Математические методы и модели
Скачать 1.09 Mb.
|
где rjl=[(xij-xjср)(xil-xlср)]/(nsjsl), j,l=1,2,…,k; sj=([(xij - xjср)2]/n)0,5, i=1…n; xil – значение i-того наблюдения j-того фактора. Кроме того, находятся оценки частных и множественных коэффициентов корреляции любого порядка. Например, частный коэффициент корреляции порядка k-2 между факторами X1 и X2 равен r12/3,4,…,k=-R12/(R11R22)0,5, где Rjl – алгебраическое дополнение элемента r12 матрицы R. Множественный коэффициент корреляции порядка k-1 фактора X1 (результативного признака) определяется по формуле r1/2,3,…,k= r1=(R12/R11)0,5, где R12 – определитель матрицы R. Значимость парных и частных коэффициентов корреляции проверяется по t-критерию Стьюдента. Наблюдаемое значение критерия находится по формуле tнабл=(n-l-2)0,5r/(1-r2)0,5, где r – оценка коэффициента, l – порядок коэффициента корреляции (число фиксируемых факторов). Коэффициент корреляции считается значимым (т.е. гипотеза H0: =0 отвергается с вероятностью ошибки ), если tнабл>tкр, определяемого по таблицам t-распределения (Приложение 1) для заданного и =n-l-2. Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата – коэффициента детерминации) определяется по F-критерию. Наблюдаемое значение, например, для 21/2,…k, находится по формуле Fнабл= [r21/2,…k/(k-1)]/[(1-r21/2,…k)/(n-k)]. Множественный коэффициент корреляции считется значимым, если Fнабл>Fкр(, k-1, n-k), где Fкр определяется по таблице F-распределения (Приложение 1) для заданных , 1=k-1 и 2=n-k. Множественный регрессионный анализ – это статистический метод исследования зависимости случайной величины y от переменных xj, рассматриваемых как неслучайные величины независимо от истинного закона распределения xj. Предполагается, что y имеет нормальный закон распределения с условным мат. ожиданием y=(x1,x2,…,xk), являющимся функцией от аргументов xj, и с постоянной, не зависящей от аргументов дисперсией 2. Наиболее часто встречаются линейные уравнения регрессии вида y=0+1x1+2x2+…+jxj+…+kxk, линейные относительно неизвестных параметров j (j=0,1,…,k) и аргументов xj. Коэффициент регрессии j показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак y, если переменную xj увеличить на единицу ее измерения, т.е. является нормативным коэффициентом. В матричной форме регрессионная модель имеет вид Y=X+, где Y – случайный вектор-столбец размерности [n1] наблюдаемых значений результативного признака (y1,y2,…,yn); X – матрица размерности [n (k+1)] наблюдаемых значений аргументов. Элемент матрицы xij рассматривается как неслучайная величина (i=1,2,…,n; j=0,1,2,…,k; xоi=1); – вектор-столбец размерности [(k+1)1] неизвестных коэффициентов регрессии модели; – случайный вектор-столбец размерности [n1] ошибок наблюдений (остатков). Компоненты вектора независимы между собой, имеют нормальный закон распределения с нулевым мат. ожиданием и неизвестной дисперсией. На практике рекомендуется, чтобы n превышало k как минимум в три раза. Находится оценка уравнения регрессии видаy*=b0+b1x1+b2x2+…+bjxj+…+bkxk. Cогласно методу наименьших квадратов вектор оценок коэффициентов регрессии определяется по формуле b=(XTX)-1XTY, где
|
Похожие:
 | Васильев е. П. Экономико математические методы и модели часть I Лукинова С. Г., Шатохина Л. В., Васильев Е. П. Экономико-математические методы и модели Часть I. Учебно-методический комплекс. –... | | Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования... Горюшкин А. А., Хуторецкий А. Б. Математические модели и методы исследования операций: курс лекций: Учеб пос. Новосиб национ иссл... |
 | Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические... Методические рекомендации по изучению дисциплины «экономико-математические методы и модели» | | План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы» Раздел №2 Учебные и воспитательные цели: изучить основные виды задач линейного программирования, их математические модели |
| Тема: «Математические расчеты семейного бюджета» Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов... | | Фгбоу впо «сгэу» от 09. 11. 2012г. № Решение ученого совета Самарского... «Математическое моделирование», «Математические модели в финансовых операциях», «Методы оптимизации», «Экономико-математические методы... |
| Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в... ... | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Методические указания по выполнению реферата по учебной дисциплине... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Курса «Математические методы в психологии» Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» | | Математические модели и методы отыскания квазиэффективных портфелей... ... |
| Дисциплины «математические методы в инженерных задачах» Кафедра математики Направление Математические методы в инженерных задачах – это прикладная математическая дисциплина, в которой изучаются, способствующая развитию... | | Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисципли... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математические методы в психологии» включает в себя различные... |
| Примерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется... Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические... | | Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях» Учебно-методическое пособие предназначено для студентов ннгу, обучающихся по направлению подготовки 030600. 62 «История», изучающих... |
