Программа учебной дисциплины математика для специальностей технического и социально-экономического

Скачать 336.69 Kb.

Название	Программа учебной дисциплины математика для специальностей технического и социально-экономического
страница	2/3
Дата публикации	19.12.2014
Размер	336.69 Kb.
Тип	Программа

100-bal.ru > Математика > Программа

1 2 3

Тема 1.1 Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.
Практическое занятие 1

Выполнение действий над действительными числами.

Практическое занятие 2

Выполнение приближённых вычислений.

Практическое занятие 3

Выполнение действий над комплексными числами.

Тема 1.2 Корни и степени

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Практическое занятие 4

Действия с корнями.

Практическое занятие 5

Вычисление степеней с действительными показателями.

Практическое занятие 6

Выполнение тождественных преобразований над алгебраическими выражениями.

Тема 1.3 Уравнения и неравенства первой и второй степени

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Системы неравенств.

Практическое занятие 7

Решение уравнений и неравенств первой и второй степени. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Раздел 2 СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ, ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

Студент должен

знать:

определение и свойства логарифма;
определения степенной, показательной и логарифмической функций, их свойства;

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
решать показательные, логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Подготовка рефератов по истории логарифмов.

Тема 2.1 Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Тема 2.2 Степенная функция

Определение функций, её свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практическое занятие 8

Простейшие преобразования графиков функций.

Тема 2.3 Показательная функция

Определение функций, её свойства и график. Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения. Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Практическое занятие 9

Решение показательных уравнений.

Практическое занятие 10

Решение показательных неравенств.

Тема 2.4 Логарифмическая функция

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование логарифмических выражений.

Определение логарифмической функций, её свойства и график.

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения.

Практическое занятие 11

Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

Практическое занятие 12

Решение логарифмических уравнений.

Практическое занятие 13

Решение логарифмических неравенств.

Рубежный контроль по разделам 1 и 2 (Контрольная работа №1)

Раздел 3 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Студент должен

знать:

определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
основные тригонометрические тождества;
формулы корней простейших тригонометрических уравнений;
определения тригонометрических функций, их свойства;

уметь:

находить значения тригонометрических выражений;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;
решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
строить графики тригонометрических функций.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Подготовка рефератов по истории тригонометрии, составление кроссвордов, мини-справочников. Подготовка презентаций и сообщений «Биографии математиков».

Тема 3.1 Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Практическое занятие 14

Вычисление значений тригонометрических выражений.

Практическое занятие 15

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 3.2 Свойства и графики тригонометрических функций

Определения тригонометрических функций, их свойства и графики.

Практическое занятие 16

Построение графиков тригонометрических функций.

Тема 3.3 Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Практическое занятие 17

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Практическое занятие 18

Различные способы решения тригонометрических уравнений.

Рубежный контроль по разделу 3.

Раздел 4 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Студент должен

знать:

определение производной, её физический и геометрический смысл;
таблицу производных, правила дифференцирования;

уметь:

находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Подготовка рефератов по истории дифференциального исчисления; составление мини-справочников. Подготовка презентаций и сообщений «Биографии математиков».

Тема 4.1 Предел последовательности. Предел функции

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Практическое занятие 19

Вычисление пределов функций.

Тема 4.2 Производная функции

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции функции.

Практическое занятие 20

Нахождение производных функций.

Практическое занятие 21

Вычисление с помощью дифференциала значений функций.

Тема 4.3 Исследование функции с помощью производной

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практическое занятие 22

Построение графиков функций с помощью производной.

Практическое занятие 23

Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

Раздел 5 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Студент должен

знать:

определение первообразной, неопределённого интеграла;
формулу Ньютона-Лейбница;
геометрический смысл определённого интеграла;
таблицу интегралов, методы интегрирования;

уметь:

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Подготовка рефератов по истории интегрального исчисления; составление мини-справочников. Подготовка презентаций и сообщений «Биографии математиков».

Тема 5.1 Неопределённый интеграл

Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Нахождение неопределённого интеграла.

Практическое занятие 24

Вычисление неопределённых интегралов методом непосредственного интегрирования.

Практическое занятие 25

Вычисление неопределённых интегралов методом подстановки.

Практическое занятие 26

Нахождение первообразной, удовлетворяющей заданным начальным условиям.

Тема 5.2 Определённый интеграл

Определённый интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определённого интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практическое занятие 27

Вычисление определённого интеграла.

Практическое занятие 28

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Практическое занятие 29

Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла.

Рубежный контроль по разделам 5 и 6 (Контрольная работа №2)

Раздел 6 КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ

Студент должен

знать:

определение вектора;
правила выполнения действий над векторами;
формулы для вычисления длины вектора, расстояния между векторами, угла между векторами;

уметь:

изображать точки в прямоугольной системе координат в пространстве;
производить действия над векторами;
вычислять длину вектора, угол между векторами.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой.

Подготовка рефератов по истории аналитической геометрии.

Тема 6.1 Векторы в пространстве

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практическое занятие 30

Выполнение действий над векторами.

Практическое занятие 31

Решение задач в координатах.

Практическое занятие 32

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Рубежный контроль по разделу 6.

Раздел 7 ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Студент должен

знать:

аксиомы стереометрии и следствия из них;
случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
определение двугранного угла;

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Самостоятельная работа студента: повторение теоретического материала, решение упражнений, работа со справочной литературой. Изготовление геометрических моделей.

Тема 7.1 Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практическое занятие 33

Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей.

Практическое занятие 34

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

1 2 3

	Паспорт примерной программы учебной дисциплины структура содержание... У спо «Казанское училище олимпийского резерва» по специальности 100401 Туризм, в соответствии с примерной программой учебной дисциплины...		Программа учебной дисциплины иностранный язык Минобрнауки России 16. 04. 2008г и внесении изменений (приказ Минобрнауки России от 03. 06. 2011г. №1994) для студентов I курса специальностей...
	Программа учебной дисциплины «Русский язык» При получении специальностей спо технического, естественнонаучного, социально-экономического профилей обучающиеся изучают русский...		Рабочая программа учебной дисциплины «История» Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины базовой части гуманитарного и социально-экономического цикла студентам...
	Рабочая программа учебной дисциплины «История» Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины базовой части гуманитарного и социально-экономического цикла студентам...		Рабочая программа учебной дисциплины Основы философии разработана... Основы философии разработана в соответствии с фгос спо для специальностей технического профиля с учетом примерной программы учебной...
	Рабочая программа Учебной дисциплины «Коррекционная и специальная... Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностей		Среднего профессионального образования Рабочая программа учебной дисциплины одб. 02 Литература специальностей среднего профессионального образования социально- экономического...
	Среднего профессионального образования Рабочая программа учебной дисциплины одб. 06 География специальностей среднего профессионального образования социально- экономического...		Рабочая программа учебной дисциплины «химия» Рабочая программа учебной дисциплины Химия для специальностей среднего профессионального образования технического профиля: 110809...
	Программа учебной дисциплины «Математика 1» Дисциплина «Математика» является одной из основных фундаментальных учебных дисциплин; она обеспечивает подготовку специалистов к...		Рабочая программа учебной дисциплины Рабочая программа предназначена для специальностей среднего профессионального образования технического профиля
	Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» Разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика», одобренной и рекомендованной для использования		Рабочая программа учебной дисциплины физика по специальности среднего... Министерства образования и науки РФ от 17. 05. 2012 г. №413, и примерной программы учебной дисциплины «Физика» для профессий начального...
	Рабочая программа учебной дисциплины экономика отрасли для специальностей... Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности		Рабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...

Программа учебной дисциплины математика для специальностей технического и социально-экономического

Похожие: