Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ СТУДЕНТА Наименование дисциплины/курса Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц/кредитов Геометрия на плоскости (1 семестр) Специалитет 3,5 з.е. Смежные дисциплины по учебному плану Предшествующие: школьный курс планиметрии Вузовский курс: геометрия Последующие: Входной МОДУЛЬ Форма работы Количество баллов 5 % min max Входной рейтинг-контроль Тестирование 6 10 Итого 6 10 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1 Форма работы Количество баллов 20 % min max Текущая работа Самостоятельная работа № 1 6 10 Контрольная работа №1 9 15 Коллоквиум 9 15 Итого 24 40 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2 Форма работы Количество баллов 30 % min max Текущая работа Контрольная работа №2 9 15 Контрольная работа № 3 12 20 Самостоятельная работа № 2 6 10 Индивидуальная домашняя работа № 1 9 15 Итого 36 60 Итоговый модуль Форма работы Количество баллов 45 % min max Итоговый рейтинг-контроль Экзамен 54 90 Итого 54 90 Общее количество баллов по дисциплине (по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля) min max 120 200 ФИО преподавателя:________________________________________________ Утверждено на заседании кафедры «___»_______200__г. Протокол №______ Зав. кафедрой________________________ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ СТУДЕНТА Наименование дисциплины/курса Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц/кредитов Аналитическая геометрия (2 семестр) Специалитет 3,6 з.е. Смежные дисциплины по учебному плану Предшествующие: школьный курс планиметрии Вузовский курс: геометрия Последующие: Входной МОДУЛЬ Форма работы Количество баллов 5 % min max Входной рейтинг-контроль Тестирование 9 15 Итого 9 15 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1 Форма работы Количество баллов 20 % min max Текущая работа Самостоятельная работа № 1 9 15 Самостоятельная работа № 2 9 15 Индивидуальная домашняя работа № 1 18 30 Итого 36 60 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2 Форма работы Количество баллов 20 % min max Текущая работа Контрольная работа №1 24 40 Индивидуальная домашняя работа № 2 12 20 Итого 36 60 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 3 Форма работы Количество баллов 10 % min max Текущая работа Самостоятельная работа № 3 9 15 Самостоятельная работа № 4 9 15 Итого 18 30 Итоговый модуль Форма работы Количество баллов 45 % min max Итоговый рейтинг-контроль Экзамен 19 30 Итого 19 30 Общее количество баллов по дисциплине (по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля) min max 118 300 ФИО преподавателя:________________________________________________ Утверждено на заседании кафедры «___»_______200__г. Протокол №______ Зав. кафедрой________________________ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ СТУДЕНТА Наименование дисциплины/курса Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц/кредитов Геометрия в пространстве (3 семестр) Специалитет 3,75 з.е. Смежные дисциплины по учебному плану Предшествующие: школьный курс стереометрии Вузовский курс: геометрия Последующие: Входной МОДУЛЬ (проверка «остаточных» знаний по ранее изученным смежным дисциплинам) Форма работы Количество баллов 5 % min max Входной рейтинг-контроль Тестирование 3 5 Итого 3 5 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1 Форма работы Количество баллов 15 % min max Текущая работа Самостоятельная работа № 1 9 15 Итого 9 15 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2 Форма работы Количество баллов 35 % min max Текущая работа Контрольная работа №1 6 11 Индивидуальная домашняя работа №1 8 13 Индивидуальная домашняя работа №2 7 11 Итого 21 35 Итоговый модуль Форма работы Количество баллов 45 % min max Итоговый рейтинг-контроль Экзамен 19 30 Итого 19 30 Общее количество баллов по дисциплине (по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля) min max 62 100 ФИО преподавателя:________________________________________________ Утверждено на заседании кафедры «___»_______200__г. Протокол №______ Зав. кафедрой________________________ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ СТУДЕНТА Наименование дисциплины/курса Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура) Статус дисциплины в рабочем учебном плане (А, В, С) Количество зачетных единиц/кредитов Преобразования плоскости (4 семестр) Специалитет 3,6 з.е. Смежные дисциплины по учебному плану Предшествующие: школьный курс геометрии Вузовский курс: геометрия Последующие: БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1 Форма работы Количество баллов 25 % min max Текущая работа Самостоятельная работа №1 6 10 Контрольная работа №1 9 15 Итого 15 25 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2 Форма работы Количество баллов 10 % min max Текущая работа Контрольная работа №2 6 10 Итого 6 10 БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 3 Форма работы Количество баллов 20 % min max Текущая работа Индивидуальная домашняя работа № 1 12 20 Итого 12 20 Итоговый модуль Форма работы Количество баллов 45 % min max Итоговый рейтинг-контроль Зачет 6 10 Экзамен 21 35 Итого 27 45 Общее количество баллов по дисциплине (по итогам изучения всех модулей, без учета дополнительного модуля) min max 61 100 ФИО