Милаева Надежда Васильевна сборник учебных и элективных курсов по математике для учащихся 5-11 классов 2014 г

знать: значение прикладных задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; характер законов логики математических рассуждений; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов. уметь: решать текстовые задачи алгебраическим методом, с помощью уравнений, системы уравнений; решать задачи на проценты; решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, свойства. 4. Тематическое планирование п/п Модули Максимальная нагрузка Теоретическое обучение Практические работы Презентации 1 Задачи на проценты 9 6 2 1 2 Задачи, решаемые с помощью формул 8 3 1 4 Итого 17 9 3 5 5. Календарно-тематическое планирование п/п Название темы Основные понятия Цели и задачи обучения Практические и самостоятельные работы Презентации, беседы, выступления Сроки Модуль 1. Задачи на проценты (9 часов) 1 Задачи на стоимость Потребительская корзина Выработать навык решения задач на стоимость Беседа «Республика Мордовия. Согласие, порядок, созидание» 2 Задачи на расход материалов и денежных средств в сельском хозяйстве Познакомить учащихся с алгоритмом и логикой решения задач на расход материалов и денежных средств Выступление ученика «Развитие сельского хозяйства в Республике Мордовия» 3 Решение демографических задач Демография, уравнение Научить использовать составление уравнений как метод решения задачи Беседа «Демографическая ситуация в Республике Мордовия» 4 Текстовые задачи Сформировать умение решать текстовые задачи, контроль полученных знаний на основе самостоятельной работы Самостоятельная работа Беседа «Забота о пенсионерах Республики Мордовия» 5 Инфляция Инфляция, доллар, евро Сформировать навык решения задач на проценты, связанных с инфляцией 6 Задачи, связанные с основными показателями деятельности предприятий Рентабельность, выручка, прибыль Ознакомить учащихся с задачами связанными с основными показателями деятельности предприятий Беседа «Основные показатели деятельности предприятий: выручка, прибыль, рентабельность» 7 Решение задач с помощью уравнений Научить использовать составление уравнений как метод решения задачи 8 Решение задач. Контроль знаний учащихся Самостоятельная работа 9 Задачи с практическим применением Сформировать умение решать задачи Модуль 2. Задачи, решаемые с помощью формул 10 Простейшие геометрические задачи Научить применять формулы при решении задач 11 Задачи на нахождение объемов и площадей многогранников Объем многогранник, площадь многогранника Выработать навык решения задач на нахождение объемов и площадей многогранников Практическая работа 12 Модель куба и параллелепипеда Куб, параллелепипед Сформировать умение моделировать геометрические фигуры Практическая работа 13 Площадь участка Площадь Выработать навык нахождения площади участка Презентация «Пожары и ущерб от них» 14 Задачи «Геометрия в природе» Показать связь природы с геометрией Презентация 15 Задачи на нахождение объемов тел (цилиндр, конус, шар) Цилиндр, конус, шар Сформировать навык решения задач на нахождение объемов тел Презентация «Математика и эстетика» 16 Конкурс на составление задач Развивать творческую направленность, логическое мышление 17 Итоговое занятие. Подведение итогов курса Презентация «Роль и место прикладных задач по математике регионального характера» 6. Прогнозируемые и итоговые результаты Любая работа ценится результатом, который можно получить при решении той или иной практически и теоретически значимой задачи (проблемы) этот результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности. Чтобы добиться такого результата, необходимо научить детей самостоятельно мыслить, находить и решать проблемы, привлекая для этой цели знания из разных областей, умения прогнозировать результаты и возможные последствия разных вариантов решения, умения устанавливать причинно-следственные связи. Результаты усвоения курса следуют из проведенных самостоятельных и практических работ, выступлений, презентаций. Целевой установкой является следующее распределение учащихся по уровням усвоения материала: 1 уровень – репродуктивный (с помощью учителя) – 15%. 2 уровень – репродуктивный (без помощи учителя) – 15 %; 3 уровень – продуктивный – 35%. 4 уровень – творческий – 35%. Апробация курса «Региональные задачи с прикладной направленностью» в 2010-2011 уч.г. позволила установить следующие результативные параметры. Результаты математического конкурса-игры «Кенгуру-2011» (опубликованы на сайте www.mathkang.ru) Фамилия и имя Балл Место в школе Место в районе Место в регионе Процент Спасова Карина 63 1 2 139 97,07% Фелалеева Виктория 55 2 4 243 92,92% Семенова Екатерина 50 3 8 361 87,82% Кузнецова Мария 43 7 21 606 76,47% Бочкарева Валерия 39 9 29 785 67,15% Шаяхметов Дамир 37 12 35 7 61,92% Лавров Николай 33 15 44 1071 50,3% Марков Николай 31 18 51 1169 44,12% Бойко Ирина 31 18 51 1169 44,12% Школкин Александр 28 22 60 1333 34,91% Невлютов Али 26 23 66 1437 28,98% Следует отметить, что активность участия среди учеников 7 класса составила 73% (всего учеников 15, число участников 11) Результаты Молодежного математического чемпионата, проводимого Центром развития одаренности г. Пермь. (talant.perm.ru) Фамилия и имя Балл Школкин Александр 39 Шаяхметов Дамир 83 Фелалеева Виктория 83 Спасова Карина 80 Рябцев Никита 24 Невлютов Али 80 Марков Николай 41 Кузнецова Мария 23 Бочкарева Валерия 83 Бойко Ирина 43 Результаты XVII Межрегиональной заочной физико-математической олимпиады Всероссийской школы математики и физики «Авангард» Диплом победителя – Семенова Екатерина Диплом призера – Шаяхметов Дамир Диплом призера – Кузнецова Мария Диплом призера – Фелалеева Виктория Результаты школьной олимпиады по математике Призеры: Кузнецова Мария, Фелалеева Виктория. Участие в Межрегиональной олимпиаде школьников по математике (www.sammat.ru) – Шаяхметов Дамир, Кузнецова Мария, Фелалеева Виктория 6. Участие в олимпиаде им. М.В. Ломоносова - Шаяхметов Дамир, Кузнецова Мария, Фелалеева Виктория 7. Результаты научно-исследовательской конференции (школьный этап) – Призер - Фелалеева Виктория 7. Терминологический словарь Расход материалов – учет материалов, отпущенных на общепроизводственные нужды. Расход денежных средств – движения денежных средств для обеспечения успешной хозяйственной деятельности. Объем тела – величина тела в длину, ширину, высоту, измеряемая в кубических единицах. Площадь многогранника – сумма площадей его граней. График зависимости – наглядное представление зависимости одной переменной от друго Инфляция — повышение общего уровня цен на товары и услуги. При инфляции за одну и ту же сумму денег по прошествии некоторого времени можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде Прибыль — превышение в денежном выражении доходов (выручки от реализации товаров и услуг) над затратами на производство или приобретение и сбыт этих товаров и услуг Рентабельность – эффективность, прибыльность, доходность предприятия или предпринимательской деятельности. Количественно рентабельность исчисляется как частное от деления прибыли на затраты, расход ресурсов 8. Список литературы Фоминых, Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 112 с. Анатасян, Л.С и др. Геометрия.7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / [ Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 20-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 384 с. Гнеденко Б.В., Журбенко И.Г. Теория вероятностей и комбинаторика // Математика в школе. – 2007. - №7. – С.53-64. Нагибин, Ф.Ф. Канин, Е Математическая шкатулка : Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. Шк. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1988. Когаловский С.Р. Роль комбинаторных задач в обучении математике // Математика в школе. – 2004. - №7. – С.18-24. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике// Математика в школе. – 1985 - №6. Петров В.А. Задачи на проценты с газетной полосы // Математика в школе. – 2009. - №6. – С.13-20. Тихонов А.Н. , Костюмаров Д.П. Рассказы о прикладной математике. – М.: Наука, 1974. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математики. М.: Просвещение, 1980. 9. Приложение (Почасовое планирование) Занятие 1 I. Организационный момент II. Знакомство с планом курса, требованиями и результатами обучения III. Беседа «Республика Мордовия. Согласие, порядок, созидание» IV. Решение задач Задача 1. Стоимость минимального набора продуктов питания в ноябре текущего года составила в среднем по Республике 2153,2 руб. и повысилась за период с начала года на 7,4%. Какова была цена набора в начале года? (Ответ. 2004,9руб.) Задача 2. Приведена круговая диаграмма распределения численности работников по размерам начисленной зарплаты в тысячах рублей за апрель текущего года. Каково процентное распределение работников каждой категории? Ответ. (16%, 16%, 34%, 34%) V. Физкультминутка. VI. Комбинаторная задача. Найти количество трехзначных чисел. (Ответ: 900). VII. Числовые головоломки. Запишите, пользуясь тремя пятерками и знаками действий: 1; 0; 2 5. VIII. Подведение итогов. Занятие 2 I. Организационный момент II. Выступление ученика «Развитие сельского хозяйства в Республике Мордовия» III. Решение задач. Задача 1. По сведения республиканского управления сельского хозяйства за год произведено 15052 тонны молока в зачетном весе. Средняя жирность составляла 3,66%. При расчетах за базисное содержание жира принималось 3,40%. Какими были фактические надои молока? (Ответ. 13 983 т.) Задача 2. Цену картофеля повысили на 20%. Через некоторое время цену снизили на 20%. Когда картофель стоил дешевле: до повышения или после снижения? (Ответ. После снижения цены картофель стал на 4% дешевле, чем до повышения) IV. Физкультминутка V. Задачи на смекалку. Задача 1.Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запишите число 28. Задача 2. Пользуясь четырьмя двойками и знаками действий, запишите число 111. VI. Логическая задача. Встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. «Волосы одного из нас белые, другого – черные, третьего – рыжие, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. « Ты прав», - подтвердил Белов. Какие у кого волосы? (Ответ: Рыжие у Белова, белые у Чернова и черные у Рыжова) VII Подведение итогов Занятие 3 I. Организационный момент II. Беседа «Демографическая ситуация в Республике Мордовия» III. Решение задач. Задача 1. За 10 месяцев текущего года в Республике родилось 6932детей, что на 476 детей или на … процентов, больше, чем в январе-октябре 2010.». Что написано вместо многоточия? (Ответ: 7%) Задача 2. За последнюю неделю столичный квадратный метр жилья одновременно и подешевел, и подорожал. В долларах – в среднем подешевел на 1,6%. А в рублях - на 2,8% подорожал». Как изменился за это время курс доллара? (Ответ: 4,5%) IV. Физкультминутка V. Задачи на смекалку. Задача 1. Запишите число 100, пользуясь знаком «+» и : четырьмя девятками; шестью девятками. Допускается использование дробной черты. Задача 2. Запишите число 31, пользуясь знаками действий и: пятью тройками, шестью тройками, пятью пятерками. Задача 3. Запишите 100, пользуясь знаками действий и: пятью тройками, шестью тройками, пятью пятерками. VI.Задача на растворы. Задача . В каких пропорциях нужно смешать 50%й и 70%й растворы кислоты, чтобы получить 65%й раствор?(Ответ.3:1) VI.I Подведение итогов. Занятие 4 I. Организационный момент. II. Беседа «Забота о пенсионерах Республики Мордовия» III.