Основные способы задания двоичных функций
Скачать 0.52 Mb.
|
Лекция №1
§1.1 Табличный способ задания Определение 1.1.1 Двоичной функцией от n (n 1) переменных называется функция f(x1, ..., xn), аргументы и значения которой выбираются из множества F2={0;1}, т.е. f: F2, где = {a=(a1, ... ,an) | aiF2, i(1,... ,n)} Замечание 1.1.2 Двоичные функции от n переменных также называют булевыми (булевскими) функциями от n переменных или n –местными булевыми функциями. На множестве определим так называемый лексикографический порядок, т.е. для любого двоичного набора определим его номер N(a) = a12n-1 + a22n-2 +...+ an-121 + an20 Тогда двоичная функция однозначно может быть задана следующей таблицей таблица 1.1.3 Номер набораx1 ... xn-1 xnf(x1, ..., xn)00...0 0f(0, ..., 0,0)10...0 1f(0, ..., 0,1). . .. . .. . .2n-21...1 0f(1, ..., 1,0)2n-11...1 1f(1, ..., 1,1) При указанной договоренности о расположении наборов из функция однозначно определяется набором - столбцом значений. Отсюда непосредственно вытекает справедливость следующего утверждения. Утверждение 1.1.4 Число двоичных функций от n переменных равно Перечислим все двоичные функции от одной и двух переменных. Имеется четыре функции от одной переменной Таблица 1.1.5 x1 \ ff0f1f2f30001110101Условное обозначение0x1 1Функции f0 и f3 не зависят от значения переменной x1 и называются константными ( f0(x1) 0, f3(x1) 1). Функция f1(x1) = x1 называется тождественной функцией, а функция f2(x1) = называется отрицанием. Функций от двух переменных – шестнадцать. Таблица 1.1.6 x1, x2\ ff0f1f2f3f4f5f6f70 0000000000 1000011111 0001100111 101010101Обозначение0x1 x2x1 x2x1 x2x1 x2 x1, x2\ ff8f9f10f11f12f13f14f150 0111111110 1000011111 0001100111 101010101Обозначениеx1 x2x1~x2 x1 x2x1| x21 Важнейшими из них являются: f1 - конъюнкция (x1 x2, x1 & x2, x1 x2) f6 - сложение по модулю 2 (x1 x2 ) f7 - дизъюнкция(x1 x2) f8 - функция Пирса (x1 x2) f13 - импликация (x1 x2) f14 - функция Шеффера (x1| x2) Определение 1.1.7 Переменная xi , или i-ая переменная двоичной функции f(x1,... , xn) называется существенной переменной функции f(т.е. функция f существенно зависит от xi), если существует набор (a1,..., ai-1, ai+1,..., an) такой, что f (a1,..., ai-1,0, ai+1,..., an) f (a1,..., ai-1,1, ai+1,..., an) В противном случае переменная xi называется несущественной (фиктивной) переменной функции f. Так, среди функций от двух переменных имеется ровно десять функций, существенно зависящих от всех своих переменных. Число двоичных функций от n переменных растет с увеличением n чрезвычайно быстро, например, при n 8 оно равно Таблица 1.1.8 nчисло функций от n переменных122163256465536542949672966> 1.8 10197> 3.4 10388> 1.1 1077 С табличным заданием функции непосредственно связан такой ее параметр, как вес. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | 1. Функции, их свойства и графики Числовая функция. Способы задания... ... | | Урок по теме «Модуль действительного числа» Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы постараемся повторить всё, что мы узнали о модуле числа, основные способы решения уравнений,... |
| Конспект урока возрастание и убывание функций. Экстремумы. (Тема... Цель урока: ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функций, научить применять эти понятия при чтении и построении... | | Решение д Общий член последовательности имеет вид В этой главе вводится понятие числовой последовательности, изучаются основные способы задания числовой последовательности, главное... |
 | Приложение №2 Вопросы к промежуточной аттестации Хирургическая обработка рук различными способами. Способы обработки операционного поля, хирургического инструментария, шовного материала.... | | 2. место дисциплины в структуре образовательной программы Для реализации поставленных целей в курсе рассматриваются основные положения оптимизации налогов, изучаются методы налогового планирования,... |
| “ Альтернативные источники энергии” Также описаны основные группы рисков, характерные, на современном этапе, для мировой экономики. Приведены основные проблемы развития... | | Урок изучения нового материала Цель. Закрепить определение и свойства тригонометрических функций. Назначение тригонометрических функций, необходимость их возникновения.... |
| Радиофизический факультет Содержание дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций,... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формирование знаний о конфликте и его функций. Определение путей предупреждения конфликтных ситуаций и способы их решения,... |
| Общая трудоемкость дисциплины Содержание дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций,... | | Расчёт коэффициента передачи по току низкочастотного фильтра В данной курсовой работе рассматриваются методы анализа линейных цепей (классификация методов, их применение) и способы их линеаризации,... |
| Т. Эдисон. Цель Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19 | | Рабочая программа дисциплины Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19 |
| Цуканова Ольга Анатольевна Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19 | | Урок по теме: «Математическое моделирование» Тема Дискретная случайная величина, способы ее задания. Числовые характеристики. Функция распределения и ее свойства. 19 |
