский ученый Сильвестр, который называл себя "Математическим Адамом" за то, что придумывал множество терминов.

- А для чего он нам нужен? (для определения корней квадратного уравнения)

- Скажите, в чем заключается зависимость корней квадратного уравнения от дискриминанта?

- Алгоритм решения квадратных уравнений.

- Как решаются неполные квадратные уравнения? (ребята говорят алгоритм решения)

Формирование знаний, умений, навыков.

Задание: Найти наибольший корень уравнения (Слайд № 10)

- В чем необычность данного задания? (Оно не записано в стандартном виде)

- Как записать данное уравнение в стандартном виде?

Учащиеся выполняют данное задание самостоятельно, затем проверяется.

( x +2) + (x - 3) = 13

Ответ: 1.

Работа с учебником: I группа - решить неполные уравнения по образцу № 511(в), 509(д) Ответы: б) 0; , д) -2; 2.

II группа - решить уравнения по образцу (формула I) - № 541(в) Ответы: -10, -0,8.

III группа - № 540(в) Ответы: 0,2

IV группа - 642(а) Ответы: - 0,4; - 0,6.

Изучение нового материала

Черный ящик.

Угадайте, что лежит в ящике? Даю три определения этому предмету:

- непроизвольная основа слова;

- число, которое после подстановки его в уравнение, обращает его в верное тождество;

- один из основных органов растений? (корень)

Вы должны определить, какого растения этот корень решив уравнения: I группа: а) ; б)

II группа: в) ; г) . (Слайд № 11)

Таблица ответов:

Корней нет

1;1,5

-1;1,5

-1;3

1; 0,6

1; -3

-1; -2

и

р

м

з

о

н

а

Правильный ответ: роза.

Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.

Задание:

- Найдите сумму коэффициентов квадратных уравнений.

- Найдите закономерность:

а) в корнях этих уравнений;

б) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;

в) в сумме коэффициентов.

- Какой вывод можно сделать?

Уравнения

Сумма коэффициентов

а + в + с

Корни

2x – 5x + 3 = 0

2 - 5 + 3 = 0

Корни 1 и 1,5

5x – 8x + 3 = 0

5 - 8 + 3 = 0

Корни 1 и 0,6

а + в + с = 0

Вывод: Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то первый корень равен 1, второй корень по теореме Виета равен .

Учитель: Рассмотрим вторую группу уравнений.

- Найдите а - в + с.

- Найдите закономерность:

а) в корнях этих уравнений;

б) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;

в) в коэффициентах.

- Какой вывод можно сделать?

Уравнения

а - в + с

Корни

x – 2x – 3 = 0

1 - (- 2) +(- 3) = 0

Корни -1 и 3

x+ 3x + 2 = 0

1 - 3 + 2 = 0

Корни -1 и -2

а - в + с = 0

Первичное осмысление изученного материала ( слайд № 15)

Найдите устно корни уравнений.

№ 534(а,б), 533(а) (-1; -0,5)

Историческая справка и задача.

Учитель: По словам математика Лейбница, "Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".

Часто они были составлены в стихотворной форме.

  Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскар.

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая:
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?

Решение: слайд № 18

Домашнее задание. Составить квадратные уравнения на все способы их решения. Создать учебный проект по теме "Квадратные уравнения"

Итог урока

Рефлексия

- Ребята, что нового вы узнали на уроке?

- Что можно сказать об изменениях происшедших в вашей учебной деятельности?

Учитель: Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее задание:

В уравнении х2 - рх + 3 = 0 один из корней равен 3. Если вы найдете число р, то узнаете номер парты, а второй корень укажет ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (р = 4, х = 1)

Сюрприз: конверт, на котором надпись "Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали!"

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconТема : "Квадратные уравнения"
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconМетодическая разработка по модулю «Квадратные уравнения» из темы...
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
«Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения», урок №1 темы «Квадратные уравнения»
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУрок алгебры в 8 классе по теме «квадратные уравнения и устные способы их решения»
Учитель математики моу «сош п. Новосельский Ершовского района Саратовской области» Попкова Татьяна Афанасьевна
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconМоу «Тетюшская средняя общеобразовательная школа №2» Казань в легендах и преданиях
Тема: Квадратные корни и квадратные уравнения (обобщающий урок в 8 классе, март, 2003-2004 учебный год)
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУрок технологическая карта по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconКонспект урока конференции
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУрок по теме «Квадратные уравнения»
Презентация учащихся на тему «Какую роль сыграло открытия способов решения квадратных уравнений в развитии математики?»
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУдк 373. 2+159. 922. 7 Ббк 74. 1+88. 8 М59
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУрок алгебры в 8 классе Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
...
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconКонспект урока изо для 6-х классов «Такая разная зима!»
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconРодионовой татьяны валентиновны г. Видное 2007 г. Обобщение педагогического опыта
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconТемы, рассмотренные в работе мо учителей естественно математического цикла в 2005 2008 году
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconПриложение 1 Конспекты занятий программы индивидуальных занятий по...
Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconУрок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»
Опорные конспекты лекций по дисциплине «Риторика» для студентов специальности: 260502 Технология продукции общественного питания....
Урок алгебры в 8 классе на тему: «Квадратные уравнения» iconПрограмма по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
Учитель: Расположите карточки в той последовательности, в которой изучались эти темы: дробные рациональные уравнения, квадратные...


Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
100-bal.ru
Поиск