Решение задач Задача 1. Средний размер назначенных пенсий в Республике составил 7427 руб. и увеличился за год на 10%, составив 125% к величине прожиточного минимума пенсионера (на конец прошлого года – 109%). В какую сторону и на сколько процентов изменился за год прожиточный минимум пенсионера? (Ответ. Вырос на 566руб, что составляет 10%). Задача 2. Средний размер пенсий увеличился за год на 17%, а цены поднялись на 12%. В результате реальный размер пенсий вырос всего лишь на … процента». Что написано вместо многоточия? (Ответ. 4%) III. Физкультминутка IV. Самостоятельная работа Вариант I Заработную плату рабочего составляет оклад х рублей и премия за производство сверхплановой продукции (1 р. за сверхплановую продукцию стоимостью у рублей). Рабочий произвел сверхплановой продукции на z рублей. Каков его заработок? (Ответ.(х+z/у)руб.) Теплоход имеет собственную скорость 20 км/ч. Путь вниз по реке занял на 2 ч меньше, чем обратный. С какой средней скоростью передвигался теплоход, если скорость течения реки 4 км/ч? (Ответ.19,2км/ч) Вариант II Заработная плата служащего составляет х рублей, к которым начисляется 15%й «уральский коэффициент». Из общей суммы взимается 1% в пенсионный фонд и 1% составляет профсоюзный взнос. Заработная плата облагается также 13% подоходным налогов (кроме у рублей, равных минимальной заработной плате). Составьте формулу для вычисления суммы, которую получит служащий.(Ответ.1,15х-0,01х-0,01х-0,13(1,15х-у)) Моторная лодка развивает скорость в стоячей воде 15 км/ч. Рыбак проплыл на ней против течения реки 30 ч, а затем вернулся на прежнее место за 20 ч. Какова скорость течения реки? Какое время рыбак потратил бы на обратный путь в лодке с выключенным моторов?(Ответ. 3км/ч,120часов.) V. Подведение итогов. Занятие 5 I. Анализ самостоятельной работы. II. Решение задач. Задача 1. Инфляция в Мордовии за последние годы: 2010- 10%, 2009 – 8,5%, 2008 –6%. На сколько процентов выросли цены за последние три года. (Ответ: 26,5%). Задача 2. Инфляция в ноябре составила 0,8%. Курс доллара по отношению к рублю вырос на 4%. В результате за месяц годовые вклады в американской валюте принесли своим вкладчикам 3,76% реальной рублевой доходности (т.е. с учетом разницы обменных курсов и инфляции). Каков был договорной годовой процент доходности долларового депозита? (Ответ. 7%) Задача 3. С ноября 2010 г. по нынешний ноябрь инфляция составила 13,8%. Поэтому реальная доходность вкладов в отечественной валюте оказалась отрицательной – минус 4,86%. Какой была номинальная доходность рассматриваемых вкладов? III. Физкультминутка. IV. Комбинаторные задачи Задача 1. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белую и черную ладьи так, чтобы они не били друг друга?(Ответ.3136 способов) Задача 2. Сколькими способами можно поставить на доску белого и черного короля, чтобы получилась допустимая правилами игры позиция?(Ответ.3612 способов.) V. Подведение итогов. Занятие 6 I. Организационный момент II. Беседа «Основные показатели деятельности предприятий: выручка, прибыль, рентабельность» III. Решение задач Задача 1. Предприятие получило задание за два года снизить на 51% объем выпускаемой продукции. Каждый год требуют снижать на одно и то же число процентов. На сколько? (Ответ. На 30%). Задача 2. Налог на прибыль предприятий снизился на 4%, с нынешних 24% до 20%. Правильная ли это информация? Задача 3.Четверо товарищей покупают лодку. Первый носит половину суммы, вносимой остальными; второй - треть суммы, вносимой остальными; третий – четверть суммы, вносимой остальными; четвертый – 130 рублей. Сколько стоит лодка? (Ответ: 600 руб.) Задача 4. Из 22 килограммов свежих грибов получается 2,5 килограмма сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?