преподавателя:________________________________________________ Утверждено на заседании кафедры «___»_______200__г. Протокол №______ Зав. кафедрой________________________ БАНК КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ МОДУЛЬ № 1 ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ Вопросы к коллоквиуму Задачи на построение. Аксиомы циркуля и линейки. Основные этапы решения задач на построение. Пример: к данной окружности провести касательную, проходящую через данную точку. Решение задач на построение методом пересечения фигур. Пример: в данный угол вписать окружность данного радиуса. Множество точек, из которых данный отрезок виден под данным углом (анализ, построение, доказательство). Множество точек, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек есть данная постоянная величина (анализ, построение, доказательство, исследование). Множество точек, разность квадратов расстояний от которых до двух данных точек есть данная постоянная величина (анализ, построение, доказательство). Множество точек, отношение расстояний от которых до двух данных точек есть данная постоянная величина, отличная от единицы (анализ, построение). Алгебраический метод решения задач на построение. Пример: построить прямую, параллельную стороне данного треугольника так, чтобы она разделила данный треугольник на две равновеликие фигуры. Основные построения отрезков, заданных формулами. Золотое сечение отрезка. Построение правильного десятиугольника (анализ, построение). Построение правильного пятиугольника (анализ, построение, доказательство). Примеры задач, неразрешимых циркулем и линейкой: квадратура круга, удвоение куба, трисекция угла. Решения этих задач другими средствами. Самостоятельная работа № 1 Вариант № 1 1. Постройте с помощью циркуля и линейки серединный перпендикуляр к данному отрезку. 2. Постройте с помощью циркуля и линейки биссектрису данного угла. 3. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по трем его сторонам. Вариант № 2 1. Постройте с помощью циркуля и линейки угол, равный данному. 2. Постройте с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной и проходящей через данную точку. 3. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Контрольная работа № 1 ВАРИАН №1 1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию. 2. Постройте треугольник АВС по следующим элементам: a, b, hc. 3. Постройте отрезок , где a, b, c – данные отрезки. 4. Постройте квадрат, равновеликий данному треугольнику. ВАРИАН №2 1. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию. 2. Постройте треугольник АВС по следующим элементам: a, ha, ma. 3. Постройте отрезок , где a, b, c – данные отрезки. 4. Постройте прямоугольник равновеликий данному квадрату при условии, что одна сторона прямоугольника – данный отрезок. ВАРИАН №3 1. Постройте квадрат по его диагонали. 2. Постройте треугольник АВС по следующим элементам: b, mb, A. 3. Постройте отрезок , где a, b, c – данные отрезки. 4. Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно данному отрезку, а площадь равна площади данного прямоугольника. ВАРИАН №4 1. Постройте ромб по стороне и острому углу. 2. Постройте треугольник АВС по следующим элементам: a, hb, B . 3. Постройте отрезок, где a, b, c – данные отрезки. 4. Постройте квадрат, равновеликий данному ромбу. Контрольная работа № 2 Вариант 1 Точка, взятая на гипотенузе прямоугольного треугольника и одинаково удаленная от его катетов, делит гипотенузу на отрезки 30 и 40 см. Найдите катеты. Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 8, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 4. Найдите второй катет и площадь треугольника. Точка Н лежит на стороне АО треугольника АОМ. Известно, что АН=4, ОН=12, А=300, АМН=АОМ. Найдите площадь треугольника АНМ. Площадь треугольника АВС равна . Найдите периметр треугольника, если сторона АВ равна 8 и она больше половины стороны АС, а медиана ВМ равна 5. Вариант 2 В прямоугольном треугольнике АВС (А=900) АВ:ВС=3:5, АС=16. Найдите длины биссектрис треугольника, проведенных из вершин острых углов. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равна 5. Найдите неизвестный катет и высоту, проведенную к гипотенузе. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО=, КОР=450 . Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки длиной 2 и 4 см, а высота, проведенная к той же стороне, равна см. Найдите стороны треугольника и определите его вид. Вариант 3 Найдите биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 18 и 24 см. Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна , а один из катетов равен 8. найдите второй катет и гипотенузу. В треугольнике ACD сторона АС равна , сторона CD равна 10, А=450. Найдите площадь треугольника ACD. Площадь треугольника КМР равна . Сторона КР равна 12, а медиана МЕ, проведенная к этой стороне равна 5. Найдите сторону МР и высоту треугольника, проведенную к стороне КР. Вариант 4 В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найдите площадь треугольника. Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 15 и 5. Найдите больший катет и высоту, проведенную к гипотенузе. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС=, ВС=10, МАС=450. Биссектриса угла В пересекает сторону АС треугольника АВС в точке М и делит ее на отрезки АМ=21 и СМ=27. Найдите периметр треугольника АВС, если биссектриса угла АМВ перпендикулярна прямой АВ. Контрольная работа № 3 Вариант № 1 1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если , см. 2. В параллелограмме ABCD из вершин тупых углов В и D на диагональ АС опущены перпендикуляры BE и DF. Докажите, что четырехугольник BFDE – параллелограмм. 3. Сторона ВС параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Биссектрисы углов А и В пересекают прямую СD в точках M и N, причем MN = 12. Найдите стороны параллелограмма. 4. Один из углов трапеции , боковые стороны перпендикулярны. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10 см, а одно из оснований 8 см. Вариант № 2 1. Найдите периметр ромба ABCD, если , см. 2. В прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы углов А и С, которые пересекают стороны CD и АВ соответственно в точках М и N. Докажите, что AMCN – параллелограмм. 3. Внутри квадрата ABCD взята точка М. . Найдите 4. Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании и равны 13 и 15. Найдите стороны трапеции, если ее высота равна 12. Вариант № 3 1. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; 2. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла D опущены перпендикуляры DF и DE на стороны АВ и ВС соответственно, причем DF=DE. Докажите, что ABCD – ромб. 3. Пусть М и N – середины сторон АD и ВС параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые ВМ и DN делят диагональ АС на три равные части. 4. Диагонали трапеции делят углы, прилежащие к большему основанию, пополам. Периметр трапеции 36, а ее средняя линия 11,7. Найдите длину большей стороны трапеции. Вариант № 4 1. Углы, образуемые диагональю ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба. 2. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и CN. Докажите, что четырехугольник MBND – параллелограмм. 3. Найдите стороны параллелограмма, диагонали которого 8 и 10, а угол между ними . 4. Средняя линия равнобедренной трапеции делится диагональю на отрезки 2 см и 5 см. Боковая сторона равна 5 см. Найдите основания трапеции и высоту. Самостоятельная работа № 2 Вариант № 1 1. [2] № 292 (9, 17, 22) 2. [2] № 332 (3, 10) Вариант № 2 1. [2] № 292 (10, 19, 24) 2. [2] № 332 (8, 12) Индивидуальная домашняя работа № 1 [2] №№ 475, 476, 477, 489, 491, 505, 506, 517, 520, 532 Тест по геометрии Вариант №1 Инструкция для студентов Тест состоит из двух частей. На его выполнение отводится 90 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям. К каждому из первых двенадцати заданий части 1 даны варианты ответов, один из которых верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными, и ваш вариант ответа внесите в бланк. Ответы к заданиям второй части запишите на бланке ответов рядом с номером задания (В1-В5). Желаем удачи!

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика», специализация «Использование информатики в обучении математике»		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика»
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050502. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Математика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050502. 65 «Технология...		Учебно-методический комплекс психология (заочной формы обучения)... Квасова Ю. А. – кандидат психологических наук, доцент Института экономики, управления и права (г. Казань)
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050706. 65 «Педагогика и психология» Настоящий учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Психолого-педагогическая коррекция» для студентов 5-го заочного отделения...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность 100110. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информационная культура» состоит из следующих элементов
	Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Культура повседневности зарубежных стран Направление/ специальность — 031400. 62, культурология...		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс дисциплины Источниковедение истории культуры Направление/ специальность — 031400. 62,культурология Форма...
	Учебно-методический комплекс дисциплины социальная психология специальность 08011 65 «Маркетинг» Учебно-методический комплекс дисциплины составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины производственная санитария... Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего...
	Учебно-методический комплекс дисциплины подземные горные работы ч... Учебно-методический комплекс дисциплины обсуждена на заседании кафедры Горного дела и комплексного освоения георесурсов №1 «25» сентября...		Учебно-методический комплекс дисциплины правовое регулирование иностранных... Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта (утвержден Министерством...
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность : 040101. 65... Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Информатика» для студентов очной формы обучения по специальности 040101. 65 социальная...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202. 65 Информатика Канск ...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика и информатика» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050202 Учебно-методический комплекс дисциплины (умкд) «Основы искусственного интеллекта» студентов очной формы обучения по специальности...