(Ответ.90%) IV. Физкультминутка V. Игра-фокус. - А сейчас я буду угадывать число, которое ты загадал. Загадай число. - любое? - любое. Но не очень большое, иначе вычисления будут громоздкими. Умножь задуманное число на 3, прибавь 5, прибавь задуманное число, умножь на 5, прибавь 5, умножь на 5. что получилось? - … - Ты загадал… Как угадал фокусник? Подведение итогов. Занятие 7. I. Организационный момент. II. Решение задач. Задача 1. Мировой финансовый кризис может крепко ударить по российским туристам. Если, например, прошлой зимой перелет в Таиланд стоил 700 долларов, то в этом году уже 1000. На сколько процентов подорожал перелет до Таиланда? На сколько процентов в прошлом году он был дешевле? (Ответ. На 43%, на30%) Задача 2. Цены на путевки уже подросли: например, туры во Францию на 20%. Можно ли сказать, на сколько процентов раньше тур во Францию был дешевле? (Ответ. На 17%) III.Физкультминутка IV. Игра-фокус (М.Ю.Лермонтова) - Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю его, - предложил Михаил Юрьевич. - Хорошо, я задумал, - сказал один из стоявших вокруг него офицеров… - Благоволите прибавить к нему еще 25. теперь не угодно ли прибавить еще 125? Засим вычтите 37. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим, что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 282? Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления: - Да, совершенно верно. На чем основан фокус? V. Подведение итогов. Занятие 8. I Организационный момент II Решение задач Задача 1. Ключевые министерства сумели добиться увеличения приема в подведомственные вузы на 14 и более процентов, в то время как Минобразование – всего лишь в 2,7 раза». Верны ли акценты в этом тексте?» III. Физкультминутка. IV. Самостоятельная работа. Вариант I Задача 1. Мы хотим опубликовать в газете 2 рекламных объявления размером 0,25 полосы на хорошем месте. Из опубликованной в той же газете таблицы находим, что стоимость такой газетной площади 12 900 руб., наценка за выбор места 15%, скидка на две публикации 10%. Сколько нам придется заплатить? (Ответ: 27 090 руб). Задача 2. Из горячего крана ванна заполняется за 23мин, из холодного – за 17мин. Пьер открыл сначала горячий кран. Через сколько мин он должен открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1.5разабольше, чем холодной? ( Ответ. Через 7 минут). Задача 3. На доске написано: 645*7235. Замените звездочку цифрой так, чтобы полученное число делилось на 3. ( Ответ. Звездочку можно заменить одной из цифр 1, 4, 7) Вариант II Задача 1. С 12 ноября Центробанк России поднял ставку рефинансирования до 12% годовых. Если ставка по депозиту выше ставки рефинансирования, то с разницы вкладчику необходимо заплатить подоходный налог в размере 35%. Реальный доход вкладчика при ставке по депозиту в 15% составит … %». Что написано вместо многоточия? (Ответ.13,95%). Задача 2. Из горячего крана ванна заполняется за 23мин, из холодного – за 17мин. Пьер открыл сначала горячий кран. Через сколько мин он должен открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1.5разабольше, чем холодной? ( Ответ. Через 7 минут). Задача 3. Замените звездочки в записи числа 72*3*цифрами так, чтобы число делилось без остатка на 45.( Ответ. 72135 или 72630). V Подведение итогов. Занятие 9 I. Организационный момент. Анализ самостоятельной работы. II. Решение задач. Задача 1. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 километра, рассчитал, что опоздает к поезду на 40 минут. Поэтому остальной путь он шел со скоростью 4 км/ч и пришел на станцию за 45 минут до отправления поезда. Каково расстояние от деревни до станции? (Ответ: 20 км). Задача 2. Газовая составляющая коммунальных платежей с 1 января изменилась в сторону повышения (плюс 5%). Отныне платят по 25,86 руб. (в месяц) с человека. Газ в течение года будет дорожать еще трижды: во втором квартале – на 10%, в третьем – на 8%, в четвертом – на 1%. На сколько процентов подорожает газ в течение года по сравнению с предыдущим годом? Какова будет его цена к концу года? (Ответ: 31,03 руб.) III Физкультминутка IV Задача 3. Партия деталей содержит 20%деталей, изготовленных заводом №1, 30% - заводом №2, 50% - заводом №3. Для завода №1 вероятность выпуска бракованной детали равна 0,05, для завода №2 – 0,01 и для завода №3 – 0,06. Чему равна вероятность того, что наудачу взятая из партии деталь окажется бракованной? (Ответ. Р=0,2*0,05+0,3*0,01+0.5*0.06=0,043) V Подведение итогов. Занятие 10 Простейшие геометрические задачи Цель. Научить применять формулы при решении задач. Ход занятия I Организационный момент II Решение задач Задача 1. У хозяйки есть две банки для крупы. У одной квадратное дно 10х10 см и высота 19 см, а у другой круглое дно с радиусом 6 см и высота 18 см. В какую банку войдет больше крупы? (Ответ. В банку с круглым дном.) Задача 2. Радиус земного шара равен 6370 км. Вычислите объем Земли, площадь поверхности, площадь суши (примерно 29% площади поверхности). ( Ответ.10338994км3, 486922800км2, 141207612км2.) III Физкультминутка IV Задача на смекалку Задача 1. Какие знаки арифметических действий нужно поставить вместо знаков вопроса в записи , чтобы получить 8? Чтобы получить 20? Задача 2. 1) как нужно расставить знаки «+» в записи 1 2 3 4 5 6 7, чтобы получилась сумма, равная 100? 2) как нужно расставить знаки «+» в записи 9 8 7 6 5 4 3 2 1, чтобы получилась сумма, равная 100? V Подведение итогов. Занятие 11 Задачи на нахождение объемов и площадей многогранников. Практическая работа Цель:выработать навык решения задач на нахождение объемов и площадей многогранников. Ход занятия I Решение задач. 1. Ребро куба равна2,6см. Найдите его Объем. 2.       Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Высота параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. 3.    Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.  II Практическая работа - измерение, - применение формул для вычисления. III Анализ выполненной работы IV Подведение итогов Занятие 12 Модель куба , модель параллелепипеда. Цель.Сформировать умение делать модели геометрических фигур. Ход занятия I Организационный момент II Повторение - фигуры на плоскости; - фигуры в пространстве; - объем куба, объем параллелепипеда; - площадь поверхности куба (параллелепипеда) III Практическая работа. IV Анализ практической работы. V Задачи на смекалку Задача 1. Какое целое число делится (без остатка) на любое целое число, отличное от 0? Задача 2. 1)Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению? 2) Сумма каких двух натуральных чисел больше, чем их произведение? VI Подведение итогов Занятие 13 Площадь участка Цель.Выработать навык нахождения площади участка. Ход занятия I Беседа «Пожары и их последствия» II Решение задач. Задача 1. Обхват дерева (длина окружности) – 88 см. Вычислите с точностью до 1 см2 площадь поперечного сечения этого дерева. Составьте таблицу для нахождения по ней площади поперечного сечения дерева по обхвату его. Сделайте это, например, для таких обхватов: 20, 30, 40, 50, 60, 70 см, 1 м. Задача 2. Диаметр опаленной площади Мордовии от засухи 2010 года равен приблизительно 12 км. Какая площадь Мордовии была опалена?( Ответ. 10,5 тыс км2.) Задача 3. Две водопроводные трубы одного и того же диаметра нужно заменить одной трубой с той же пропускной способностью. Каким должен быть диаметр этой трубы по сравнению с диаметром каждой из заменяемых труб? III Физкультминутка IV Гимнастика ума Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник? V Подведение итогов. Занятие 14 Задачи «Геометрия в природе» Цель:показать связь природы с геометрией. Ход занятия I Беседа «Природа и геометрия» (презентация) II Решение задач. Задача 1. Измерьте длину минутной стрелки ваших часов. Какой путь опишет конец ее за сутки, за месяц (30 дней), за год (365 дней)? Задача 2. Диаметр вала колодезного ворота равен 0,24м. чтобы вытянуть ведро со дна колодца, приходится делать 10 оборотов. Какова глубина колодца? III Геометрические головоломки Задача 1. Сложите три равных квадрата: из 11 спичек; из 10 спичек. Задача 2. Из 6 спичек сложите 4 равносторонних треугольника. IV Физкультминутка V Решение задач Задача .Две чугунные отливки массой 26,2 и 29,7 кг имеют наружные объемы 3,77 и 4,24 дм3. Какая из этих отливок имеет внутри раковины (пустоты) и каков общий объем этих раковин, если плотность чугуна равна 7,8 г/см3? V Подведение итогов Занятие 15 Задачи на нахождение объемов тел (цилиндр, конус, шар) Цель. Сформировать навык решения задач на нахождение объемов тел. Ход занятия I Презентация «Математика и эстетика» II Решение задач. Задача 1. Пусть V, r и h – соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите V, если r=4,5, h=3 см. Задача 2. Пусть h, r и V – соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите V, если h=3 см, r=1,5 см. Задача 3. Пусть V – объем шара радиуса R, S – площадь его поверхности. Найдите S и V, если R=4 См. III. Физкультминутка IV. Задачи на логику. Как записать в общем виде натуральное число, при делении которого на 5 получается остаток 7? V Подведение итогов. Занятие 16. Конкурс на составление задач Цель.Развивать творческую направленность, логическое мышление. Ход занятия I Повторение - задача; - способы ее решения; - анализ; - задача и жизнь. II Конкурс на составление задач. III Подведение итогов. Занятие 17. Итоговое занятие Цель. Подведение итогов курса. Презентация «Роль и место прикладных задач по математике регионального характера ».

Похожие:

	Расписание элективных курсов для учащихся 9-х классов мбоу «Копьевская сош»		Расписание групповых, индивидуальных занятий, курсов по выбору, элективных...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Расписание учебных курсов, курсов по выбору, элективных занятий, занятий исследовательской и проектной деятельностью на 2013-2014...		Пояснительная записка Данный элективный курс составлен на основе... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и является предметно-ориентированным. Данный курс относится к типу элективных...
	Положение об обучении учащихся профессионального цикла Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации «О методических рекомендациях...		О безотметочном оценивании элективных курсов в гбоу сош №687 Минобразования России от 13. 11. 03г. №14-51-277/13-03 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего...
	Рабочая программа Элективные курсы «Здоровье человека и окружающая... Биология сборник программ элективных курсов. Санкт- петербург смио пресс 2005 год		О ведении элективных курсов 2013 год Общие положения Настоящее положение регулирует образовательную деятельность в системе предпрофильной подготовки и определяет порядок получения дополнительного...
	Учебное пособие по математике «математический анализ в схемах» ( для учеников 11-х классов) Миронова Т. В. Сборник текстов для дополнительного чтения и тесты на аудирование: Для студентов младших курсов всех специальностей....		Программа элективных курсов для учащихся 10-11 классов Делопроизводство.... Согласовано с экспертной группой информационно-методического центра му «ОО» Исполнительного комитета Мензелинского муниципального...
	Принципиальным положением организации школьного математического образования... Ак школьная дисциплина оставляет учащихся на рубеже прошлых веков и чрезвычайно мало знакомит с современными научными достижениями....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Порядок разработки, утверждения и структуры рабочих программ учебных курсов, курсов по выбору, элективных курсов (Положение об утверждении...
	Программа элективных курсов по выбору в рамках предпрофильной подготовки... Программа элективного курса рассчитана на 8 часов и предназначена для учащихся 9 классов в рамках предпрофильной подготовки		Рабочая программа по математике для 5-6 классов Учебный год: 2012-2014... Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития...
	Элективный курс по истории России «История России в лицах» Россия... Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к программам элективных курсов. Объем курса 17 часов		Сборник статей и материалов элективных курсов, опубликованных в Интернет-семинаре...